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文档简介

1、2020/8/5,1,申占宝,厚德博学励志图强,2020/8/5,申占宝,2.2.1综合法和分析法,2,厚德博学励志图强,复习提问,1、前面我们学习了几种推理。,2、合情推理推出的结论一定正确吗？,本节课可能用到的几个公式,2020/8/5,3,申占宝,一、（引例）已知a0,b0,求证a(b2+c2)+b(c2+a2)4abc,因为b2+c2 2bc,a0 所以a(b2+c2)2abc.,又因为c2+b2 2bc,b0 所以b(c2+a2) 2abc.,因此a(b2+c2)+b(c2+a2)4abc.,证明:,2020/8/5,4,申占宝,定义：利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一

2、系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法,则综合法的基本模式是：,2020/8/5,5,申占宝,例1：在中，三个内角、对应的边分别为a、b、c，且、成等差数列，a、b、c成等比数列，求证为等边三角形,课堂练习,2020/8/5,6,申占宝,二.（引例）基本不等式： (a0,b0)的证明.,证明: 因为; 所以 所以 所以 成立,证明: 因为; 所以 所以 所以,证明:要证; 只需证; 只需证; 只需证; 因为; 所以,2020/8/5,7,申占宝,定义：一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明的方法叫做分析法,特点：执果索因.,分析法的基本模式是：,2020/8/5,8,申占宝,例2.求证：,2020/8/5,申占宝,9,课堂练习,综合法和分析法的综合运用,2020/8/5,10,申占宝,课堂测试,2020/8/5,申占宝,11,2020/8/5,申占宝,12,小结：,2020/8/5,申占宝,13

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