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1、1.6 三角函数模型的简单应用,问题一:根据所学地理知识我们知道:在绍 兴地区每天正午时太阳的高度角是会变化的, 那你觉得这样的变化有规律吗?,问题二:如果你手头上只有一根尺,你能在操 场上测量出我们学校体育馆的高度吗?,你能建立相应的函数关系式吗?,如果我说我只要测量正午时体育馆影子的 长度就可以计算出体育馆的高度你相信吗?,如图，某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数,（）求这一天614时的最大温差。 （）写出这段曲线的函数解析式。,注意一般的，所求出的函数模型只能近似地刻画这天某个时段的温度变化情况，因此要特别注意自变量的变化范围。,应用1,o,10,8,6,12,14,10,20

2、,30,t/h,T/oC,海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在落潮时返回海洋。下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：,（1）选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系,应用2,x,y,O,3,6,9,12,15,18,21,24,2,4,6,解：以时间为横坐标，以水深为纵坐标，在直角坐标系中 描出各点，并用平滑的曲线连接。,根据图象，可以考虑用 函数 刻画水深与时间的关系。,x,（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与洋底的距

3、离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？,（3）若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减少，那么该船在什么时候必须停止卸货，将船驶向较深的水域。,P,A B C,如果在北京地区（纬度数是北纬40o）的一幢高为ho的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？,应用3,M,即在盖楼时为使后楼不被前楼遮挡，要留出相当于楼高两倍的间距。,解：由地理知识可知,在北京地区要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡,应当考虑太阳直射南回归线的情况,此时太阳直射纬度为:,练习2：小王想在”大叶池”小区买房，该小区的楼高7层，每层3米，楼与楼之间相距15米。要使所买楼层在一年四季正午太阳不被前面的楼房遮挡，他应选择哪几层的房？,3层以上,练习1：绍兴市的纬度是北纬300 ,开发商在某小区建若干幢楼,楼高7层，每层3米。要使所建楼房一楼在一年四季正午太阳不被南面的楼房遮挡，两楼间的距离不应小于多少？,小结:,1.三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型,可以用来研究很多问题,我们可以通过建立三角函数模型来解决实际问题,如:天气预报,地震预测,等等.,搜集数据,利用计算机作出相应的散点图,进行函数拟合得出函数模型,利用函数模型解决实际问题,背景知

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