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文档简介

1、11.2全等三角形,江阴市云亭中学-吴海峰,一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与原图形全等,下列同一类的两个图形是怎样由一个图形得到另一个图形的？它们一定全等吗？,怎样的两个三角形叫做全等三角形？,两个全等三角形重合时, 互相重合的顶点叫对应顶点， 互相重合的边叫做对应边， 互相重合的角叫做对应角。,“全等”用符号“ ”表示,表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。,比如ABCDFE,AD,BF,CE,读做“三角形ABC全等于三角形DFE”,对应顶点：,对应边：,ABDF,BCFE,ACDE,对应角：,AD,BF,CE,两个能完全重合的三角形叫做全等三角形,剪一剪

2、,画一画,说一说,用硬纸片剪一个三角形，在白纸上画一个与三角形纸片全等的ABC，并把三角形纸片与ABC 叠合在一起；,把三角形纸片沿AB所在直线平移一定距离，画出所得的A1B1C1 把三角形纸片沿AC所在直线翻折，画出所得的AB2C; 把三角形纸片绕顶点A旋转180，画出所得的AB3C3;,全等三角形对应角所对的边是对应边,对应边所对的角是对应角。,怎样改变图形的位置，使多媒体中三对三角形重合？,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,如图：ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE （）,全等三角形的性质,符号语言,全等三角形的对应边相等,ABC DFE A= D, B= F ,

3、C= E（ ）,全等三角形的对应角相等,1、如图，ABDACE， （1）若ADB=108O， B=25O，你能说出ACE中各角的大小吗？,解： ABDACE AEC= ADB=108O， C= B=25O，( ) A=180O- AEC- C =180O-108O-25O=47O,（2）若BD6，AD4，AB=8cm，你能说出ACE中各边的长度吗？,做一做,2、如图,已知： AOC BOD 你能说出ACBD的理由吗？,看谁更聪明,解： AOC BOD A= B （全等三角形的对应角相等） ACBD（内错角相等，两直线平行）,ADECBF。 AD=CB，DE=BF，AE=CF。 ADE=CBF，AED=CFB，A=C。,ABDCDB。 AB=CD，AD=CB，BD=DB。 ABD=CDB，ADB=CBD，A=C。,练一练：找出下列图中一对全等三角形，并写出相等的边和相等的角。,ABDACD。 AB=AC，BD=CD，AD=AD。 ABD=ACD，ADB=ADC，BAD=CAD。,3、如图，已知： ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm, 求DE的长.,解： ABD EBC BE=AB=3cm，BD=BC=5cm（全等三角形对应边相等） DE=BD-BE=5-3=2cm,右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？,议一议,你能把它分成四个全等的三角形

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