河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学 2.3.2抛物线的简单几何性质（第1课时）导学案（无答案）新人教版选修2-1（通用）_第1页
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1、2.3.2抛物线的简单几何性质(1类)自学目标:1.掌握抛物线的图形和简单几何性质:抛物线简单几何性质的应用难点:用抛物线的定义来解决问题教科书帮助:抛物线的几何性质：1。范围：因为P 0，从方程可以知道，这个抛物线上M点的坐标(x，Y)满足不等式x0，所以这个抛物线在Y轴的右边；当x的值增加时，|y|也增加，这表明抛物线延伸到无穷大。2.对称性：Y被-Y代替，方程不变，所以这个抛物线大约是对称性，我们称抛物线的对称轴为抛物线。顶点：抛物线和它的轴的交点叫做顶点。在等式中，当y=0，x=0，那么抛物线的顶点是。4.偏心率：抛物线上M点与其到达点之间的比值称为抛物线的偏心率，用e表示。根据抛物线

2、的定义，e=1。标准方程数字顶点对称轴焦点对齐古怪预览自测1.找到符合以下条件的抛物线方程(1)顶点在原点，关于轴对称，并通过点，顶点在原点，焦点在。顶点在原点，准线在。焦点是，准线是。2.如果抛物线通过点(1，2)，抛物线的标准方程是：3.有一座抛物线拱桥。当水面距离拱顶4米时，水面为40米宽。当水面下降1米时，水面宽度是多少？请在预习中写下未解决的问题和疑问，并在课堂上与老师和同学讨论解决。合作调查展览评论探索1:抛物线的定义和应用例1。众所周知，抛物线关于x轴是对称的，它的顶点在坐标原点，并通过一个点。找到它的标准方程探究2:实际应用例2:探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，光源位于抛

3、物线的焦点处。众所周知，灯圆的直径是60厘米，灯的深度是40厘米。找到抛物线的标准方程和焦点位置。法庭讯问1.顶点在原点，焦点在轴上，直径(穿过焦点并垂直于对称轴的弦)为6的抛物线方程是_ _ _ _ _ _ _ _ _。2.抛物线y=ax2的准线方程是y=2，那么A的值是()甲、乙、丙、8 D、-83、抛物线上称为移动点，是抛物线的焦点，固定点，那么最小值是()(甲)3(乙)4(丙)5(丁)64.如果抛物线的路径长度是7，顶点在坐标原点，并且关于坐标轴是对称的，求抛物线方程。扩展和升级1.如果从抛物线y=4x2上的点m到焦点的距离是1，那么点m的纵坐标是()甲、乙、丙、丁、零2.在抛物线y2=2px上，如果横坐标为4的点到焦点的距离为5，那么P的值为()甲、乙、丙、二维、四3.抛物线方程是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4.假设O是坐标的原点，F是抛物线的焦点，A是抛物线上的一个点，如果点a的坐标是()A.不列颠哥伦比亚省5.根据下列条件，求出抛物线方

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