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1、1.3 三角形的高,你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在的直线作垂线,,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形的高.,如图, 线段AD是BC边上的高.,任意画一个锐角ABC,和垂足的字母.,请你画出BC边上的高.,(1) 用三角尺分别作图1- 12中锐角三角形ABC,直角三角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高.,(2) 观察你所作的图形,比较三个三角形中三条高的位置,与三角形之间有什么关系?,图1- 12,结论,3,3,3,都在三角 形内部,直角边上的高分别与另一条直角边重合,还有一条高在三角形内部,夹钝角两边上的高在三角形
2、外部,另一条高在内部,在相应顶点的对边上,是直角的顶点 在斜边上,在相应顶点的对边的延长线上 在钝角的对边上,在三角形内部,在直角顶点,在三角形外部,课内练习,1.如图,在ABC中,CD是AB边上 的高.用“=” “”或“”号填空: (1) AD_AC; (2) ADC_A; (3) A+ACD_ADC.,=,例1你还有其他解法吗?,82,40,从这个例题你有什么发现吗?,同高等底的两个三角形面积相等。,三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形。,拓展练习,B,D,3、三角形的三条高相交于一点,此一点定在( ) A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定,D,探究活动,如图1-15,点D,E,F 分别是ABC的三条边的中点.设ABC的面积为S,求DEF的面积. 你可以这样考虑: (1)连结AD. ADC的面积是多少? (2)由第(1)题,你能求出DEC的面积吗? AEF和FBD的面积呢?,怎样将这块三角形煎饼分成大小相同的6块?,
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