平移的特征 (5)

1、10.2 平移 2. 平移的特征,在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定 的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。,A,B,C,D,A,B,C,D,新课导入,新课推进,平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。它由移动的方向和距离决定 。,A,B,C,F,D,E,点A的对应点是点_;点B的对应点是点_;点C的对应点是点_.,线段AB的对应线段是_;线段BC的对应线段是_;线段AC的对应线段是_.,A的对应角是_; B的对应角是_ ， C的对应角是_.,F,D,E,DF,EF,F,D,E,DE,图中的4个小三角形都是等边三角形，边长为1.3cm。你能通过平移ABC得到其他三角形吗？若能，请画

2、出平移的方向，并说出平移的距离。,D,A,B,F,E,C,动手做做：用三角板、直尺画平行线。,P,Q,D,E,F,A,B,C,观察：线段AB与DE的位置关系与数量关系，B与E的关系呢？,直尺PQ是倾斜放置，用三角板能否画 出平行线？,AB/CD,AB=CD,B=E,观察：线段AC与DF的位置关系与数量关系，A与D的关系呢？,AC/DF,AC=DF,A=D,注意:在平移过程中,对应线段也可能在一条直线上(如:BC与EF),平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等，对应角相等；,平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度。,在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF

3、；,平移后图形的形状与大小都没有变化；,发 现,P,Q,A,B,C,观察右图， ABC沿着PQ的 方向平移到ABC 的位置，除了对应线 段平行并且相等外， 你还发现有哪些线段 平行且相等？,AABBCC,AA=BB=CC,即：平移后对应点所连的线段平行且相等。,这是平移的特征之一,M,M,注意:在平移过程中， 对应点所连的线段也 可能在一条直线上。,BC的中点M平移到什么地方却了？,试一试,P,Q,R,S,B,C,A,A”,B”,C”,将图中的 ABC沿RS方向平移到 A”B”C”的位置，其平移的距离是 线段RS的长度。,(1)对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等； (2)平移后对

4、应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等； (3)图形上所有的点都作了相同的平移（即相同的平移方向和相同的平移距离），并且平移后图形的形状和大小都不变.,作图方法：把握平移的方向和平移的距离、 画出原图形中的关键点的对应点，连接即可。,总结平移的特征,你行吗？,如图，将ABC的顶点A移动到点D处，作出平移后的DEF。,你是怎么作的？请说说你的方法。,方法一,1、将点D向下移动3格找到B点的对应点E。,E,F,2、E向右移动3格可以找到C点的对应点F。,3、连结线段即可。,你还有不同的方法吗？,方法二,观察出点D是点A向右移动5格，再向上移动4格得到的，所以按照同样的方法可以得到点B和点C的对

5、应点，然后再连结线段即可。,你还有不同的方法吗？,方法三,先连结AD，再分别过B、C两点作与AD的平行且相等的线段，找出B点和C点的对应点。,对比三种方法，你觉得那种方法更实用啊？,方法三是基本法，大家要注意。,演示,如图，任意ABC的顶点A移动到点D处，作出平移后的DEF。,E,F,没有方格了怎么做？,1、把握原图形中的关键点，画出对应点,2、把握平移的方向和平移的距离,使得 ADBE/CF， AD=BE=CF,画出字母K沿着线段MN的方向平移后的位置,平移的距离是线段MN的长度；,N,M,2cm,实战演练,将所给图形沿着线段PQ的方向平移,平移的距离是线段PQ的长度，画出平移后的新图形.,

6、解 如下图所示：,要正确画出一个图形按要求平移后的新图形，只要先画出关键点的对应点，如线段的端点、三角形的顶点、圆的圆心等等，就很容易画出新图形了,思考题：你能运用今天所学的平移知识将ABC平移使点A 移动到A1，画出平移后的三角形。,A,C,B,A,B1,C1,例 如图：ABC是由ABC沿射线BB的方向移动5cm得到的. BC与BC在一条直线上. 若BC=3cm, 则BC=?,1.如图：DEF可以看作ABC平移得到 1）平移的方向是 ；平移的距离是 . 2）AB ； . 3）若BC=5cm，CF=3cm，则BE= cm，CE= cm，EF= cm. 4）若连结AD，与AD相等的线段是： .,

7、课堂演练,水平向右,BE,DE,AC,DF,3,2,5,BE、CF,2.若A=60o，将A先向左平移1cm，再向下平移2cm，则A的大小（ ） A、变小 B、变大 C、不变 D、无法确定,C,3.将线段AB=2cm，向右平移3cm后得到线段CD，则线段CD= cm，BD= cm.,2,3,4.如图，在ABC中，A=40o，C=35o，将ABC平移得到DEF，DF与BC交于点G， 你能求出DGB与E的度数吗？,DGB=35, E=105,5.如图：在梯形ABCD中，ADBC，B+C=90o，点E在AD上，先将AB向右平移，使点A与点E重合，交BC于F，再将DC向左平移，使点D与点E重合，交BC于G，请判断EFG的形状.,“若AD=3，FG=5，求BC的长”,直角三角形,BC=8,6.已知梯形ABCD中，ADBC， AB=DC=3cm，AD=2cm，C=60o ， 求线段BC的长,E,BC=5,A,B,C,7.如图所示，,经过平移到,的位置，指出平移,（1）先找到对应点；,（2）连结两个对应点；,（3）由一个点平移到另一个点的移动方向，就是图形移动的方向.所以平移的方向就是点A到点 的方向,的方向，并量出平移的距离。,1、在平面内，一个图形经过平移后得到的图形与原来图形的