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文档简介

1、教者：正路中学 杨红燕,第一章 三角形的证明,回顾与思考：,第一章 三角形的证明,第二节 直角三角形全等的判定,大胆猜想：,在RtABC和RtDEF中,已知AC=DF,BC=EF;则两个三角形是什么关系？,A.全等 B.不全等 C.不确定,?,和 分别相等的两个直角三角形全等,斜边,一条直角边,动手操作：,已知直角三角形一直角边和斜边长分别是a和c,你能用这两边去画直角三角形吗？能画出几个？,a,c,O,M,N,A,B,和 分别相等的两个直角三角形全等,斜边,一条直角边,。,斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。,2条件,1前提,简称：“斜边、直角边”（HL）定理,理论验证：,已知：在

2、ABC和DEF中,CF 900,AB=DE,AC=DF. 求证：ABCDEF,证明：在ABC中 C 900 （勾股定理） 同理： AB=DE,AC=DF BC=EF ABCDEF(SSS),例1.如图，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角B和F的大小有什么关系？,学以致用：,解: 根据题意，可知 BAC=EDF=90, BC=EF,AC=DF, RtBACRtEDF (HL) ABC=DEF(全等三角形对应角相等). DEF+EFD=90(直角三角形两锐角互余) ABC+EFD=90.,F,已知：如图，AEAB，BCAB，AEAB，EDAC 求证：EDAC,证明：AEAB，BCAB， EAD=ABC=90. 在Rt EAD和Rt ABC中， ED=AC， EA=AB， Rt EAD Rt ABC (HL). AED=BAC. (全等三角形对应角相等). EAF+BAC=90， (直角三角形两锐角互余) EAF+AED=90， EFA=90， EDAC.,拓展提高：,小结：,谈谈你本节课的收获：,直角三角形全等判别方法,HL,普通三角形全等判别方法,SSS S

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