数学人教版八年级上册13.4最短路径问题.4 最短路径问题课件 (1).ppt_第1页
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文档简介

1、1.复习新的指导和自学1。如图所示，你必须从甲到乙。图中有三条路线。请在这三条路线中选择一条相对较近的路线。两点之间的线段最短吗？是最短的路线吗？如果没有，请在图表中直接画出最短路线，并解释原因。如图所示，在灌溉过程中，有必要将AB河的水引到C河。我们怎样才能把运河挖得最短呢？垂直部分最短。13.4研究最短路径问题。2.交流和提问。据说在古希腊的亚历山大港有一位名叫海伦的著名学者。一天，一位将军专程去拜访海伦，并问了一个令人困惑的问题：从图中的A开始，骑马到一条笔直的河流。然而，问题1对于问题1，如何“移动”点B到直线L的另一边B，使得直线L上的任何点C可以保持CB的长度等于CB的长度？(问题

2、1)如图所示，点A和点B在直线L的同一侧，点C是直线上的移动点。当C点位于L点时，交流和交流的和最小。问题2:你能用你所学的东西证明空调BC是最短的吗？总结方法：找到一点关于一条直线的对称点，将对称点与另一点连接起来，与直线的交点就是你想要的(轴对称起着桥梁的作用)。思考：你能在直线的同一边总结这个方法吗？如图所示，M和N是ABC侧AB和AC上的两个点，P点位于BC侧以最小化PMN的周长。如图所示，已知在直线MN的同一侧有两个点A和B，因此APM=BPN，问题2(桥梁建设的位置问题)如图所示，A和B在河流的两侧，现在将在河流上建造桥梁MN。哪里可以建一座桥，使从甲到乙的路线最短？(假设河的两边

3、是平行的直线，桥应该垂直于河。)，M，N，A，B，A，B，我们可以把河的两边看作两条平行线A和B，N是直线B上的一个移动点，MN垂直于直线B，并在M点与直线A相交，思考：(1)保证最短路径是使哪些线段的总和最小化？不管M点和N点在哪里，MN的长度会改变吗？为什么？这表明MN的长度是一个恒定值，并且有必要保证最小的和，即保证最小的和。(3)图形能否通过图形的变化(轴对称、平移等)转化为线段。)，比如问题1？m，n，a，b，a，b，a，如图所示，在垂直于河岸的方向上平移AM，将点m移动到点n，将点a移动到点a，然后AA=MN，AM NB=AN NB，即找出点n在直线b上的位置，AN NB是最小的。跟进：你能用你所学到的东西证明调幅NB是最短的吗？总结方法：使用翻译使问题通过两点间最短的线来解决(翻译起着桥梁的作用)。关于课堂反馈的延伸，请参见新课程第66页的第四个问题和第67页的第五个问题。课后作业：1 .在求解

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