数学人教版八年级上册11.2.1三角形内角.ppt

1、,“引导学生读懂数学书”,课题研究成果配套课件,生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。 马克思,“引导学生读懂数学书”,课题研究成果配套课件,第4课时 三角形的内角（1）,怀集县永固镇初级中学,一、学习目标,广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾,1、了解三角形三个内角的和等于180； 2、能用不同的方法验证三角形内角和定理； 3、能运用三角形内角和定理求角的度数.,二、新课引入,广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾,1、平行线有哪些性质？ 答：(1)两直线平行，_； (2)两直线平行，_； (3)两直线平行，_. 2、1平角=_.,同位角相等,内错角相等,同旁内角相等,180,三、研学教材

2、,广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾,认真阅读课本第11至12页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,三、研学教材,知识点一 三角形内角和定理,广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾,1、在事先准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码（如图1），并将它的内角剪下拼合在一起（如图2、3），看看得到什么结果.,三、研学教材,2、把一个三角形其中的两个角剪下拼在第三个角的顶点处（如图2、图3），形成了一个_角.说明在 中，ABC=_，从中得出：三角形内角和定理：_.,三角形每个内角的和等于180,180,平,三、研学教材,广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾,1、在ABC中,若A=80,C=20,则

3、B=_. 2、在ABC中,若A=80,则BC=_. 3、在ABC中,若A=40,A=2B，则C =_.,80,100,120,练一练,三、研学教材,知识点二 证明三角形内角和定理,广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾,由平行线的性质与平角的定义证明 “三角形的内角和等于180. 已知：_. 求证：_.,如图,1,2 ,3是 的内角,1 + 2 + 3 =180,三、研学教材,广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾,证明：如图， 过点A作直线，使l/ BC l/ BC 2 =_（ ） 同理 3=_ 又1、4、5组成_角 1+4+5=_( ) 1+2+3=_( ),180,三角形内角和等于180,4,两

4、直线平行,内错角相等,5,平,180,平角的定义,三、研学教材,广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾,已知：ABC. 求证：ABC=180. 证明：如图，延长BC， 过点C作直线，使l/_. l/_ 1=_（ ） 2 =_( ) 又_组成平角 _（ ） _（ ）,AB,AB,4,两直线平行，内错角相等,5,两直线平行，同位角相等,3、4、5,3+4+5=180,平角的定义,1 +2 +3 =180,等量代换,三、研学教材,知识点三 三角形内角和定理的应用,广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾,例1 在ABC中，BAC40B75，AD是ABC的角平分线，求ADB的度数. 解：由BAC40， AD是A

5、BC的角平分线， 得BAD_20 在ABD中， ADB180_ 1807520_,CAD,B,BAD,85,三、研学教材,练一练,广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾,1、在ABC中，A：B：C=2：3：4， 则A=_，B=_， C=_. 2、判断对错： (1)三角形中最大的角是70，那么这个三角形是锐角三角形（ ） (2)一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ） (3)一个三角形最少有一个角不大于60（ ）,40,60,80,广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾,三、研学教材,3、如图,一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD,其中BAD=150,B=D=40,求C度数.,解法一：如图所示 在AB

6、C中 B+1+BAC=180 在ACD中 D+2+DAC=180 B+D+1+2+BAC+CAD=360 即 B+D+ BCD +BAD= 360 40 +40 + BCD +150 = 360 BCD = 360 -40 - 40 - 150 =130 ,广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾,三、研学教材,解法二:四边形ABCD左右两边对称, 且BAD=150 BACDAC75 在ABC中 BCA 180 - BAC - B 180 - 75 - 40= 65 ACD = BCD = 65 BCD = ACD + BCD =130 ,4、如图,在ABC中,ABC=700,C=650, BDAC于D，求ABD,CBD的度数.,解:ABC=700,C=650 A=1000-700-650=45 又BDAC ABD=90-A=45 CBD=90-C=25,四、归纳小结,广东省怀集县永固镇初级中学 方慧吾,1、三角形内角和理：_. 2、理解三角形内角和定理的推理过程.,三角形内角和等于180,三个内角拼起来是个平角180,三角形内角和定理：三角形内角和为180,三角形三个内角箭、拼,平角,动手操作,由操作得到