数学人教版八年级上册14.1同底数幂的乘法.1.1同底数幂的乘法课件ppt3.ppt

1、欢迎你，亲爱的朋友,沿江二中 刘木清,指数,幂,底数,想一想：,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,an = a a a a n个a,知识回顾1,1、22 2=2,2、aaaaa = a,3、aa a = a( ),3,5,n,知识回顾2,( ),( ),14.1.1.同底数幂的乘法,在2010年全球超级计算机排行榜中，中国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”雄居第一，其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次,问题： 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 ) 次运算，它工作103 s 可进行多少次运算？,列式：1015103,=(101010)(101010),=

2、 ( 101010 ),= 1015+3,= 1018,18个,情景引入,15个,3个,合作与探究,2522 = ( ) ( ) = =2( ) ；,(2)a3a2 = ( ) ( ) =_= a( ) ；,(3) 5m 5n =( ) ( ) = 5( ).,2 2 22 2,2 2,22 2 2222,7,aaa,aa,aaaaa,5,m+n,请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.,55,m个5,n个5,55,交流与发现,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数 有什么关系？ 25 22 = 2（ ） a 3 a2 = a（ ） 5m 5n = 5（ ）,7,5,m+n,= 2（ ）；

3、 = a（ ）； .,5+2,3+2,猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) （分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.）,am+n,猜想: am an= (当m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即:,am an = am+n (当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,证明：,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,同底数幂的乘法性质：,am an = am+n (当m、n都是正整数),请你尝试用文字概括这个结论。,我们可

4、以直接利用它进行计算.,同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,如 4345=,43+5,=48,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,同底数幂的乘法运算法则,am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）,例 计算： x2x5; (2) aa6; (3) （-2）（-2）4 （-2）3; (4) xmx3m+1.,解： (1)解：原式=x2+5 =x 7.,(4)解：原式=xm+3m+1 = x 4m+1.,(3

5、)解：原式 =（-2）1+4+3 = （-2）8 =256.,(2)解：原式=a1+6 =a7.,练习 :计算： b5b ; 10102103; (3) a2a6; (4) y2nyn+1.,( 6 ) (b-a)2(a-b),( 5) (X-Y)3(X-Y) 2,小,试,牛,刀,第一关：,1.判断（正确的打“”，错误的打“”）,x3x5=x15 ( ) (2) xx3=x3 ( ) (3) x3+x5=x8 ( ) (4)x2x2=2x4 ( ) (5)(-x)2 (-x)3 = (-x)5= -x5 ( ) (6)a3a2 - a2a3 = 0 ( ) (7)a3b5=(ab)8 ( )

6、(8) y7+y7=y14 ( ),2.填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m,x3,a5,x3,2m,3、下列各式的结果等于26的是( ) A 2+25 B 2 x 25 C 23x25 D 0.22x0.24,4、下列计算结果正确的是( ) A a3 a3=a9 B m2 n2=mn4 C xm x3=x3m D y yn=yn+1,B,D,乘,胜,追,击,第二关：,同底数幂的乘法公式： am an = am+n,am+n =,am an,比较一下!,逆用:,、x2m+2可写成( ) A 2m+1 B x2m+x2

7、C x2 xm+1 D x2m x2,、ax=9,ay=81,则ax+y等于( ) A 9 B 81 C 90 D 729,D,D,我思考，我进步!,3.填空：,（1）若am=a3a4，则m=_,（2）若x4xm=x6，则m=_,（3）,a3a2( )=a11,7,2,a6,4.(1)已知:an-3a2n+1=a10, 则n_ (2)如果a m =2,an=8, 求a m+n=_,4,16,一,举,夺,魁,第三关：,填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = 。,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,今天，我们学到了什么？,am an = am+n (m、n为正整数),小结：,同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,同底数幂的乘法：,同底数幂相乘， 底数 指数 am an = am+n (m、n正整数),我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊” 例子 公式