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文档简介

1、27.2.5 二次函数的图象,知识回顾,2.请写出 顶点，对称轴，,3.如何求y=x24x的顶点及对称轴 y=2x2+6x4呢？,4. 说出下列函数的图象可由怎样的抛物线y=ax（a0），经过怎样的平移后得到？.,的图象是由抛物线_ 向_平移_个单位得到.,的图象是由抛物线_向_ _个单位得到.,左,1,先向右平移,个单位,再向上平移1,(1)y=-x2+1的图象是由抛物线_ 向_平移_个单位得到.,y=-x2,上,1,先向上平移1,再向右平移 个单位,对于二次函数的一般式 y=ax+bx+c （ a0 ）的图象及图象的形状、开口方向、位置又是怎样的？,通过变形能否将y=ax+bx+c转化为顶

2、点式 y = a(x+m)2 +k的形式 ？,探究,y=ax+bx+c,=a（x2+ x）+c,=ax2+ x+ +c,= a(x+ )2 +,y=ax+bx+c,= a(x+ )2,二次函数 ( a0)的图象是一条抛物线， 对称轴是直线x= 顶点坐标是为（ ， ）,y=ax+bx+c,当a0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。 当a0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。,请说明其增减性,例题学习:,解：,因此，抛物线的对称轴是直线x=3，顶点坐标是（3，2）。,例 求抛物线 的对称轴和顶点坐标。,1.说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴：,做一做:,开口方向:,顶点

3、坐标：,对称轴:,1、求下列函数图象的对称轴和顶点坐标：,课内练习:,例:已知二次函数y= x+4x3, 请回答下列问题：,画函数图象,1、函数 的图象能否由函数 的图象通过平移变换得到？若能，请说出平移的过程，并画出示意图；,2、说出函数图象的开口方向、对称轴 和顶点坐标。,3、请写出如图所示的抛物线的解析式：,课 内 练 习,一座拱桥的示意图如图，当水面宽12m时，桥洞顶部离水面4m。已知桥洞的拱形是抛物线，要求该抛物线的函数解析式，你认为首先要做的工作是什么?如果以水平方向为x轴，取以下三个不同的点为坐标原点：,1、点A 2、点B 3、抛物线的顶点C 所得的函数解析式相同吗？请试一试。哪一种取法求 得的函数解析式最简单？,解:首先要做的工作是建立直角坐标系,(1)以水平方向为x轴,点A为坐标原点 建立直角坐标系,(6,4),可设抛物线的解析式是y=a(x-6)2+4,当x=0时,y=0,0= (0-6) 2a+4, a= - 1/9,则抛物线的顶点坐标是,D,AB=

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