江西省高安中学学年高二数学下学期期中考试奥赛（通用）

1、江西省高安中学2020年级高二学期中期考试(数学)奥运会组命题人：艾显锋审查问题人：程呈祥一、选题(每道题5分，合订60分，每道题只有一个正确答案，每道题的答案写在答案纸上)。如果是1 .则m，n这两个集合关系正确的是()甲骨文。C.D2 .复数等于()甲乙丙丁。假设g(x )和g(x )是在相同区间a，b中定义的两个函数，并且对于任意x-a，b存在|f(x)-g(x )一、四、二、三、三、四、二、四4 .如果存在，则不能为()a . b . c . d .5 .已知=()A.-4 B.8 C.0 D .不存在6 .已知数列是由正数构成的数列，且满足，其中如果是整数则等于()A. -1 B.

2、1 C. D设a 0，f(x)=ax2 bx c，并且曲线y=f(x )的点P(x0，f(x0) )处的切线的倾斜角的可取值的范围为0，a.0，b.0，c. 0，|d.0，| 8 .函数的最小值是()a.10041005 b.10051006 c.20202020 d.202020209 .满足r中定义的函数的导数，已知的函数的图像如右图所示。如果满足两个正数，则下一个可能的值的范围为()甲乙丙丁。10 .对于可以在r上导出的任何函数，如果满足则必须有()甲组联赛光盘11 .如果知道满意对是任意成立的，则可取值的范围为()一，二，三，四。如果f (x )和g(x )都是在实集r中定义的函数并且

3、方程x-fg(x)=0具有实解，则gf(x)不是()甲乙丙丁。二、填空题(每题4分，改正16分，正确答案写在答题纸上)13 .如果已知，则可以满足的值的范围14 .已知的集合、集合、集合。15 .如果g(x )和g(x )都是定义为r的函数，并且满足f(x-y)=f(x)g(y)-g(x)f(y )，如果f(-2)=f(1)0，则g(1) g(-1 )的值为。以16 .定义域的函数，对于下面的方程式只要有3个不同的实数解就相等三、答题(本大题共6题，共74分，答题应写文字说明、证明过程或演算步骤)。17.(本题满分12分) 2、4、6已知定义域为r的函数是奇函数(1)求出的值(2)任意时不等式

4、总是成立，求出k的取值范围。18.(本小题满分12点)其中xn、yn为整数，求出n时的界限。19.(本小题满分12分)函数列满意(1)求得，(2)用数学归纳法证明预期公式20.(本小题满分12点)已知函数是偶函数(1)求实数的值(2)求证：对于任意实数，函数的图像和直线最多只有一个交点(3)假设有与函数的图像，只有一个共通点，则求实数可取值的范围21.(本小题满分12分)在医学生物学试验中，以果蝇为受试者，由于封闭了6只果蝇的笼子里混入了2只苍蝇(在这种情况下，笼子内共有8只苍蝇： 6只苍蝇和2只苍蝇)，所以在笼子里打个小孔，2只苍蝇飞出来后再封闭小孔(I )写的分布列(不要求写修正计算过程)

5、(ii )求数学期望E(iii )求出概率p (，e)。22.(本小题满分14点)设置函数(I)x=时，取极值，求出值(ii )在该定义域内，若是增加函数，则能够求出的值的范围(iii )为=-1时，在其定义域内始终成立，证明()江西省高安中学2008-2009学年度下学期期中考试高二数学问题(奥)(答案)命题人：艾显锋审查问题人：程呈祥一、选择问题标题编号123456789101112得分答案乙a乙乙乙a乙acca乙二、填空题(每题4分，改正16分，正确答案写在答题纸上)是13. 14 . 15.-1. 16.5三、解答问题17.(本题满分12分) 2、4、6解： (1)因为是奇函数，所以=

6、0，即又知道了，再见，再见，再见，再见，再见，再见，再见，再见从(2)(1)可以看出，上面是减函数。 另外因为是奇函数所以不等式：等价为了减法函数，从上式按：即，由于全部都有：因此判别式更多的是，更多的是，更多的是，更多的是，更多的是，更多的是，更多的是，更多的是，更多的是，更多的是。18.(本小题满分12分)解： (1) )(2)4分可从(1)、(2)中得出。从(1)-(2)中得到的：8分所以，我们要做的就是，做到，做到，做到，做到，做到，做到，做到，做到，做到，做到。19.(本小题满分12分)解： (1)、-6分(2)接下来我想用数学归纳法来证明1当时，命题明显成立假设当时。原则当时，命题

7、成立了知道从一、二到一切都是成立的.就是说，一切都是成立的。20.(本小题满分12分)解： (1)总是成立，所以.2分(2)由当时唯一的解当时没有理解。 根据以上，命题成立。 更多，更多，更多，更多，更多，更多，更多。(3)从图像中只有一个交点方程式，即只有一个解，只有一个正实根。当时是(家)。当时或全面的或者- -或者说- -或者说- -或者说- -或者说- -或者说- -或者说- -或者说- -21.(本小题满分12分)解： (I )的分布列如下01234566分(ii )数学的期望是：数学的期望是：数学的期望是：数学的期望是：数学的期望是：数学的期望是：数学的期望是：数学的期望是：数学的期望是：数学的期望(iii )求得的概率为.12分22.(本小题满分14分)解：在(I )的情况下，为了取极值也就是说，就是说，就是说，就是说，就是说，就是说，就是说，就是说，就是说，就是说(ii )的定义域是.方程的判别方程(1)当然，立即，内总是成立，这种情况下为增加函数。(2)即，在或的情况下，在定义域内使递增函数的方法只要包含在内就可以了安装因为是理由由(1) (2)可知，在其定义域内作为增加函数的、可取