初一数学上册期中复习资料

1、第一章第一章 有理数有理数 基础知识基础知识 一、一、 【有理数】【有理数】有理数的分类： 1、正数（position number） ：大于 0 的数叫做正数。 2、 负数 （negation number） ： 在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3、0 既不是正数也不是负数。 _统称整数整数，试举例说明。 _统称分数分数，试举例说明。 _ _统称有理数有理数。 去双重符号的法则：去双重符号的法则： 同号得正，同号得正， 异号得负。异号得负。 如：-（-2）=2 +（-8）=-8 基础练习基础练习 1把下列各数填在相应额大括号内： 1 1，0.10.1，-789-789，2525，0

2、0，-20-20，-3.14-3.14，-590-590， 6/76/7 正整数集 ； 正有理数集 ； 负有理数集 负整数集 ； 自然数集 ； 正分数集 负分数集 2某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8 元的意义 是；如果这种油的原价是 76 元，那么现在的卖价是。 有 理 数 有 理 数 二二、 【数轴】【数轴】 规定了规定了、的直线，叫数轴的直线，叫数轴 基础练习基础练习 1如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（） 2在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“”号连接起来。在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“”号

3、连接起来。 4 4， -|-2| -|-2|，-4.5-4.5，1 1， 0 0 3 下列语句中正确的是（） 数轴上的点只能表示整数数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 4、 比3 大的负整数是_；已知是整数且-4m0） 时， a=； 叫做数 a 的绝对值，记作a. （2） 当 a 是负数 （即 a0） 时， a=； 1、一个正数的绝对值是； （3）当 a=0 时，a= . 2、一个负数的绝对值是它的； 3、0 的绝对值是 . 4、由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上 a 点 到 b 点的距离。 5、正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数；

4、两个负数，绝对值大的反而小。 基础练习基础练习 12 的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作 . 2 |-8|=。 -|-5|=。绝对值等于 4 的数是_。 3绝对值等于其相反数的数一定是（） A负数 B正数 C负数或零 D正数或零 4x 7，则x _； x 7，则x _ 5如果2a 2a，则a的取值范围是（） AaO BaO CaO DaO 6如果a 3，则a 3 _，3a _ 7绝对值不大于 11 的整数有（） A11 个 B12 个 C22 个 D23 个 五、五、 【有理数的运算】【有理数的运算】 1 1、有理数加法法则、有理数加法法则 有理数加减法法则有理数加减法法则 （1）同号

5、两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大 口诀记法 的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0. 先定符号，再计算， （3）一个数同 0 相加，仍得这个数。 同号相加不变号； 2 2、加法交换律：、加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。 异号相加 “大” 减 “小” ，表达式：。 3 3、加法结合律：、加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把 符号跟着“大数”跑； 后两个数相加，和不变。表达式： 减负加正不混淆。 4 4、有理数减法法则、有理数减法法则 减去一个数，

6、等于加上这个数的相反数。表达式： 5、有理数乘法法则有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同 0 相乘，都得 0. 6、乘法交换律乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置， “奇负偶正”的应用“奇负偶正”的应用 积相等。表达式：ab=baab=ba 1、如下符号的化简 （指负号的 7、乘法结合律乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘， 个数与结果符号的关系） ，如： 积相等。 -+-(-2)= -2 表达式： 2、连乘式的积 （指负因数的个 8、乘法分配律乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于

7、把这个数分别同这 数与结果符号的关系） ，如： 两个数相乘，再把积相加。 (-1)(-2)(-3)(+4)=-24 表达式： (-1)(-2)(-3)(-4)=24 11、倒数倒数：1 除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互 为倒数，那么这两个数的积等于1。如果 a 与 b 互为倒数，则3、负数的乘方(指乘方的指数 12、有理数除法法则有理数除法法则：除以一个数，等于乘以这个数的倒数倒数。 与结果符号的关系)，如： 32 两数相除，同号得正，异号得负同号得正，异号得负，并把绝对值相除绝对值相除。0 除以任何一个不 (-2) =-8, (-3) =9 等于 0 的数，都得 0.

8、 4、分数的符号法则 （指的是分 13、有理数的乘方有理数的乘方：求 n 个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方有理数的乘方，乘方 子、分母及分数本身三个符号 nn 的结果叫做幂。a中，a 叫做底数，n 叫做指数。即：a =aaa(有 n 中，同时改变两个，值不变， 个 a 相乘) 读作：a 的 n 次方(或：a 的 n 次幂) 但改变一个或三个都改变时， 根据有理数的乘法法则可以得出： 分数的值就变相反了） ，如： ； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是 111 正数，正数，0 0 的任何正整数次幂都是的任何正

