11.2不等式的解集.ppt

1、11.2不等式的解集,七年级（下册）,初中数学,为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽车限高标识（如图见课本）高度为3m、3.5m、4m、4.5m的汽车允许通过这个隧道吗？,【议一议】,11.2不等式的解集,11.2不等式的解集,【试一试】,分别说出使下列不等式成立的x的值： （1）x30； （2）x40,能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解,11.2不等式的解集,不等式x30和x40的解各有多少个？,比较方程x30的解与不等式x30的解有哪些相同点和不同点？,无论是方程还是不等式，它们的解一定满足方程（或不等式），都可以通过代入方程（或不等式）来检验方程x30的解只有一个，而x30的解

2、有无数个，但这无数个解有一个共同特征：它们都大于3,【想一想】,11.2不等式的解集,一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集,不等式的解与不等式的解集的联系与区别,求不等式解集的过程叫做解不等式,11.2不等式的解集,联系：不等式的所有解组成了解集，解集中包括了不等式的每一个解 区别：不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值，不等式的解集是指满足这个不等式的未知数的所有值。,3.下列说法中，错误的是（） A.不等式x5的整数解有无数多个 B.不等式x5的负整数解集有限个 C.不等式2x8的解集是x4 D.40是不等式2x8的一个解,【想一想】,x3

3、的数有多少个？如果用数轴上的点来表示，那么大于3的数在数轴上对应的点有何规律？,11.2不等式的解集,例1两个不等式的解集分别是x3，x1，分别在数轴上将它们表示出来,【典型例题】,解：x3在数轴上表示为：,x1在数轴上表示为：,11.2不等式的解集,用数轴来表示不等式的解集时要要注意“两定”：一是定边界点，若边界点是不等式的解，则用实心点“.”表示，即“”，“”连接时；若边界点不是不等式的解则用空心圆“。”表示，即“”，“”连接时；二是定方向，对边界点而言“小于向左，大于向右”.,【注意】,11.2不等式的解集,【典型例题】,例2写出图中所表示的不等式的解集：,解：（1）图中所表示的不等式的

4、解集为x5； （2）图中所表示的不等式的解集为x6,11.2不等式的解集,（1）,（2）,【思维拓展】,例3 下列4种说法：x 是不等式4x50的解；x 是不等式4x50的一个解；x 是不等式4x50的解集；x2中任何一个数都可以使不等式4x50成立，所以x2也是它的解集其中正确的有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个,11.2不等式的解集,不等式的解集是所有解的全体，缺少任何一个都不能称为解集,例4不等式x2的正整数解是（ ） A1； B0，1； C1，2； D0，1，2,C,11.2不等式的解集,【思维拓展】,1已知a是整数，请写出不等式 的6个解：_在不等式的解集中，正整数的解有 个，负整数解有_ 个，非负整数解有 个,11.2不等式的解集,【练一练】,2在数轴上表示不等式2x30的解集，并写出这个不等式的正整数解,11.2不等式的解集,【练一练】,【小结】,1什么是不等式的解集？ 2