七年级数学下册《等腰三角形的性质》教学设计 新人教版

1、等腰三角形(第1课)任务名称：等腰三角形(第1课)教材版本：浙江教版义务教育课程标准2章2节教师姓名：周景书：萧山区东湾镇初级初中教授背景分析(a)牙齿教授内容的地位和作用等腰三角形性格是浙江教版八年级数学(上)第二章第二节的内容。牙齿章节分配“等腰三角形”后，明确“等腰三角形”和“轴对称”的关系，起到知识的链接和开拓作用。牙齿章节的内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是三角形性质的表现。等腰三角形特性反映在三角形中为“等边等轴测”的边关系中，并直观地反映轴对称图形特性(三线合并)。观察发现推测论证的数学思想方法是今后数学研究的基本思想方法。因此，牙齿节的内容在教材中处于非常重要的地位，

2、起着继承作用。(b)分析学习情况对学生小学接触等腰三角形、等腰三角形的初步认识，期间探讨了两个三角形的不等条件及轴对称性质。教育目标(a)知识和技能掌握观察实验、推测证明、等腰三角形性质，就可以利用性格进行证明和计算。(b)进程和方法1.通过观察等腰三角形对称发展形象思维。2.通过观察实验，推测，发展推理能力和演绎推理能力。3.通过等腰三角形性质的问题解决运用，发展应用意识。(c)情感态度和价值通过等腰三角形观察、实验、归纳体验数学活动，充满探索和创造性，强调数学就在我们身边。在运营中培养学生之间的合作与交流，体会问题解决过程中与他人合作的好处。教学的重点和难点(a)教育优先事项理解和把握等腰

3、三角形性格：等腰三角形两个底边相同。三线合一。(牙齿两种茄子特性对平面几何的性质和以后的证明尤为重要，因此确定为重点。)，以获取详细信息(b)教育方面的困难等腰三角形三线一体性的运用在问题解决事故中需要进行一些转换，例二分法是难点之一。另一个难点是等腰三角形中地板和腰部、底部角和顶点角的计算问题。(等腰三角形鞋底和腰部下角和上角很注意用法和讨论，因此，很多分类讨论都与此相关，确认很难。) (威廉莎士比亚，温斯顿，哈利波特s，哈利波特s，哈利波特s，哈利波特s，哈利波特s，哈利波特s)教授方式和教授手段(a)教学法独立探索，合作互动(b)教授手段多媒体辅助教学(c)学生学习方法1.实践：培养学生

4、观察能力、分析能力。2.自主探索：调动学生思维的积极性，获得学生自行知识。3.合作互动：学生小组讨论，这样学生可以在医生沟通中获得创新，在医生沟通中开发，合作中获得新的知识。(d)课前准备学生：部分等腰三角形，预习本节内容，完成导学案。课程体系布局活动流程活动内容和目的活动1实践操作，导出概念活动2观察实验，推测性质活动3推理证明、论证的性质活动4操作性质，问题解决活动5综合性质，教室测试活动6扩大探索，改善发展活动7梳理反映，布置作业从折纸获得等腰三角形相关概念，认识其对称性。通过探索归纳等腰三角形性质的定理。理性地理解等腰三角形性质定理的正确性。在问题解决过程中深化对性格的理解，学习性质整

5、理的运用。进一步巩固性格，使徐璐不同阶层的学生徐璐获得不同的收获。通过探索，对等腰三角形对称性有更深的了解。回顾反思，从知识、方法、感情态度等方面谈收获。课程体系问题和方案教士活动设计意图时间介绍：地震后，建筑物工程师将教室的房梁是否水平，教区等直角三角板的倾斜边缘绑上线绳，线绳另一端挂上铅锤，牙齿三角板的倾斜边缘紧贴在房梁上。结果钢丝绳通过直角点，确定了房梁水平。学了这门课的知识，就知道他这样做的原因。教师引用了在生活中应用等腰三角形性格的事例学生体会生活处处都有数学原则，引起学生好奇心和知识欲望。0.5分钟引导过程：一、地图预习：哪个三角形是等腰三角形的？2.绘制一个等腰三角形，并标识等腰

