七年级数学下册第三章变量之间的关系3.2用关系式表示的变量间关系同步检测新版北师大版

1、3.2用关系式表示的变量关系同步检测一、选择题1如图，直角三角形ABC中，点B沿CB所在直线远离C点移动，下列说法错误的是（ ）A三角形面积随之增大 B 的度数随之增大CBC边上的高随之增大 D边AB的长度随之增大二、填空题2一克黄金96元，买 克黄金的总价 元的变量关系式为_3正方形边长是3倍，若边长增加 ，则面积增加 ，其中自变量是_，因变量_，关系式为_4某地地面气温为12，每升高1km，气温下降6，则 （km）的高度处的气温为，关系式为_；_km的高度处气温为05如图65所示，观察下列各正方形图案，每条边上有n(n2)个圆点，每个图案中圆点的总数为s. 按此规律推断出s与n的关系式为

2、6如图66所示的是某个计算y值的程 序，若输入x的值是，则输出的y值是 7写出下列变量之间的关系式（1）教工宿舍将原来的钢窗换成塑钢窗，每个窗口需材料费680元，工时费90元，求总费用M与窗口数n之间的关系式；（2）如果100cm 的钢的质量是7.8g，求一个正方体的钢块的质量 （g）与这个正方体的边长 （cm）之间的关系式；（3）一只重10千克的仔猪，按平均每天增重0.7千克计算，求这头猪的体重P（千克）与其饲养天数n之间的关系式；（4）等腰三角形顶角的度数是y，底角的度数是x，写出x与y之间的关系式8圆柱的底面圆的半径为10cm，当圆柱的高变化时圆柱的体积也随之变化（1）在这个变化过程中自

3、变量是什么？因变量是什么？（2）设圆柱的体积为V，圆柱的高为h，则V与h的关系式是什么？（3）当h每增加2，V如何变化？9一根弹簧的原长是12cm，它能挂的重量不能超过15kg，并且每挂重1kg就伸长 厘米，写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的关系式；并说出x和y的最大取值10点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定，长为21cm的蜡烛，点燃10分钟，变短3.6cm，设点燃x分钟后，蜡烛还剩y cm，求y与x之间的关系式；此蜡烛几分钟燃烧完？11如图，梯形的上底是 ，下底的长为10，高是6（1）梯形的面积 与上底长 之间的关系式是什么？（2）用表格表示当 从1变到9时（每次增加1） 的值

4、（3）当 每增加1， 如何变化？（4）当 时， 等什么？此时表示什么？12一年期定期存款，年息为198，到期取款时需扣除利息的20作为利息税上缴 国库，假如某人存款x元，到期后取出的本息和为y元 (1)请写出表示y与x这两个变量之间关系的关系式； (2)某人存款20000元，一年后到期时可取出本息共多少元?13在许多情况下，直接测量物体的高度很困难，而测量物体在阳光下的影长却很容易办到因此也可以把影长l(米)叫做是自变量，而把物高h(米)叫做是因变量如果在 某一时刻高15米的竹竿的影长为25米 (1)写出表示这一时刻物高h与影长l之间关系的关系式； (2)利用你写出的关系式，计算在这一时刻影长

5、为30米的旗杆的高度14多边形的内角和随着边数的变化而变化设多边形的边数为n，内角和为N，则变量 N与n之间的关系可以表示为N(n-2)180 (1)在这个关系式中，自变量、因变量各是什么? (2)在这个关系式中，n能取什么样的值? (3)利用这个关系式计算六边形的内角和 (4)当边数每增加1时，多边形的内角和如何变化?15公路上依次有A，B，C三个汽车站上午8时，小明骑自行车从A， B两站之间离A站8千米处出发，向C站匀速前进，经15分钟到达离A站12千米的地方(1)设小明出发x小时后，离A站y千米，请写出y与x之间的关系式； (2)若A，B两站之间的路程为20千米，那么小明在上午9时能否到

6、达B站? (3)若A，B两站之间的路程为20千米，B，C两站之间的路程为24千米，那么小明从什么时刻到什么时刻在B站与C站之间?参考答案1C2 3边长增加量，面积增加量， 4 ，2km5s4(n-1)(或s4n-4)提示：观察图案，不难发现x随着n的变化而变化，变化关系式的寻求要根据正方形的特点，即每条边上的点数相同，但每个顶点的点被重复用了一次，所以s4(n-1)故填54(n-1) 6 (或05)提示：代入自变量的值求y值时一定要弄清自变量适合的范围在1x2的范围内，所以应代入y-x+2计算y值当时， 7（1） （2） （3） （4） 8（1）自变量为圆柱的高h，因变量为圆柱的体积V （2） （3）V增加200 9 ； 的最大取值是15， 的最大取值是19.510 ，约58分钟燃烧完11（1） （2）上底 123456789梯形面积 333639424548515457（3） 每增加1， 就增加3；（4） 时， ，表示三角形的面积 时， ，表示长为10，宽为6的长方形的面积13(1)y101584x (2)203168元 14(1) . (2)18米 15解：(1)n是自变量，N是因变量 (2)大于2的整数 (3)720 (4)增加18016解：小明15分钟走