初一数学中的应用题几类问题总结

1、一、行程问题一、行程问题 1.甲、乙两辆火车相向而行，甲车的速度是乙车速度的5 倍还快 20km/h，两地相距 298km，两车同时出发，半小时后 相遇。两车的速度各是多少？ 2.从甲地到乙地，公共汽车原来需行驶7 小时，开通高速公路后，车速平均提高30km/h，只需4 小时即可到达。求甲、 乙两地间的距离。 3.一辆汽车已行驶 12000km，计划每月再行驶 800km，几个月后这辆汽车将行驶 20800km？ 4.京沪高速公路全长 1262km，一辆汽车从北京出发，匀速行驶 5 小时后，提速 20km/h；又匀速行驶 5 小时后，减速 10km/h，又匀速行驶 5 小时后到达上海，求各段时

2、间的车速。 （精确到 1km/h） 5.甲、乙两地相距 300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行 40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行 80km， 已知慢车先行 1.5h，快车再开出，问快车开出多长时间与慢车相遇？ 二、工程类问题二、工程类问题 1、有水桶两只，甲桶的容量是400 升，乙桶的容量是150 升，如果从甲桶放出的水是乙桶放出的2 倍，那么甲桶剩的 水是乙桶所剩的 4 倍。问每桶放出了多少升水？ 2、一项任务由甲完成一半以后， 乙完成其余的部分， 两人共用 2 小时。如果甲完成任务的 1 以后，由乙完成其余部分， 3 则两人共用 1 小时 50 分钟。间由甲、乙两人单独完成

3、分别要用几小时？ 3、一工程原计划要 270 个工人若干天完成。现只有200 个工人，由于工作效率提高了50，结果比原计划提前 10 天 完成。求原计划工作的天数？ 4、车工班原计划每天生产 50 个零件，改进操作方法后，实际上每天比原计划多生产 6 个零件，结果比原计划提前 5 天，并超额 8 个零件，间原计划车工班应该生产多少个零件？ 5、某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是 3：4，乙和丙的比是 2：3。若乙每天所生产的件数 比甲和丙两人的和少 945 件，问每个工人各生产多少件？ 6、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16 天，乙队单独完成需12 天。如先由甲队做

4、4 天，然后两队合做，问 再做几天后可完成工程的 5 ？ 6 7.一项工程，甲单独做 20 天完成，乙单独做 10 天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共花12 天完成，问乙做了几天？ 8.一项工程，甲队单独做 10 小时完成，乙队单独做 15 小时完成，丙队单独做 20 小时完成。开始时三队合作，中途甲 队另有任务，有乙、丙两队完成，用了6 小时完工。甲做了几小时？ 9.整理一批图书，由一个从做要40 小时完成。现在计划由一部分人先做4 小时，再增加 2 人和他们一一起做 8 小时， 完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排工人工作？ 三、数字问题三、数字问题

5、1一个三位数，各数位上的数字和是15，百位上的数字比十位上的数字大5，个位上的数字是十位上数字的3 倍，则 这个三位数是多少？ 2一个两位数的十们数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45 后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数， 试 求原两位数是多少？ 3小明今年的生日的前一天，当天和后一天的日期之和是78，小明今年几号过生日？ 4有一批课外书分给若干个儿童，若每人6 本，最后缺 2 本；若每人分 5 本，最后多 3 本，请问有几名儿童呢？ 5如果某一年的 5 月份中，有 5 个星期五，且它们的日期之和为80，那么这个月的 4 号是星期几？ 四、利润问题四、利润问题 （1）利润=售价-进价

6、 （2）利润率= 利润售价进价 = 进价进价 （3）打折销售中的售价=标价 折数 10 （4）售价=成本+利润+成本（1+利润率） （5）利润=利润率成本 （6）利息本金利率 1商店将进价为 600 元的商品按标价的 8 折销售，仍可获利 120 元，则商品的标价是多少元？ 2某商品的进价是 2000 元，标价为 3000 元，商品要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折 出售此商品？ 3一家商店某种裢子按成本价提高50%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每条裤子获利10 元，试求每条裤子的成本 价是多少元？ 4某商场甲、乙两个柜组12 月份营业额共 64 万元，1 月份甲增