6、三角形腰部、底边、顶点角度和底面使用Ppt演示照片回顾腰部、地板、顶点角度和底部角。查看等腰三角形默认元素名称0.5分钟二、自主勘探活动1:1.实验和探索：如图所示，用纸裁剪等腰三角形ABC，折叠三角形，使两腰AB与AC重合，褶皱和底边BC的交点为D，将纸展平，展开。请考虑以下问题。(1)等腰三角形ABC是轴对称图形吗？(2) bad是否与CAD相同？为什么？(3) b等于c吗？为什么？(4)褶皱的线AD与底部BC有什么位置关系？(？为什么？(5)段BD和CD段是否相同？(6)你能概括皱纹线AD的性质吗？教师可以收集学生自主探究的结论，并在问题解决(分组报告或投影)上显示个别学生答案，以纠正答

7、案。在这次活动中，老师集中讨论了学生是否积极参与数学活动。调动学生实践、观察、归纳、等腰三角形再认识、学生主观能动性，激发好奇心和求知欲。5分钟2.摘要等腰三角形性质活动2:两个等腰三角形底端_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _等腰三角形顶点角度的平分线_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _通过上述结论形成组织：条件：等腰三角形ABC，AD是角度平分线结论：b=c adBC BD=CD引导式学生摘要等腰三角形性

8、质：等腰三角形ABC= b=C板书性质1等腰三角形ABC，AD是角度平分线ad BC BD=CD教师启发：等腰三角形ABC，AD在BC中高的时候，AD是角度平分线，BD=CD吗？等腰三角形ADBC，BD=CD，AD是角度平分线，ADBC吗？板书性质2培养学生归纳总结能力。3分钟三、教室合作讨论活动31.证明等腰三角形两个底边相等。已知：ABC，AB=AC，如图所示。认证：b=C .2.等腰三角形顶角平分线、底边中心线和底边的高度徐璐匹配。等腰三角形对称轴是什么？转换为学生分析性质1的条件和结论，以及数学符号，口述证明。性格1，学生比较容易，如果证明有困难，教师可以激励学生利用皱纹添加参考线。学

9、生指南对性质1进行三个茄子不同的证明，用三种茄子方法添加的三条尺寸界线有什么关系？(可以进一步加深对三线合并本质的理解)教师板书性质2及使用形式强调等腰AB=AC为反转制，性质2分解的三个茄子命题的补充性文字叙述，归纳性质2的三个茄子作用，即角度相等，线段相等，两条线徐璐垂直。性格2，学生会有困难，但是在刚才归纳的过程中，中学生很容易把它变成三个茄子命题。集团问题解决，教师可以参与学生集团讨论。4.导向学生响应等腰三角形对称轴是什么？学生会徐璐作出了不同的回答。有正常角平分线的线，底端上方，有中央线的线，老师问。你们是说同一条线吗？这将产生等腰三角形对称轴。在牙齿活动中，教师着重于以下几点：(

10、一)学生数学语言的规范；(2)学生诱导是否全面；(3)学生交流中表现出的参与意识和发表个人观点的勇气。培养学生语言切换能力，加强理性认识，体会证明的必要性，发展演绎推理能力。学生发现探索，发展创新思考力，改变学生学习方式，观察学生经验，实验，探索，归纳，推理，证明认识图形的全过程，推理证明是学生观察，实验，探索结论后延长自然，完成从实验几何到论证几何的切换。5分钟自检活动4:(1)等腰三角形的底角为75，其他两个角度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；等腰三角形一个角度为70，其他两个角度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；等腰三

11、角形的一个角度为110，其他两个角度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(2)已知：在ABC中，AB=AC，点d位于AC中，BD=BC=AD，如图所示。球体：ABC每个角度的度数。(3)已知段A，H(图2-7)使用标尺和圆规等腰三角形ABC，确保底部BC=A，BC边缘的高线为H。(4)叙述课前建筑师检查教室旁通水平方法的原理。教师使用PPT依次演示问题(1)(2)。学生独立事故问题解决。教师评价和指导学生归纳性格1的两个茄子角色。球面度数；把线之间的等价关系转换成角度之间的等价关系。学生独立思考后小组讨论。(2)教师参与讨论，仔细听学生分析，引导学生找出角之间的关系，引导学生设置

