自动控制原理第三章.ppt

1、,图3-15 PD控制系统,称为开环增益,有关,闭环传递函数为,3.3.4.1 比例微分控制,3.3.4 二阶系统的动态校正,令,结论,可通过适当选择微分时间常数,，改变,阻尼的大小,比例微分控制可以不改变自然频率,，但可增大系统的阻尼比,由于PD控制相当于给系统增加了一个闭环零点，,故比例微分控制的二阶系统称为有零点的二阶系统。,当输入为单位阶跃函数时,(3-37),图3-16 测速反馈控制的二阶系统,为与测速发电机输出斜率有关的测速反馈系数。(电压/单位转速),系统的开环传递函数,(3-41),Velocity feedback constant,3.3.4.2 测速反馈控制,(3-42)

2、,相应的闭环传递函数，可用(3-41)式中的第一种表示方式,(3-43),令,(3-44),测速反馈会降低系统的开环增益，从而会加大系统在斜坡输入时的稳态误差。,测速反馈不影响系统的自然频率,不变,可增大系统的阻尼比,测速反馈不形成闭环零点，,测速反馈与PD对系统动态性能的改善程度是不相同的。,结论,设计时，,可适当增加原系统的开环增益，以减小稳态误差。,(3)比例-微分控制与测速反馈控制的比较 1）PD对系统的开环增益和自然频率均无影响；测速反馈不影响 自然频率但降低了开环增益； 2）PD加入了开环实零点，可以加快上升时间。在相同阻尼比的条件下，比例微分控制系统的超调量会大于测速反馈相同的超

3、调量。,例3-3 控制系统如图3-18所示，其中输入 ，证明当时，稳态时系统的输出能无误差地跟踪单位斜坡输入信号。,解：,图3-18 控制系统的方块图,闭环传递函数,只要令,，就可以实现系统在稳态时无误差地跟踪单位斜坡输入。,例3-4 设一随动系统如图3-19所示，要求系统的超调量为0.2，峰值时间 ，求求增益K和速度反馈系数 。根据所求的,解：,系统的闭环传递函数,设高阶系统闭环传递函数的一般形式为,将上式的分子与分母进行因式分解，可得：,3.4高阶系统的时域响应,将式（3-47）用部分分式展开，得,由一阶系统（惯性环节）和二阶系统（振荡环节）的响应函数组成,输入信号（控制信号）极点所对应的

4、拉氏反变换为系统响应的稳态分量,传递函数极点所对应的拉氏反变换为系统响应的瞬态分量。,闭环极点远离虚轴，则相应的瞬态分量衰减得快，系统的调整时间也就较短。,闭环零点只影响系统瞬态分量幅值的大小和符号,所有闭环的极点均具有负实部,表示过渡结束后，系统的输出量（被控制量）仅与输入量（控制量）有关,闭环极点均位于S左半平面的系统，称为稳定系统,主导极点 如果系统中有一个(极点或一对)复数极点距虚轴最近，且附近没有闭环零点；而其它闭环极点与虚轴的距离都比该极点与虚轴距离大5倍以上，则此系统的响应可近似地视为由这个（或这对）极点所产生。,sys=zpk(-2.1,-8 -2 -0.5-0.886*j -0.5+0.886*j,8); sys1=tf(1.05,1 1 1); step(sys,b,sys1,r);,y1=tf(1,1 1) y2=tf(10,1 10) y=y1*y2 step(y) step(