人教版初一数学有理数的减法课件.ppt

1、1.3.2 有理数 的 减法,七年级数学上册 第一章 有理数,什么是有理数？,爱，责任，梦想！,2,复习回顾,什么是相反数？,整数和分数统称为有理数。,数值相等，符号相反的两个数互为相反数。,复习回顾,爱，责任，梦想！,3,有理数的加法法则？,同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 例：-5+（-15） = -（5+15） = -20 异号两数相加，绝对值相等时和为0； 例：3.4+（-3.4） =0 绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并 用较大的绝对值减去较小的绝对值。 例：7+（-17）= -（17 - 7）= -10 一个数同0相加，仍得这个数。 例：- 9 + 0 = - 9

2、,爱，责任，梦想！,4,规律1：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。,加法交换律：a+b=b+a,规律2：有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。,加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c),有理数的加法运算律？,爱，责任，梦想！,5,运用有理数加法运算律常用的五个规律：,1、互为相反数的两个数先相加“相反数凑0法” 2、 符号相同的两个数先相加“同号结合法” 3、分母相同的数先相加“同分母结合法” 4、相加得到整数的几个数先相加“凑整法” 5、整数与整数，小数与小数相加“同形结合法”,复习回顾,复习回顾,爱，责任，梦想！,6,(1),(2)

3、,知识点1：有理数减法法则（重点）,问题1：某天当地中午12时的气温为20 ，傍晚18时下降了8 ，那么傍晚的气温是多少？如何计算？,爱，责任，梦想！,8,新知引入,20 - 8 = 12,问题2：某天当地下午17时的气温为3 ，晚上22时下降了6 ，那么晚上22时的气温是多少？,3 6 =,?,小 大 = ?,爱，责任，梦想！,9,问题3：据襄樊市气象台预报：2012年2月7日，我市最高气温,4 ，最低气温3 ， 请问这天的温差是多少？你是怎样算的？,4 ( 3) = ?,正数负数 = ?,爱，责任，梦想！,10,问题2：某天当地下午17时的气温为3 ，晚上22时下降了6 ，那么晚上22时的

4、气温是多少？,0 ,3 ,-3 ,下降6,3 - 6 = - 3,3 +(-6) = - 3,3- 6 = 3 + ( -6 ),由得：,知识详解,爱，责任，梦想！,11,4 ( 3) = 7(),0 ,4 ,-3 ,温差为7,4 + 3 = 7(),由得：,4 ( 3) = 4 + 3,问题3：据襄樊市气象台预报：2012年2月7日，我市最高气温,4 ，最低气温3 ， 请问这天的温差是多少？你是怎样算的？,爱，责任，梦想！,12,爱，责任，梦想！,13,3 - 6 = 3 + ( - 6 ),由可知：有理数的减法可以转化为加法来计算。,是否所有的有理数减法都可以转化成加法运算呢？,4 ( 3

5、) = 4 + 3,比较下面的式子，找出规律并分别计算 （1）9 8 （2）9 () （3）157 （4）15(7) （5）7.3(2) （6）7.3 + 2,结论: 等式左边是减法运算，右边是加法运算；减法运算都可以转化为加法运算。,爱，责任，梦想！,14,总结归纳,爱，责任，梦想！,15,有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。,a b = a + ( - b ),注意：有理数减法在运算时有 2 个要素要发生变化。,1.减法 加法 2.被减数 相反数,例1：计算下列各题： （1）9 -（-5） （2）（-3）- 1 （3）0 8 （4）（-5）- 0,（2）原式=（-3）+（

6、-1） =-4,解:（1）原式= 9 + 5 = 14,减去1等于加上1的相反数。,（3）原式=0+（-8）=-8,（4）原式=（-5）+0=-5,减去（-5）等于加上-5的相反数。,一个数同0相加，仍得这个数。,例题详解,爱，责任，梦想！,16,练习1：计算： （1） 18(3) （2） (3)18 （3） (18)(3) （4） (1.3) (2.1),爱，责任，梦想！,17,=18+(+3),=18+3,=21,=(-3)+(-18),=-(18+3),=-21,=(-18)+(3),=-15,=(-1.3)+(2.1),=0.8,练习2：计算： （1） 0(3.72)-（+2.72）-

7、（-4）,爱，责任，梦想！,18,=5,例2：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是155 米，请问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？,解：8848-（-155） = 8848+155 = 9003（米） 答：珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高9003米。,爱，责任，梦想！,19,练习3： （1）3比5大_。 （2）8比2小_。 （3）A地的海拔高度是34米,B地的海拔高度是-10米,B地海拔比A地海拔低_米。,爱，责任，梦想！,20,-2,6,44,爱，责任，梦想！,21,知识点2：有理数加减混合运算 （重点）,小学阶段学习的加减混合运算法则：,复习回顾,例：50 +

8、 8.5 -（11 - 9.9）,爱，责任，梦想！,22,从左到右，依次计算，有括号的，先算括号里面的。,知识详解,爱，责任，梦想！,23,问题1：计算： （20）（3）（5）（7）,分析：这个式子中有加法，也有减法，有正数，也有负数，属于有理数的加减混合运算。 我们是否可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？,解法一： 原式(20)(3)(5)(7),(20)(7)(3)(5),(27)(8),19,问题1：计算： （20）（3）（5）（7）,爱，责任，梦想！,24,减法转化成加法,运用加法交换律使同号两数分别相加,按有理数加法法则计算,有理数加减混合运算法则： 有理数的减法可以转化为

9、加法运算； 有理数加减混合运算可以统一为加法运算， 如：a + b - c = a + b +（- c）,总结归纳,爱，责任，梦想！,25,计算：（20）（3）（5）（7）解：原式=(20)（3）+（5）（-7）,上式表示“-20”、“+3”、“+5”、“-7”的和,为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，把它写为,- 20 + 3 + 5 - 7,读作：“负20正3正5负7的和”或“负20加3加5减7”,爱，责任，梦想！,26,解法二： 原式=(20)（3）+（5）（-7）,2035-7,-20-7+3+5,27+8,19,减法转化成加法,省略式中的括号和加号,运用加法交换律使同号两数分别相

10、加,按有理数加法法则计算,计算：（20）（3）（5）（7）,爱，责任，梦想！,27,小结,爱，责任，梦想！,28,有理数加减混合运算步骤： 把加减法统一成加法运算； 省略括号和加号； 运用加法交换律、加法结合律，使运算简便。,例题分析,爱，责任，梦想！,29,例1 计算：,解：原式=,课堂练习,练习1 计算： (-40)-(+27)+19-24-(-32),-40,课堂练习,练习2 计算：,课堂练习,练习3 计算：,例题分析,爱，责任，梦想！,33,例2：比-3小-2的数是多少？,解：-3-(-2)=-3+(2)=-3+2=-1 小结：比-3小-2的数就是比-3大2的数,课堂练习,练习4：比2小-3的数是