数学人教版八年级上册斜边直角边判定三角形全等.2《三角形全等的判定》（HL）6.ppt

1、学习目标,1.探索并掌握两个直角三角形全等的条件：HL，并能应用它判别两个直角三角形是否全等,教学重点:理解，掌握三角形全等的条件HL,2.经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维,3.提高应用数学的意识,教学难点:应用HL解决有关问题,判断两个三角形全等的方法 我们已经学了哪些呢？,三边对应相等的两个三角形全等。(简写成,边 边 边,“边边边”或“SSS”）,边 角 边,“边角边”或“SAS”）,两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。(简写成,角 边 角,“角边角”或“ASA”）,两角和它们的夹边对应相

2、等的两个三角形全等。(简写成,角 角 边,两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.（简写成,“角角边”或“AAS”）,如图，ABC中， C =90，直角边是_、_，斜边是_。,我们把直角ABC记作RtABC。,AC,BC,AB,以上的四种判别三角形全等的 方法能不能用来判别Rt全等呢？,思考：,情境问题1:,舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。,你能帮工作人员想个办法吗？,情境问题1:,B=F=Rt ,则利用 可判定全等；,若测得AB=DF，A=D，,则利用 可判定全等；,A SA,若测得AB

3、=DF，C=E，,A AS,若测得AC=DE，C=E，,则利用 可判定全等；,A AS,若测得AC=DE，A=D，,则利用 可判定全等；,A AS,若测得AC=DE，A=D，AB=DE，,则利用 可判定全等；,S AS,情境问题2:,如果工作人员只带了一条尺，能完成这项任务吗？,工作人员是这样做的，他测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”。你相信他的结论吗？,情境问题2:,对于两个直角三角形，若满足一条直角边和一条斜边对应相等时，这两个直角三角形全等吗？,任意画出一个RtABC,C=90。,B,A,按照下面的步骤画RtABC, 作

4、MCN=90;, 在射线CM上取段BC=BC;, 以B为圆心,AB为半径画弧，交 射线CN于点A;, 连接AB.,请你动手画一画,再画一个RtABC，使得C= 90， BC=BC，AB= AB。,把你所画的三角形撕出来，与原三角形进行比较，看是否能重合？,亲 自 实 践,任意画出一个RtABC,C=90。再画一个RtABC，使得C= 90， BC=BC，AB= AB。,B,A,按照下面的步骤画一画, 作MCN=90;, 在射线CM上取段BC=BC;, 以B为圆心,AB为半径画弧，交 射线CN于点A;, 连接AB.,请你动手画一画,现象：,两个直角三角形能重合。,说明：,当一个直角三角形的一条直

5、角边和 斜边确定后，,那么它的形状和大小,也被确定.,探索发现的规律是：,斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等，简写为“斜边、直角边”或“HL”。,数学语言：,在RtABC和RtABC中,（HL）,BC=BC,通过刚才的探索，发现工作人员的做法,是完全正确的。,选择题 1.使两个直角三角形全等的条件是（ ） 2.如图，ADBE,垂足C是BE的中点，AB=DE,若要证 ABC DEC,可以根据（ ）,错了,不对,恭喜你,答对了,再试一下,（A）一个锐角对应相等,（B）两个锐角对应相等,（C）一条边对应相等,（D）斜边和一条直角边对应相等,（A）边边边公理,（ D ）边角边公理,（C）角边角公

6、理,（ B ）斜边、直角边公理,错了,再试一下,不对,恭喜你,答对了,(1)如图：ACBC，BDAD，AC=BD. 求证：BC=AD.,证明： ACBC，BDAD， C和D都是直角。,在RtABC和RtBAD中，,RtABC Rt BAD,BC=AD,新知应用：,（HL）,（全等三角形对应边相等）,（2）如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，此时，DAAB，EBAB，D、E与路段AB的距离相等吗？为什么？,课本14页练习,CD 与CE 相等吗？,判断两个直角三角形全等的方法有：,(1)： ；,(2)： ；,(3)： ；,(4)： ；,SSS,SAS,ASA,AAS,(5)： ；,HL,小结,如图，E，F分别为线段AC上的