微分形式的流体力学基本方程 1(PPT51).ppt

1、第九章 流体力学微分方程及数值解,本章任务:了解建立微分形式的流体力学基本方程的方法、方程各项的物理含义及CFD数值模拟的基本方法。,一、微分形式的基本方程 二、计算流体力学(CFD)为您打开通向高科技之门 三、CFD数值模拟的基本原理和步骤 四、上机实践,一、微分形式的流体力学基本方程,1、微分形式的连续性方程,流场中的微元六面体,y方向净流出量：,z方向净流出量：,x方向净流出量：,由控制面流出的质量净流量：,控制体内流体质量的变化率：,微分形式的连续性方程,根据质量守恒，控制体内质量的减少率等于流出控制体的质量净流量：,或,定常流,不可压流,与积分形式的连续性方程的对比,积分式：直观、物

2、理意义明确，无需了解流场内部的流动细节，只需要控制面上的流场参数,微分式：给出了密度与速度场的分布规律,思考：以下表达式是否为一不可压二维流动的速度？,2、微分形式的动量方程,（1）理想流体的微分运动方程Euler方程,Euler方程,根据牛顿第二定理,（2）粘性流体的微分运动方程Navier-Stokes方程,切应力张量,二阶对称张量，第一个下标表示切应力作用面垂直于该轴，第二个下标表示切应力方向。,广义牛顿内摩擦定理: 给出了三维粘性流体的切应力与流体变形之间的关系,根据微元分析法和牛顿第二定理：, N-S（纳维-斯托克斯）方程表明质量力、粘性切应力与压强共同确定了流体流动规律。,3、微分

3、形式的能量方程,4、总结,基本方程有5个，未知量为：p,T, e,u,v,w，需要补充方程：,初始条件与边界条件,流体力学基本方程组是自然界千千万万流动现象的控制方程，对于某一个特定的流体力学问题，必须加上相应的定解条件,即初始条件和边界条件。,初始条件：对于非定常流动必须给出的条件,边界条件：包围流场的每一边界上的流动参数应满足的条件,如：壁面上有,内部流动：进口条件、出口条件以及壁面条件,边界条件：,边界条件：,外部流动：壁面边界、远场边界,二、CFD (Computational Fluid Dynamics计算流体力学）为您打开通向高科技之门,计算流体力学,计算机技术飞速发展,动力,条

4、件,1 什么是CFD?,计算流体力学(computational Fluid Dynamics,简称CFD，也称“计算流体动力学”)是流体力学的新兴分支，是一个采用适当的数值方法求解流体流动的控制方程组，并通过得到的流场和其它物理场研究流动现象以及物理/化学过程的学科。, CFD数值模拟技术是一门同现代工程设计与科学研究密切相关的高新技术。,1 什么是CFD?, CFD的作用像在计算机上做实验，故也称数值实验,它 不但能取代很多实验工作，而且能做实验室无法进行的研究。, CFD数值模拟的精度依赖于离散格式、计算网格、计算人员的经验于技巧以及计算机硬件条件。可靠性问题,美国海空军下一代F-35战

5、斗机所使用的无附面层隔道超音速进气道就是CFD的成果之一.,1 什么是CFD?,1 什么是CFD?,算例1：阀门内部流动数值模拟,算例1：阀门内部流动数值模拟(速度分布),开度50,开度100,开度10,算例1：阀门内部流动数值模拟(压力分布),开度50,开度100,开度10,算例1：阀门内部流动数值模拟(压力分布),开度10,开度50,开度100,算例2：导弹飞行器(1),算例2：导弹飞行器(2),大攻角下的分离流线,算例2：导弹飞行器(3),算例3：质子电解质膜(PEM)燃料电池,算列4：离心叶轮（1）,叶轮通道内的压力分布,93叶高处相对速度矢量线,算列4：离心叶轮（2）,算例5：振动机

6、翼的外部流动（1）,Ma=0.75,k=8.14 ,2.5时的机翼绕流,2 CFD的进展, 计算流体力学的基本理论与算法已日趋成熟，能处理的物理问题也日渐复杂，并涌现了许多CFD通用软件包:Phoenics, Fluent, CFX, Star-CD, Numeca, Ansys, CFD技术、CAD技术与先进测试技术是构成现代设计-研发体系的三要素，涵盖了绝大部分工业与工程领域。在先进工业国家，CFD数值模拟早己是许多新产品研发中不可缺少的环节；,在我国，近几年来，由于CFD大型通用软件包的不断引进，工业界和研究部门也已认识其重要性，并表现出极大兴趣和强烈关注，正在积极将它纳入自己产品和项目

7、的研究、设计和生产过程；,在目前和今后较长一段时期内，通晓CFD的专业人才无疑将倍受欢迎，大有作为。,三、CFD数值模拟的基本原理和步骤,1、前处理,（1）计算域,（2）计算域网格生成（结构网格和非结构网格）,2、流场计算,（1）确定控制方程的最终形式,二维有障碍通道内的流动：定常、不可压、无辐射热,（2）在网格结点上离散偏微分方程和边界条件，形成代 数方程组,连续性方程：,（3）编写计算程序，利用各种迭代方法求解流场,3、后处理,根据数值计算结果给出流场压强、速度等参数的分布，分析和归纳所反映的流动物理现象。,离散格式确定了数值迭代求解的稳定性、数值解的精度,线值图：在二维或三维空间上，将横

8、坐标取为空间长度或时间历程，将纵坐标取为某一物理量，然后用光滑曲线或曲面在坐标系内绘制出某一物理量沿空间或时间的变化情况。,Ma=0.8的均匀场内静止点声源的声辐射,观察者位置(100m,0m,0m),某离心叶轮近轮盖处的速度分布,矢量图：直接给出二维或三维空间里矢量（如速度）的方向及大小，一般用不同颜色和长度的箭头表示速度矢量。矢量图能形象地显示流动特征。,等值线图(contour)：同一线上的物理量(如压强)相等。 云图：使用渲染的方式，将流场某个截面上的物理量(如压力或温度)用连续变化的颜色块表示其分布。,振荡机翼附近的压力等值分布,振荡机翼附近的压力云图,流线, CFD通用软件包: 前处理+求解器+后处理, PHOENICS的基本构成：, PHOENICS软件CFD通用软件之母，早在上世纪七十年代后期由英国Spalding首创。,四、 上机实践,Phoenics的基本界面,PHOENICS的模型编辑控制面板,.计算结果查看界面的控制面板图, 任务: 二维障碍通道内的流动模拟,基本要求：参考实验指导书的实验一了解PHOENICS软件计算流场的基本步骤，以及模拟结果的显示和存储；然后改变通道几何边界重新进行模拟，分析对比流场的变化总结计算结果形成简短的研究报告