相交线.ppt

1、7.2相交线,观 察 思 考,下列图片中有哪些平行的线和相交的线？,同一平面内两条直线的位置关系,相 交,平 行,2,4,3,1,O,观察与思考,如图：直线AB与直线CD相交于点O (1)图中1与3有什么位置特点？ (2)图中1与3在边和顶点上有什么联系和区别？,对顶角： 1和3具有公共顶点为O， 并且两边互为反向延长线，我 们把这样两个具有特殊位置的 角叫做对顶角.,图中2与4 是对顶角吗?,A,B,C,D,1与2是对顶角吗？为什么？,慧 眼 识 珠,光线从空气射入玻璃时，光的传播方向发生了改变: 一部分光线通过玻璃表面形成反射光线，一部分光线穿过玻璃发生了折射，如图所示. 由科学实验知道，

2、1=2，43，那么1与2是对顶角吗？3与4是对顶角吗？为什么？,入射光线,反射光线,折射光线,空气,玻璃,1,2,3,4,请你找出图中的所有对顶角,答：2与6 、1与5、 3与4 都是对顶角的关系,如图所示，有一个破损的扇形零件，利用量角器可以量出这个零件扇形圆心角的度数.你能说清其中的道理吗？,（一）活动目的： 探索对顶角的性质. （二）活动步骤： 1、观察:当一条直线绕 点O转动时，1和2 的变化情况. 2、猜想: 1和2的大小关系. 3、讨论:请用适当的方法验证你的猜想. 你有几种方法？,O,实 验 探 究,1,2,3,4,证明： 因为 1与2互补，2与3互补 所以 1=3 （同角的补角

3、相等） 同理 2=4,2 形象生动,对顶角相等吗？ 已知：两直线相交于点O. 求证：1=3 2=4,方法提示,1 简便快捷,3 逻辑推理,结论： 对顶角的性质：对顶角相等,让我们小试一下牛刀,E,F,A,D,C,B,2,3,4,“三线八角”问题,(截线),(被截直线),(被截直线),同位角：具有1与5这样位置的一对角叫做同位角,E,F,A,D,C,B,同理：2与6、3与7、4与8都是同位角,探索：同位角在图形中表现形状,方法步骤： 1、每人各找一组同位角. 2、用相同颜色的彩笔将同位角的两边描出. 3、对比观察图中出现的图形或字母.,发现： 同位角在图中表现为不规则“F”型.,E,F,内错角：

4、具有3和5这样位置的一对角叫做内错角,A,C,D,B,同理：4与6也是内错角,内错角在图形中表现为不规则“Z”型,F,同旁内角：像3和6这样位置的一对角叫做同旁内角,6,3,E,A,D,C,B,同理：4与5也是同旁内角,同旁内角在图形中表现为不规则“U”型.,同位角,内错角,同 旁 内 角,同向,同旁,不同旁,反向,反向,同旁,F,Z,U,大家谈谈,直线AB 、CD被直线EF所截，交点分别为G ，H，所有的同位角、内错角、同旁内角、对顶角各有多少对？分别写出两对来，填入下表.,F,做 做 练 练,请你在下图的基础上分别画出符合下列条件的角： 、与ABC是对顶角； 、与ABC是同位角； 、与AB

5、C是内错角； 、与ABC是同旁内角.,做 做 练 练,分别找出下面各图中的一对同位角、内错角和同旁内角,并填入表中.,做 做 练 练,如右图所示： 、指出1的同位角； 、指出2的内错角.,N,A,B,C,E,M,D,F,1,2,O,火眼金睛,右图中，隐藏着同位角、内错角、同旁内角.你分别能找出多少组？,同位角： 1和CON 、 1和EON,内错角： 2和NOF 、2和NOD,做 做 练 练,如果我们用直线AB作直线EF和GH的截线时，就有：,如果我们用直线EF 作直线AB和CD的 截线时，就有：,如果我们用直线AB作直线EF和GH的截线时，就有：,如果我们用直线EF 作直线AB和CD的 截线时，就有：,Q,N,P,M,A,C,G,E,H,F,D,B,1,2,3,4,5,热热身,竞 技 争 锋,M,Q,请找出1的所有 的同位角,答：1的同位角有 BME和 DQF,请找出1的所有 的内错角,答：1的内错角有 AMF和 CQE,请找出1的所有 的同旁内角,答：1的同旁内角有 AME和 CQF,想想看,竞 技 争 锋,1,D,C,A,B,2,4,3,你能找出 1的同位角 、内错角和同旁内角吗？,同位角： 1和 4,内错角： 没有,同旁内角： 1和 2 ， 1和 3,友情提示：在图形中不容易 找出截线和被截线时，我们 通常采用将射线反向延长或 将线段向两方向延长的方法 先确定