数学人教版八年级上册同底数幂的乘法课件.ppt

1、,同底数幂的乘法,合川区渭沱中学-秦升,我们来看下面的问题吧,2009年10月29日，我国国防科技大学成功研制 的“天河一号”其运算速度 每秒可达1015次运算,那么它工作103秒 可进行多少次运算?,1015103,= ？,1、22 2=2( ),2、aaaaa = a( ),3,5,n,什么叫乘方?,知识回顾,3.(x+1)(x+1)(x+1)(x+1)=(x+1)( ),4,an,知识回顾,说出an的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:,(1) 108,(2) (-2)4,=1010101010101010,=(-2)(-2)(-2)(-2),(3)an = a a a a n个a,【自

2、主探究】,请同学们先根据自己的理解，解答下题。 103 102 =,（101010）（1010）,=1010101010,=105,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,猜想: am an= (m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即,am an = am+n (当m、n都是正整数),（aaa）.,（aaa）,am+n,?,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,练习1：计算,(1) x2 x5 (2) a a4,解：(1) x2 x5 =x2+5 =x7,(2) a a4 = a 1+4=a5,am an = am+n,

3、1.1幂的乘法,a a3 a5 =,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,am an = am+n,a4 a 5=,a9,练习2 1.计算：（抢答）,( 710 ),( a15 ),（ x8 ）,（ b6 ）,（2） a7 a8,（3） x5 x3,（4） b5 b,（1） 7674,(5) x n xn+1 （ ),x2n+1,2.计算： （1）x10 x （2）10102104 （3）y4y3y2y,解：,（1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101

4、+2+4 =107 （3）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10,am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）,(4) (x+y)3 (x+y)4,(4) (x+y)3 (x+y)4 =,(x+y)3+4 =(x+y)7,练习3 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x2 = x10 ( ) （4）y5 +2 y5 =3y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m +

5、 m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x2 = x7,y5 + 2 y5 =3y5,c c3 = c4,填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ) 3m,变式训练,x3,a5,x3,2m,2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = 。,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,我们来看下面的问题吧,2009年10月29日，我国国防科技大学成功研制 的“天河一号”其运算速度每秒可达1015次运算,那么它工作103秒可进行多少次运算?,所以运算次数为: 1015103,分析: 运算次数=运算速度工作时间,= ？,自我检测:,1、判断正误： 23+24=27 （ ） 2324=27 （ ） x2x6=x12 （ ） x6x6 =2x6 （ ） 2、选择： x2m+2可写成 （ ） A 、2xm+1 B、x2m+x2 C、x2xm+1 D、x2mx2 在等式a2a4 ( )=a11中，括号里面的代数式应当是（ ） A、a7 B、a6 C、a5 D、a4,D,C,自我检测, 323m = 5m 5