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文档简介
1、4.2空间图形的公理,提出问题:,1.用两个合页和一把锁就可以将一扇门固定,Why?,2.将一把直尺置于桌面,通过是否漏光就能检测桌面是否平整,Why?,3.椅子放不稳,是底面不平还是椅子本身的问题?,4.为什么自行车后轮旁只安装一只撑脚?,公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内(即直线在平面内)。,公理2 经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面(即可以确定一个平面)。,注意:公理2研究的是确定平面的条件。 (1)条件:不在同一直线上的三点(反之,经过一点,两点或同一直线,注意:其研究的是直线和平面的关系。,上的三点可有无数个平面) (2)“有且只
2、有一个”中的“有”指平面存在,“只有”是指平面唯一,二者缺一不可。,?(1)“只有一个平面”“有且只有一个平面”吗? (2)经过一条直线和这条直线外一点,可以确定一个平面吗?,(3)经过两条相交直线,可以确定一个平面吗? (4)经过两条平行直线,可以确定一个平面吗?,公理3 如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。,注意:1.公理3是研究平面和平面关系的基础;,2.两个平面指的是不重合的两个平面; 3.两个不重合的平面相交,交线是一条直线。,公理4 平行于同一条直线的两条直线平行。,注意:1.公理4是初中平面几何中的平行公理在空间中的推广,它表示在空间平行性具有传递性; 2.三条直线平行,它们既可以在同一平面内,也可以两两共面;,3.公理4
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