11.2反比例函数的图象与性质.ppt

1、八年级(下册),连云港市赣榆华杰双语学校 卢进,初中数学,11.2反比例函数的图像与性质 面积相关问题,P(m,n),如图,点P（m，n）是反比例函数 图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别是点A、B，则S矩形OAPB=_.,O,A,B,过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积S为定值，即S=|k|.,结论1：,k,x,O,图中的这些矩形的面积相等吗？,P(m,n),如图,点P(m,n)是反比例函数 图象上的一点,过点P向x轴作垂线,垂足是点A，则SPAO=_.,y,O,A,如果是向y轴作垂线,垂足是点B， 则SPBO的面积是_ .,O,B,结论2：,P(m,n),O

2、,图中这些三角形的面积相等吗？,如图,点P是反比例函数 图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,则阴影部分面积为_.,O,M,N,P,已知解析式 求图形的面积,3,如图,点A、B是双曲线 上的点，过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，若S阴影=1，则S1+S2= _.,4,已知解析式求图形的面积,变式1：如图，过反比例函数 图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，AOE与梯形ECDB的面积分别为 S1 、S2，比较它们的大小，可得 ( ) AS1S2 BS1=S2 CS1 S2 DS1和S2的大小关系不确定,B,已知解析式求图形的面积,

3、变式2：如图正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、C两点，过A点作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，则 面积S为多少？,D,分析：因为点A与点C关于原点中心对称，则OA=OC,等底等高,已知解析式求图形的面积,如图,点P是反比例函数图象上的一点,且PDx轴于D.如果POD面积为3，则这个反比例函数的解析式为_.,由图形的面积求解析式,点P是反比例函数图象上的一点,且PDx轴于D. 如果POD面积为3，则这个反比例函数的解析式为_.,由图形的面积求解析式,分类讨论,变式2：如图，已知点A在反比例函数的图象上，ABx轴于点B，点C为y轴上的一点，若ABC的面积是3，则反比例函数的解析式为_,由图

4、形的面积求解析式,变式1 :如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B, 点P在x轴上，ABP的面积为3，则这个反比例函数的解析式为 .,由图形的面积求解析式,同底等高,如图，双曲线 （x0)的图象经过矩形OABC对角线的交点D，则矩形OABC的面积为 。,8,利用坐标求图形的面积或函数解析式,如图，已知双曲线 (x0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k_.,2,利用点求图形的面积或函数解析式,变式1：如图，双曲线 经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB交于点D，若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为 _.,利用坐标求图形的面积或函数解析式,O,1.如图，A在双曲线 上，点B在双曲线 上，且ABx轴，C、D在x 轴上，若四边形 ABCD的面积为矩形，则它的面积为 .,2,2.双曲线 在x轴上方的图象如图所示，作一条平行于 x 轴的直线分别交双曲线于A、B 两点，连接OA、OB，则AOB 的面积为 .,1.5,3.双曲线 和y2在第一象限的图像如图，过 y1上的任意一点A作x轴的平行线交y2于B ，交y轴于C，若SAOB=1，则y2的解析式是_,变式2：如图，在平面直角坐标中，OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是OAB的中线，点B，C在反比例函数 的图象上，求OAB的面积