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文档简介

1、24.1圆的有关性质 （第5课时）,九年级上册,马瑜,1.如图，AB是O的直径，C为圆上一点，则ACB = .,半圆（或直径）所对的圆周角是直角; 90的圆周角所对的弦是直径,90,1提出问题,2.如图，点A、B、C、D是O上的点，若BOD=100，则A= ,C= .,在同圆或等圆中，同弧或等弧 所对的圆周角相等，都等于这 条弧所对的圆心角的一半,50,130,1提出问题,什么叫圆内接三角形？ 什么叫圆内接四边形？,1提出问题,观察圆内接四边形对角之间有什么关系 如何验证你的猜想呢？,2性质探究,猜想： A与C, B与D之间的关为 。,A+ C=180; B+ D=180,O,如图：已知圆内接

2、四边形ABCD 求证：A+C=180,圆的内接四边形的对角互补。,2性质探究,1四边形ABCD是O的内接四边形，且A=110，B=80，则C=_， D= _ . 2O的内接四边形ABCD中，ABC=123 ，则D= .,70,100,90,3利用性质解决问题,如图，CD是ABC的中线，且CD= AB. 求证：ACB=90.,证明：在ABC中，CD是AB边上的中线 AD=BD 又CD= AB AD=BD=CD A、B、C在以点D为圆心，AB为直径的圆上。 ACB=90,结论：如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。,3利用性质解决问题,1.四边形ABCD是O的内接四边

3、形，且BOD=110，则C= . 2.O中，AOB=110,则弦AB所对的圆周角的度数为 . 3.O的内接四边形ABCD中ABCD可能是（） A1234 B. 4132 C. 4312 D. 4124,125,55或125,C,3利用性质解决问题,4.已知：ABCD是O的内接四边形， 求证：ABCD是矩形.,3利用性质解决问题,（1）本节课主要学习了哪些内容？ （2）本节课学到了哪些思想方法？ 构造圆内接四边形； 一题多解，一题多变,4课堂小结,1.如下图左，四边形 ABCD 内接于O，AB 是直径，ABD =30，则BCD 的度数为多少？,2.如下图右，在O 中，AB 为直径，直线 l 与O 交于点 C、D，BEl

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