反比函数在物理学中的应用

1、26.2实际问题与反比例函数（第2课时）,九年级下册,白水县田家炳实验中学,侯小军,公元前 3 世纪，有一位科学家说了这样一句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”你们知道这位科学家是谁吗？这里蕴含什么样的原理呢？,情境引入,问题3小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为 1 200 N 和 0.5 m（1）动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5 m 时，撬动石头至少需要多大的力？（2）若想使动力 F 不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂 l 至少要加长多少？,例题,（1）动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5 m 时，撬动石头至少需要

2、多大的力？,解：根据“杠杆原理”，得,Fl=1 2000.5，,例题讲解,当 l=1.5 m 时，F= =400（N）,因此撬动石头至少需要 400 N 的力.,得 ,（2）若想使动力 F 不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂 l 至少要加长多少？,思考,解：根据“杠杆原理”，得,Fl=1 2000.5，,当 F=4000.5=200 N 时，l= =3（m）,得 ,3-1.5=1.5（m）,因此，若想用力不超过 400 N 的一半，动力臂至少要加长 1.5 m,电学知识告诉我们，用电器的功率 P（单位：W）、两端的电压 U（单位：V）以及用电器的电阻 R（单位： ）有如下关系：PR=U 2

3、这个关系也可写为 P=，或 R=,情境引入,问题4一个用电器的电阻是可调节的，其范围为 110220 已知电压为 220 V，这个用电器的电路图如图所示（1）功率 P 与电阻 R 有怎样的函数关系？（2）这个用电器功率的范围多少？,解：（1）根据电学知识，当 U=220 时，有,即输出功率 P 是电阻 R 的反比例函数，函数解析式为,例题,R,U,（2）从 式可以看出，电阻越大，功率越小 把电阻的最小值 R=110 代入 式，得到功率的最大值,把电阻的最大值 R=220 代入 式，得到功率的最小值,因此，用电器的功率为 220440 W ,（W）；,（W）；,例题讲解,结合问题1，想一想为什么

4、收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节,提示：收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速由用电器的功率决定.,思考,练习1,某闭合电路中，电源的电压为定值， 电流I（A）与电阻R（）成反比例. 右图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的图象 ，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）,C,C,练习2,练习3,某气球内充满了一定质量的气体，当温度不 变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积 V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示 当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸 为安全起见，气球的体积应( ) A不小于 m3 B小于 m3 C不小于 m3 D小于 m3,C,在某一电路中，电源电压 U 保持不变，电流 I（A）与电阻 R（）之间的函数关系如图所示（1）写出 I 与 R 之间的函数解析式；（2）结合图象回答当电路中的电流不超过 12 A 时，电路中电阻 R 的取值范围是多少？,解：（1）由电学知识得 由图可知，当 R=6 时，I=6， 所以U=36（V）， 即 I 与 R 之间的函数解析式为 ,学以致用,（2）电流不超过 12 A， 即 12， R3（）,所以当电路中的电流不超过 12 A 时，电路中电阻 R 大于或等于 3,四、归纳小结,1、在我们使用撬棍时，