7、长了 20%，乙增长了 15%，营业额共达到 75 万元，试 求两柜组 1 月份各增长多少万元？ 5.某商店对一种商品调价，按原价的八折出售，打折后的利润率是 20，已知该商品的原价是 63 元， 求该商品的进价。 6国家规定存款的纳税办法是：利息税利息20，银行一年定期储蓄的年利率为 2.25，现在小 明取出一年到期的本金和利息时，交纳了利息 4.5 元，则小明一年前存入银行的钱为多少元？ 五、调配问题五、调配问题 1某商店今年共销售 21 英寸，25 英寸，29 英寸 3 种彩电共 360 台，它们的销售数量的比是1：7：4，这三种彩电各 销售多少台？ 2一本书封面的周长为68cm，长比宽

8、多 6cm，这本书封面的长和宽分别是多少？ 3某镇粮食仓库中,1 号仓库存粮 200t，号仓库存粮 70t,现在 1 号仓库每天运出 15t,2 号仓库每天运进 25t 粮,问几天 后,2 号仓库的存粮是 1 号仓库存粮的两倍? 4. 某车间有 60 名工人生产太阳镜，1 名工人每天可生产镜片200 片或镜架 50 个。应如何分配工人生产镜片和镜架， 才能使产品配套？ 5 5某种三色冰淇淋 45g，咖啡色、红色和白色配料比为 1：2：6，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色、白色配料分别是 多少？ 6.甲队原有工人 68 人，乙队原有工人44 人，现又有 42 名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人

9、数 ，应调往甲乙 两队各多少人？ 7.某个小组中的男女生共15 人，若女生减少 3 人则男生的人数是女生的人数的2 倍，问这个小组男女生的人数各为多 少？ 8.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27 人，在乙处植树的有18 人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数 的 2 倍，需要从乙队调多少人到甲队？ 9. 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23 人，在乙处植树的有 17 人.现调 20 人去支援，使在甲处植树的人数是 乙处植树人数的 2 倍多 3 人，应调往甲、乙两处各多少人？ 10.某中学组织同学们春游，如果每辆车座45 人，有15 人没座位，如果每辆车座60 人，那么空出一辆车，

10、其余车刚好 座满，问有几辆车，有多少同学？ 16.整理一批图书，由一个从做要40 小时完成。现在计划由一部分人先做4 小时，再增加 2 人和他们一一起做 8 小时， 完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排工人工作？ 题中涉及的数量及公式等量关系注意事项 内容 类型 和、差问题 调配问题 由题意可知弄清 “倍数” 关系及 “多、 少”关系等 调配前的数量关系，调配前后的数量关系 调配后又有一种新 的数量关系 变形前的体积（容 积）变形后的体积 （容积） 。 快者+慢者=原来的 距离 快者-慢者=原来的距 离 从调配后的数量关 系中找等量关系 全部数量=各种成分 的数量之和 两个或多个工作效 率不同的对象所完 成的工作量的和等 于总工作量 找出利润或利润率 之间的关系 分清半径、直径等积变形问题各体的体积公式 行程 问题 相 遇 问 题 追 及 问 题 路程=速度时间 时间=路程速度 速度=路程时间 相向而行注意始发时间 和地点 同向而行注意始发时间 和地点 调配对象流动的方向和 数量 把一份设为 x， 例甲、乙的比为 2：3 可设甲为 2x，乙为 3x。 一般情况下把总工作量 设为 1 调配问题 比例分配问题 工程问题工作量=工作效率工作时间 工作效率=工作量工作时间 工作时间=工作量工作效率 本金利率利息， 本金利息本息。