七年级数学下册第五章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质课时提升作业含解析新版新人教版

1、平行线的性质(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2017东方模拟)如果与的两边分别平行，比的3倍少36，则的度数是()A.18B.126C.18或126D.以上都不对【解析】选C.与的两边分别平行，与相等或互补.设=x.比的3倍少36，若与相等，则x=3x-36，解得：x=18，若与互补，则x=3(180-x)-36，解得：x=126，的度数是18或126.2.(2017内江中考)如图，直线mn，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则的余角等于()A.19B.38C.42D.52【解析】选D.如图，过点C作CD直线m，mn，CDmn，DCA=FAC=52，=DCB，ACB

2、=90，=90-52=38，则的余角是52.3.(2016枣庄中考)如图，AOB的一边OA为平面镜，AOB=3736，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则DEB的度数是()A.7536B.7512C.7436D.7412【解析】选B.过点D作DFAO交OB于点F.入射角等于反射角，1=3，CDOB，1=2(两直线平行，内错角相等)；2=3(等量代换)；在RtDOF中，ODF=90，AOB=3736，2=90-3736=5224，在DEF中，DEB=180-22=7512.二、填空题(每小题4分，共12分)4.如图：ADBC，DAC=60，ACF

3、=25，EFC=145，则直线EF与BC的位置关系是_.【解析】ADBC，ACB=DAC=60.ACF=25，FCB=35，EFC+FCB=145+35=180，EFBC.答案：平行5.如图，直线ABCD，BC平分ABD，若1=54，则2=_.【解析】ABCD，1=54，ABC=1=54.又BC平分ABD，CBD=ABC=54.CBD+BDC+DCB=180，1=DCB，2=BDC，2=180-1-CBD=180-54-54=72.答案：726.(2017金华中考)如图，已知l1l2，直线l与l1，l2相交于C，D两点，把一块含30角的三角尺按如图位置摆放，若1=130，则2=_.【解析】如图

4、，1=130，3=180-1=180-130=50.l1l2，BDC=3=50.BDC=BDA+2，BDA=30，2=BDC-BDA=50-30=20.答案：20三、解答题(共26分)7.(8分)如图，ADBC于点D，EFBC于点F.且E=1，问BAD和CAD相等吗？并说明理由.【解析】BAD和CAD相等.理由如下：ADBC，EFBC(已知)，EFD=ADC=90(垂直的定义).EFAD(同位角相等，两直线平行)，E=CAD(两直线平行，同位角相等)，1=BAD(两直线平行，内错角相等).又1=E(已知)，BAD=CAD(等量代换).8.(8分)(2017重庆中考A卷)如图，ABCD，点E是C

5、D上一点，AEC=42，EF平分AED交AB于点F，求AFE的度数.【解析】AEC=42，AED=180-AEC=138，EF平分AED，DEF=AED=69，又ABCD，AFE=DEF=69.【培优训练】9.(10分)(2017永新县期末)如图，已知AMBN，A=60，点P是射线AM上一动点(与A不重合)，BC，BD分别平分ABP和PBN，交射线AM于点C，D(推理时不需要写出每一步的理由)(1)求CBD的度数.(2)当点P运动时，那么APBADB的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律.(3)当点P运动到使ACB=ABD时，求ABC的度数.【解析】(1)AMBN，ABN+A=180，ABN=180-60=120，ABP+PBN=120.BC平分ABP，BD平分PBN，ABP=2CBP，PBN=2DBP，2CBP+2DBP=120，CBD=CBP+DBP=60.(2)不变，APBADB=21.AMBN，APB=PBN，ADB=DBN.BD平分PBN，PBN=2DBN，APBADB=21.(3)AMBN，ACB