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文档简介

1、,14.1.3 积的乘方,14.1整式的乘法,同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 aman=am+n ( m、n都为正整数),106,x10,复习巩固,幂的乘方，底数不变，指数相乘。 (am)n=amn (m,n都是正整数）,幂的乘方法则,同底数幂的乘法法则,合并同类项:,=,2a3,新课引入,1、 问题； 若已知一个正方体的棱长为2103 cm ，你能计算出它的体积是多少吗？,2、计算:(23)2与22 32，你会发现什么？,填空:,62,36,49,36,=,结论:(23)2与22 32相等,3、观察、猜想: (ab)3与a3b3 是什么关系呢？,（ab)3=(ab)(ab)(ab)= (

2、aaa) (bbb)= ？,思考：积的乘方(ab)n =?,猜想：(ab)n=anbn (n为正整数),证明：,=anbn,积的乘方法则： 积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。,推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？,(abc)n = anbncn （n为正整数）,(ab)n = anbn （n为正整数）,例1：计算: (1) (-3x)3 (2) (-5ab)2 (3) (xy2)2 (4) (-2xy3z2)4,例题解析,注意: （1）负数乘方的符号法则。 （2）积的乘方等于积中“每一个”因式乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。 （3）在计算(-2xy3z2)4=(-2)

3、4x4(y3)4(z2)4 =16x4y12z8的过程中，应把y3 , z2 看作一个数，再利用积的乘方性质进行计算,(1)（ab2)3=ab6 ( ),(2) (3xy)3=9x3y3 ( ),(3) (-2a2)2=-4a4 ( ),(4) -(-ab2)2=a2b4 ( ),1.判断:,2、计算: (1) (ab)8 (2) (2m)3 (3) (-xy)5 (4)(5ab2)3 (5) (2102)2 (6) (-3103)3,(7)（-2x2y3)3,(8) (-3a3b2c)4,课堂练习,1 计算： a3 a4 a+(a2)4+(-2a4)2,试一试：,2 计算：2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7,注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。,一起探讨：(0.04)2004(-5)20042=?,说明：逆用积的乘方法则 anbn = (ab)n可以解一些复杂的计算。,1、本节课的主要内容：,幂的运算的三个性质： aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都为正整数),2、 运用积的乘方法则时要注意什么？,每一个因式都要“乘方”，还有符号问题。,课堂小结,提高练习,1.计算：,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,（7）,（8）,（9）,（

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