七年级数学下册《7.5 三角形的内角和1》学案_第1页
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1、课题: 7.5 三角形的内角和(1)学习目标: 1、知道三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余2、知道三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系3、能运用相关结论进行有关的推理和计算；学习重点：探索三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质学习难点：灵活地利用三角形的内角和知识解决实际问题.学习过程：一、预习导航1. 试用拼图法再次探究三角形内角和为180.（剪块三角形纸片，撕下它的3个角，粘拼在一块，如图1）2. 问题： 除去拼图法外，你还能想出其它方法说明三角形的内角和等于180吗？试试看！ 3. 把一副常用的三角尺如图2所示拼在一起，那么图中ADE是 度 （图1） （图2）二、小

2、组合作探究： 1.探讨三角形3个内角和是180如图，已知ABC，请说明A+B+C=180. 解：过点A作直线MNBC，（这是作辅助线）因为MNBC，所以B ，C ；又因为MABBACNAC ；（根据： ） 所以BBACC . 即三角形3个 .2. 课本P25 议一议（想想说说做做） 如图（1），若木条a与木条b平行，若将木条a绕点A转动，使它与b相交于点C，如图（2）.你能说明“三角形3个内角和等于180”的理由吗？解：由图（1）ab，可得12180，而图（2），因为a和b平行，则1（23） ，ACB 所以，1（2 ）180，即ABC的内角和为 . 3.课本P26 做一做（练练想想 做在书上）

3、1、2两题. 问题：直角三角形ABC的C = 90,那么A与B有什么关系？其他的直角三角形也是如此吗？ 结论：直角三角形的 .4. 练习：填空在ABC中，C = 90 , B = 30 , 则 A =_；A = 100 , B = C , 则 B =_；B = 30 , C = 2A , 则 C =_；A : B : C = 2 : 3 : 4 ，则A =_；B =_；C =_。5. 课本P26 试一试（做在书上） 三角形的外角：三角形的一边与 . 它的特点：一条边是公共边，另外一条边是延长线。 问题：三角形的一个外角与和它不相邻的两个内角和的关系是什么？结论：三角形的一个外角 .三、当堂达标1.如图（1）,在ABC中,BAC=90,ADBC于D,则B=_,C=_.2. 在ABC中,A+B=120,A-B+C=120,则A=_,B=_.3. 如图（2），_是ABD的外角，_是BCE的外角，若DEC=60, ECB=40，则DBC=_. （1） 4.如图，在ABC中，CD平分ACB，DEAC，B=72，EDC=36，求ADC的大小3、如图所示，在ABC中，B=44，C=72，AD是ABC的角分线，CABD（1）求BAC的度数；（2）求ADC的度数.4.如图，AD是ABC的

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