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文档简介

1、数学选修21,2.会解决直线与抛物线位置关系中的相关问题 .,学习目标：,第二章 圆锥曲线与方程,2.4.3 直线与抛物线的位置关系,1.掌握直线与抛物线的位置关系及判定方法；,直线和抛物线的位置关系有哪几种?,新课讲授,直线与抛物线的位置关系与交点个数问题:,2）相切,3）相交,直线与抛物线的位置关系:,几 何 角 度,有两个交点,没有交点,有一个交点,只有一个交点,由,(2)当 时， 方程有两不等 实根 相交(于两点) 方程有两相等实根 相切(于一点) 方程没有实根 相离(无公共点),(1)当 时，若一次方程有解，则只有一解，即直线与抛物线只有一个交点,此时直线与对称轴平行或重合,设直线

2、,抛物线,代 数 角 度,消去谁比较简单呢?,例1：直线 与抛物线 有两个公共点,求 的值.若有一个公共点呢？无公共点呢？,若改为:相交,相切,相离 呢?,例题讲解,题型一：位置关系的判定,题型二：弦长问题,例2：倾斜角为600的直线L经过抛物线y2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点，求弦AB的长.,问:有几种方法求弦长?,题型三：中点弦问题,例3、已知抛物线y=2x2,求： (1)斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程; (2)以(2,4)为中点的弦所在的直线方程.,注：“点差法”不能确保“直线一定与曲线相交”！,1.直线与抛物线位置关系及其判定方法；,课堂小结,3.中点弦所直线方程、弦的中点轨迹问题,一般采用设而不求、韦达定理和坐标法(点差法)求解.,2.直线与抛物线相交时有关弦长问题、中点弦问题；此时，一定要注意相交的条件；,1.如图,已知直线与抛物线y2=2px(p0)交于A、B两点,且OAOB,OD AB交AB 于点D,点D的坐标为(2,1),求p的值.,课后练习,2.过抛物线 的

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