高一数学课件：算法案例1.ppt

1、楚水实验学校高二数学备课组,算法案例,广义地说：为了解决某一问题而 采取的方法和步骤，就称之为算法。,算法的概念:,一般而言，对一类问题的机械 的、统一的求解方法称为算法。,知识回顾,流程图：是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序。,流程图的概念,顺序结构及框图表示,1.顺序结构:像上面这种算法是依次进行多个处理的结构称为顺序结构.,语句A,语句B,2.顺序结构的流程图,顺序结构是最简单、最基本的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的.它是由若干个处理步骤组成的,这是任何一个算法都离不开的基本结构

2、.,选择结构也叫条件结构，是指在算法中通过对条件的 判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构,右图此结构中包含一个判断框，根据给定的条件P是否成立而选择执行A框或B框无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行,直到型循环,当型循环,先执行，后判断：,先判断，后执行：,“N”进入循环,“Y”进入循环,循环结构,已学过的伪代码中的几种基本算法语句:,(1)赋值语句:,变量表达式或变量或常数,(2)输入语句:,Read a,b,(3)输出语句:,(4)条件语句:,Print a,b,If A Then B Else C End If,直到型

3、语句:,当循环的次数已经确定，可用“For”语句表示,“For”语句伪代码格式： For I From “初值” To “终值” step “步长” End For,在我国古代算书孙子算经中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”意思是，“一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2.求适合这个条件的最小数.”这个问题称为“孙子问题”.,分别写出除数3、5、7的两两公倍数.,第一组数中选出合乎“除以7余2”的较小数30； 在第二组数中选出合乎“除以5余3”的较小数63； 在第三组数中选出合乎“除以3余2”的较小数35.,根据和的整除性，可知30+63

4、+35=128一定是 一个同时合乎“被3除余2，被5除余3，被7除余2”的数，但是不一定是最小的.要得到合乎条件的最小数，只要从中减去3、5、7的最小公倍数的若干倍，使得差数小于这个最小公倍数就是了. 30+63+3510523.,孙子的解法是： 先从3和5、3和7、5和7的公倍数中相应地找出分别被7、5、3除均余1的较小数15、21、70.即 157=2余1， 215=4余1， 703=23余1. 再用找到的三个较小数分别乘以被7、5、3除所得的余数的积连加， 152+213+702=233. 最后用和233除以3、5、7三个除数的最小公倍数. 233105=2余23， 这个余数23就是合乎

5、条件的最小数.,一个正整数m什么时候满足方程？,如何依次检索正整数？,该循环何时结束？,如何用自然语言描述该算法？,int(x)表示不超过x的最大整数，例如int(2.7)=2， Int(2)=2，int(2,7)3.,mod(a,b)表示a除以b的余数.,m 2 While Mod (m,3)2 Or Mod (m,5)3 Or Mod (m,7)2 m m1 End While Print m,VBA程序中使用了符号“_”表示下一行和该行是一个完整的语句,Mod (m,3)在VBA中用m Mod 3表示,练习1.有3个连续的自然数，其中最小的能被15整除，中间的能被17整除， 最大的能被19整