12、A=X，板书回答过程，分析答案的简洁。(3)老师给人以下的启示：假设已经创建了图形，BC长度已经知道了，可以先创建BC边缘，等腰三角形ABC的关键是创建哪个点？已知BC的高长度是H，能制作BC边缘的高度吗？等腰三角形底边的高度与中线有什么关系？可以用这个确认顶点A的位置吗？在牙齿活动中，教师着重于以下几点：(一)学生等腰三角形人格问题解决是否正确应用；(2)学生是否注意到等腰三角形问题上可能存在多种茄子情况，应分类讨论。(3)学生注意到等腰三角形角可能是锐角或钝角，但底角必须是锐角。(。(4)学生应用中所学知识的应用意识。(1)问题的安排从浅到深，遵循循序渐进的原则，深化加强等腰三角形的两个茄

13、子性质，提高学过的知识问题解决运用能力，发展应用意识。(2)目的是巩固和应用“等边等角”。热方程是解决几何计算问题的一般方法，学生必须学会把几何定理和方程转换成代数方程。(3)目的是整合和应用“三线合并”。15分钟活动5教室测试：1，在ABC中，如果AB=CD，b的剩馀角度为25度，则a=；2，已知：如图所示，在ABC中，d是AB边上的一点，ad=DC，b=35度，ACD=43度bdcaBCD=baecd(问题2)(问题4)3.已知的等腰三角形一侧比另一侧多2厘米，周长16厘米。是。求牙齿等腰三角形边的长度。4.已知：点d，e位于ABC的边BC上，如图所示，AB=AC，AD=AE。认证：BD=

14、CE。设计说明：(1)(2)完成基础薄弱的同学的两个茄子问题，(3)完成有精力学习的同学的两个茄子问题，(3)问题主要是调查学生等腰三角形腰和底边的分类情况。(4)学生也可能习惯使用等三角形，学习等腰三角形“三线一体”后，让学生了解了另一种新的证据法。10分钟活动6扩大、发展和改进探索利用等腰三角形轴对称性，发现等腰三角形中可以有很多相等的线段或角，除了书中提到的以外，发现等腰三角形中的哪个线段可以相等？学生阅读组讨论了，得到了两个下角的平分线，两腰的中线，两腰的高度。教师启发学生课后证明。激发学生探究精神，启发学生思维。3分钟活动7梳理反省，布置作业谈谈你这次课的收获。任务指派：(1)，阅读

15、牙齿部分的内容。(2)，教科书P27课堂练习，问题P28-1，3，4 .(3)，作业(2)学生畅所欲言，从知识、方法、感情态度等方面谈收获，谈体验，结合牙齿节的教育目标，从发现学习中学到了什么，还有什么问题。教师引导学生概括知识、方法、情感态度等，用PPT演示牙齿部分的教育目标和摘要。(1)使学生对所学的知识有完整而深刻的理解。(2)培养学生养成了按时梳理反省的习惯。3分钟板书设计2.2等腰三角形性质第一，定义：有两个边相同的三角形，称为等腰三角形。第二，特性1:在同一三角形上等边等边角。使用格式：在ABC中AB=AC，b=c .性格2:三线合并。使用格式：在ABC中(1)ab=AC、adBC、BD=DC，；bad=CAD。(2)AB=AC，BD=DC，ad；BC，bad=CAD。(3)ab=AC，bad=CAD，广告BC，BD=DC。三、测试(3)解决方案：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=c=BDC、A=Abd，(等边等角)。如果设定A=xBdc=a/Abd=2x，Abc=c=BDC=2x。在ABCA ABC c c=x 2x 2x=180，理解x=36。在ABC中， a=35，Abc=c=72。教授评价说明：按照“教育要以学生发展为根本”的原则，牙齿课的我设计努力反映学生“学习，准备终身学习”的理念，努力实现学生主体地位，使学生活动获得知识，形成技