9、整数次幂都是 0 0。 222 基础练习基础练习 a aa n 1从运算上看式子 a ，可以读作；从结 bbb 果上看式子 an可以读作. 1 22 33=； （）2=；-5 =；22的平方是； 2 3下列各式正确的是（） A.52 (5)2 B.(1)1996 1996 C.(1)2003(1) 0 D.(1)991 0 4下列说法正确的是（） A.如果a b，那么a2 b2 B.如果a2 b2，那么a b C.如果a b，那么a2 b2 D.如果a b，那么a b 5在 2+32（6）这个算式中，存在着种运算. 请你们讨论、交流，上面这个式子应该先算、再算 、最后算 . 6有理数的运算 3

10、 2 2 5 1 （-1）102+（-2）34（-5）33( )4 3 92 1111354 2 422 ( )（-10） + （-4） (3+ 3 )223 5321149 3 1 0.25 (0.5) ( )(1)3( ) 4(1)8( ) 7已知a=3，b=4，且a b，求ab的值。 8某大楼地上共有 12 层，地下共有 4 层，每层高 2.8 米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地 下 3 层升至地上 7 层，电梯一共上了多少米？ 2 3 517 2 ()24(5) (10)8(2)2(4)(3) 138612 23 11 82 10 2 3 2 2 3 2 3 2 五、

11、五、 【科学记数法】【科学记数法】 【近似数及有效数字】【近似数及有效数字】 把大于 10 的数记成 a10n的形式(a 是整数数位只有一位的数（0a10） ，n 是正整数)，叫做科学记数法科学记数法 对一个近似数，从左边第一个不是0 的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字有效数字 基础练习基础练习 1用科学记数数表示：1305000000=；-1020= . 2水星和太阳的平均距离约为57900000 km 用科学记数法表示为 . 3 120 万用科学记数法应写成；2.4 万的原数是 . 4近似数 3.5 万精确到位，有个有效数字. 5近似数 0.4062 精确到，有个

12、有效数字. 5 65.4710 精确到位，有个有效数字 5 7.3.403010 保留两个有效数字是，精确到千位是 . 8某数有四舍五入得到3.240，那么原来的数一定介于和之间. 9用四舍五入法求 30951 的近似值（要求保留三个有效数字） ，结果是 . 第二章第二章 整式的加减整式的加减 基础知识基础知识 一、一、 【本章基本概念】【本章基本概念】 1 1、_和_统称整式。整式。 单项式：单项式：由或的乘积的式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如，如a a，5 5。 单项式的系数：单项式的系数：单式项里的叫做单项式的系数。单项式的系数。 单项式的次数单项式的次数：单项式中叫做

13、单项式的次数。单项式的次数。 多项式多项式: :几个的和叫做多项式多项式。 其中， 每个单项式叫做多项式的， 去（添）括号法则去（添）括号法则 不含字母的项叫做。 多项式的次数：多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数。多项式的次数。 去括号、添括号， 多项式的命：多项式的命：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和 符号变化最重要。 42 次数来命名一个多项式。如：3n 2n 1 是一个四次三项式。 括号前面是正号，2 2、同类项、同类项必须同时具备的两个条件（缺一不可） ： 所含的相同； *里面各项保留好 。 相同也相同。 括号前面是负号，合并同类项：合并同类项：

14、就是把多项式中的同类项合并成一项。 方法：把各项的方法：把各项的相加，而相加，而不变。不变。 里面各项都变号 3 3、去括号法则、去括号法则 *“各项保留好”指保留法则法则 1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉, 括号里各项都符号； 项的符号不变 法则法则 2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉, 括号里各项都符号。 去括号法则的依据依据实际是。 注意注意 1 1要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据. 注意注意 2 2去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 注意注意 3 3括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改

15、变不能只改变括号内第一项第一项或前几项的 符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数数与括号内的各项各项分别相乘相乘再去括 号,以免发生错误. 注意注意 4 4遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“-”的个数. 4 4、整式的加减、整式的加减 整式的加减的过程就是。 如遇到括号， 则先， 再， 合并到最 简为止。 5 5、本单元需要注意的几个问题、本单元需要注意的几个问题 整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。 不是字母，而是一个数字， 多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。 去括号时，要特别注意括号前面的因数

16、。 二、二、 【本章跟踪练习】【本章跟踪练习】 1 3 12 b2 222 1、 在xy,3,x 1,x y,m n,4 x ,ab ,中，单项式有： 4xx3 多项式有：。 2、一种商品每件 a 元，按成本增加 20%定出的价格是；后来因库存 积压，又以原价的八五折出售，则现价是元；每件还能盈利元。 3、已知-7x2ym是 7 次单项式，则 m=。 4、已知-5xmy3与 4x3yn能合并，则 mn =。 5、已知 -2x2yn与 4x1 + my2是同类项，则 3m+2n=。 3 6、72xy3x2y +5x3y2z9x4y3z2是次项式，其中最高次项是，最高次项的系数是，常数项 是，是按字母作幂排列。 7、3a+3a=3()，2 a2a=2(), 5 a5a=5()，4a + 4a= 4 (), 8、已知 xy=5,xy=