数学人教版八年级上册12.2全等三角形的判定（ASA）.2三角形全等的判断（ASA）.pptx_第1页
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1、12.2.2 三角形全等的判定 (ASA、AAS),(3),执教：大溪中学 石瑛,除了SSS和SAS以外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.,思考,(2) 三条边,(1) 三个角,(3) 两边一角,(4) 两角一边,当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:,SSS,不能!,SAS,？,探讨三角形全等的条件：,两角一边,思考：已知一个三角形的两角和一边，那么这两个角与这一条边的位置有几种可能性呢？,A,B,C,在图中，BC,是 B和 C的夹边，,符合图中的条件，称为“两角及其夹边”,探究,图一,探讨三角形全等的条件：,两角一边,思考：已知一个三角形的两角和一边，那么这两个角与这一

2、条边的位置上有几种可能性呢？,A,B,C,图二,在图中,AB 是C的对边,探究,符合图中的条件，常说成“两角和其中一角的对边”,AC 是B的对边,先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B (即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？,探究1,两角和它们的夹边（角边角）,画法：1、画A/B/AB；,2、在 A/B/的左旁画DA/ B/ =A ， A/B/的右旁画EB/A/ =B， A/ D，B/E交于点C/。,C,A/B/C/就是所要画的三角形。,思考： ABC与ABC 全等吗？,满足哪三个条件？,三角形全

3、等判定方法3,用符号语言表达为：,在ABC与ABC中,ABCABC（ASA）,C,B,A,C,B,A,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 (可以简写成“角边角”或“ASA”）。,例3、如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,B=C，求证AD=AE.,（全等三角形对应边相等）, AD=AE,（ASA）, ACD ABE,（公共角）,C= B,A=A,AC= AB,（已知）,在ACD与ABE中,证明:,(已知),1. 如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A， C，E在一条直线上， 这时测得DE的长就是AB的长。为什么？,在ABC和EDC中, B=EDC=900 BCDC, 12, ABC DEF （ASA） ABED.,1,2,证明：,练 习,2如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD上任意一点，12，34.求证：PAPC. 解：先证ABDCBD(ASA)，再证ABPCBP(SAS)或ADPCDP(SAS),练 习,帮帮我,小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢? 如果可以,带哪块去合适呢?为什么?,(2),(1),C,B,E,A,D,利用“角边角”可知,

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