数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角 颜喜得.2.2 三角形的外角 颜喜得.ppt

1、11.2.2 三角形的外角,主备人：颜喜得,学习目标： 1理解三角形的外角的概念 2掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内 角的和 学习重点： 掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角 的和 学习难点： 利用三角形外角的性质进行有关计算时能准确的推理。,2、在ABC中， （1）C=90，A=30 ，则B=； （2）A=50 ，B=C，则B=.,1、三角形内角的和等于多少度？,知识回顾,3、在中， ：则， _,40,60,80,65,60,理解三角形的外角的概念,问题1 在ABC 中，A =75，B =40，C 等于多少度？,理解三角形的外角的概念,问题2 如图，把ABC 的一边BC 延

2、长，得到 ACD这个角还是三角形的内角吗？,概念： 三角形的一边与另一边的 延长线组成的角，叫做三角形 的外角,画图并思考：,画一个ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试同时想一想ABC的外角共有几个呢？,归纳：,每一个三角形都有个外角,每一个顶点相对应的外角都有个,每个外角与相应的内角是邻补角,探索与证明三角形的外角的性质,ACD（外角）+ ACB（相邻的内角）=180,问题3 如图，ACD 与ACB 的位置是怎样的？ ACD 与ACB 有什么数量关系？,探索与证明三角形的外角的性质,如图， ACD +ACB =180， A +B +ACB =180， ACD =A +B,问题4

3、如图，ACD 与A，B 的位置是怎样 的？ACD 与A，B 的大小有什么关系？你能证明 你的结论吗？,探索与证明三角形的外角的性质,三角形内角和定理的推论： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 推论是由定理直接推出的结论，和定理一样，推 论可以作为进一步推理的依据,C,3,DAC,4,课堂练习,练习1 如图，口答： （1）1 = + ； （2）2 = + ,课堂练习,练习2 如图，说出图形中1 的度数,图中1的度数依次为：90，85， 95，45,课本P15练习,练习3 如图，说出图形中1 和2 的度数：,运用三角形的外角的性质,例4 如图，BAE，CBF，ACD 是ABC 的 三个

4、外角，它们的和是多少？,解法一： BAE =2 +3， CBF =1 +3， ACD =1 +2， BAE +CBF +ACD = （2 +3）+（1 +3） + （1 +2）,运用三角形的外角的性质,例4 如图，BAE，CBF，ACD 是ABC 的 三个外角，它们的和是多少？,解法一： = 2（1 +2 +3） 1 +2 +3 =180， BAE +CBF +ACD = 2180 =360.,运用三角形的外角的性质,例4 如图，BAE，CBF，ACD 是ABC 的 三个外角，它们的和是多少？,解法二： 由1 +BAE =180， 2 +CBF =180， 3 +ACD =180， 得1 +2

5、 +3 + BAE +CBF +ACD = 540,运用三角形的外角的性质,例4 如图，BAE，CBF，ACD 是ABC 的 三个外角，它们的和是多少？,解法二： 由1 + 2 + 3 =180， 得BAE + CBF + ACD = 540- 180 =360.,40,课堂练习,练习如图，D是ABC 的BC 边上一点，B = BAD，ADC =80,BAC =70. 求：（1）B 的度数；（2）C 的度数,3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；,1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；,三角形的外角与内角的关系：,小结,判断题：

6、,1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ） 2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ） 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ） 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ） 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ） 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）,例1：如图D是ABC中AC边上一点，C=DBC， 若BDA=80，ABC=70，求A；C度数。,2、求下列各图中1的度数。,练一练,3、把图中1、 2、 3按由大到小的顺序排列,练一练,4、如图，D是ABC的BC边上一点， BBAD，ADC0, BAC=70. 求：（1）B的度数； （2）C的度数.,试一试,练一练,ABCDEF .,A,D,E,C,F,B,1,2,3,360,N,P,M,(3)求A+ B