七年级数学下册《实数（1）》教案 新人教版

1、河南省焦作市徐亨实验中学七年级数学第实数（1）卷教案新人民教育版教学目标1.理解无理数和实数的概念；将实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；2.理解分类标准与分类结果的相关性，进一步理解“集合”的含义；3.理解实数范围内倒数和绝对值的含义。教学困难理解实数的概念。知识焦点正确理解实数的概念。教学过程(师生活动)设计构思试一试学生们以前学过有理数，所以请告诉他们有理数的基本概念和分类。试一试1.用计算器计算并写出下列十进制有理数。你发现了什么？3、试一试，谈谈你的发现，并与你的同学交流。(结论：上述所有有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式)在此基础上，我们可以启发学生得出结论，任何有

2、理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。2.跟进：任何有限十进制或无限循环十进制都可以转换成部件号吗？(课件演示)阅读以下材料：让x=0。=0.333那么10倍=3.333然后-得到9x-3，即x=也就是0。=0.333.=根据上面提供的方法，可以转换0。0。变成数字？想想是否任何无限循环十进制都可以转换成部件号。在此基础上，我们和学生们得出一个结论：任何有限小数或无限循环小数都可以转化为分量数，所以任何有限小数或无限循环小数都是有理数。学生自己回忆有理数的分类，为引入实数的分类铺平道路垫子。让学生自己实践，自己发现，学会与他人交流。学生们解决了一个问题后，他们向学生们提出了一个深入的解决

3、方案还有更具挑战性的问题来激发学生学习和探索的兴趣。介绍新知识1.在前面的两个研究中，我们知道许多数的平方根和立方根都是无限无环小数，它们不能转换成分量数。我们给无限非循环小数起了一个名字，叫做“无理数”。有理数和无理数统称为实数。例1(1)你能试着找出三个无理数吗？(2)下列哪个数是有理数？什么是无理数？解决问题后，你可以再问你的同学：“用根数表示的数一定是无理数吗？”2.实数分类(1)画一幅画学生回忆并画出有理数的分类图。(2)挑战自己让学生尝试画一个实数的分类图。例2在相应的集合中填入下列数字：整数集负分集正数集一组负数有理数集无理数集给出无理数的定义后，让学生自己寻找无理数，这样学生在

4、寻找过程中就可以了解无理数的基本特征。应该允许学生总结并得出结论：一个数是否合理无理数应该与其定义相区别，而不是与其形式相区别。学生尝试自己绘制实数的分类图，并根据分类标准来认识其差异会有不同的观点。发现众所周知，有理数中只有两个符号不同的数叫做倒数，如3和-3，和-等。实数的反数与有理数有相同的含义。让学生回忆有理数中绝对值的含义。例如，|-3 |=3，|0|=0，| |=等。实数绝对值的含义与有理数的含义相同。试着完成课本第176页的思考问题。引导学生类似地总结以下结论：数字A的倒数是-A正实数的绝对值是它自己，负实数的绝对值是它的倒数。0的绝对值是0。随着数从有理数扩展到实数、倒数、绝对

5、值等。最初是在有理数的范围内讨论的，自然扩展到了示例3找到以下实数x:(1)| x |=|-|；(2)找到满足x4的整数x在教学中，应该给学生充分表达思想的时间，并认识到有理数对反数和绝对值的意义也适用于实数。总结和分配安排作业必须做的：练习10.3，课本第178页的问题1、2和3；可选：练习10.3，课本第179页，问题7课堂教育述评(课堂设计理念、实际教学效果和改进设想)Paulia认为：“不动动脑子，学什么东西都很难，当然你也学不到更多。”学习某样东西的最好方法是自己去发现它.学生在学习中寻找快乐。在本课的教学设计中，要注意学生的认知水平和个人经验，创设学习情境，提高学生学习数学的积极性

6、和兴趣。设计一系列活动让学生体验不同的学习过程。在活动过程中，让学生试一试，谈论他们的发现，并与同学交流结论。在交换中，试着得出一个结论，任何有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。此外，问一个问题：任何有限十进制或无限循环十进制能被转换成组件数吗？在介绍了无理数和实数的概念后，要求学生按照一定的标准对所学的数字进行分类。分类是解决数学问题的一个普遍想法。在教学过程中，教师应创造条件让学生理解分类标准与分类结果的关系。这节课提出的问题是“你能试着找出三个无理数吗？”它具有很大的开放性，为学生提供了思维空间，并能鼓励学生积极参与数学学习过程，亲身体验知识的形成。练习。实践练习课本第178页的问题2和3总结和分配安排作业必须做的：练习10.3，课本第179页的问题4、5、6和7；可选：练习10.3，课本第179页，问题9课堂教育述评(课堂设计理念、实际教学效果和改进设想)本课的教学设计注重学生已有的知识和经验。例如，学生已经认识到有理数可以用数轴上的点来表示，因此在教学中应充分发挥学生的主观意识，学生应积极参与学习活动。学生除了观看课件演示外，还应通过动手实验操作感受知识的生成、发展和变化，并自己探索结论：实数与数轴上的点一一对应，从而培养学生独立探索的能力。在“比较”的教学环节中，让学生回忆有理数范围内的数的比较方法，并认识到这些比较两个数的大小的方法在实数范围内仍然