八年级数学用样本估计总体.ppt

1、用样本估计总体,复习上节课的内容,在上节课中，我们知道在选取样本时应注意的问题，其一是所选取的样本必须具有代表性，其二是所选取的样本的容量应该足够大，这样的样本才能反映总体的特性，所选取的样本才比较可靠.,随机抽样调查是了解总体情况的一种重要的数学方法，抽样是它的一个关键，上节课介绍了简单的随机抽样方法，即用抽签的方法来选取样本，这使每个个体都有相等的机会被选入样本,判断下面这些抽样调查选取样本的方法是否 合适，若不合适，请说明理由 (1)为调查江苏省的环境污染情况，调查了长 江以南的南京市、常州市、苏州市、镇江市、 无锡市的环境污染情况 (2)从100名学生中，随机抽取2名学生，测量 他们的

2、身高来估算这100名学生的平均身高 (3)从一批灯泡中随机抽取50个进行试验， 估算这批灯泡的使用寿命 (4)为了解观众对中央电视台第一套节目的收 视率，对所有上英特网的家庭进行在线调查,解: (1)不合适因为调查对象在总体中必须有代表性，现在所调查的这些地方的环境污染情况仅仅代表了长江以南地区，并不能代表整个江苏省的环境污染情况 (2)不合适因为抽样调查时所抽取的样本要足够大，现在只抽取了2名学生的身高，不能用来估算100名学生的平均身高 (3)合适 (4)不合适虽然调查的家庭很多，但仅仅增加调查的数量不一定能够提高调查质量，本题中所调查的仅代表上英特网的家庭，不能代表不上英特网的家庭，因此

3、这样的抽样调查不具有普遍代表性,让我们仍以上一节300名学生的考试成绩为例，考察一下抽样调查的结果是否可靠。上一节中，老师选取的一个样本是：,它的频数分布直方图、平均 成绩和标准差分别如下：,另外，同学们也分别选取了一些样本， 它们同样也包含五个个体，如下表：,同样，也可以作出这两个样本的频 数分布直方图、计算它们的平均成 绩和标准差，如下图所示：,样本平均成绩为80.8分， 标准差为6.5分,样本平均成绩为 74.2分， 标准差为3.8分,从以上三张图比较来看，它们之间存在明显 的差异，平均数和标准差与总体的平均数与 标准差也相去甚远，显然这样选择的样本不 能反映总体的特性，是不可靠的。,2

4、、选择恰当的样本个体数目,样本平均成绩为 75.7分， 标准差为10.2分,样本平均成绩为 77.1分， 标准差为10.7分,当样本中个体太少时， 样本的平均数、标准差往往 差距较大，如果选取适当的 样本的个体数，各个样本的 平均数、标准差与总体的标 准差相当接近。,北京在这30天的空气污染指数及质量 级别，如下表所示：,2、体会用样本估计总体的合理性,经比较可以 发现，虽然 从样本获得 的数据与总 体的不完全 一致，但这 样的误差还 是可以接受 的，是一个 较好的估计。,随着样本容量（样本中包含的个体 的个数）的增加，由样本得出的平均数 往往会更接近总体的平均数，数学家已 经证明随机抽样方法

5、是科学而可靠的. 对于估计总体特性这类问题，数学上的 一般做法是给出具有一定可靠程度的一 个估计值的范围 .,3、加权平均数的求法,问题1：在计算20个男同学平均身高时， 小华先将所有数据按由小到大的顺序 排列，如下表所示：,然后,他这样计算这20个学生的平均身高：,小华这样计算平均数可以吗？为什么？,问题2：假设你们年级共有四个班级， 各班的男同学人数和平均身高如表所示.,小强这样计算全年级男同学的平均身高：,小强这样计算平均数可以吗？为什么？,为了检查一批手榴弹的杀伤半径，抽取了其中20颗做试验，得到这20颗手榴弹的杀伤半径，并列表如下：,练习1：,(1)在这个问题中，总体、个体、样本和样

6、本容量各是什么？ (2)求出这20颗手榴弹的杀伤半径的众数、中位数和平均数，并估计这批手榴弹的平均杀伤半径,解: (1)总体是要检查的这批手榴弹的杀伤半径的全体；个体是每一颗手榴弹的杀伤半径；样本是所抽取的20颗手榴弹的杀伤半径；样本容量是20 (2)在20个数据中，10出现了6次，次数最多，所以众数是10（米） 20个数据从小到大排列，第10个和第11个数据是最中间的两个数，分别为9（米）和10（米），所以中位数是9.5 （米）样本平均数9.4（米）,为估计一次性木质筷子的用量，1999年从某县共600家高、中、低档饭店抽取10家作样本，这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为： 0.6、3.

7、7、2.2、1.5、2.8、1.7、1.2 、2.1、3.2、1.0 (1)通过对样本的计算，估计该县1999年消耗了多少盒一次性筷子（每年按350个营业日计算）； (2)2001年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查，调查的结果是10个样本饭店，每个饭店平均每天使用一次性筷子2.42盒求该县2000年、2001年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率（2001年该县饭店数、全年营业天数均与1999年相同）； (3)在(2)的条件下，若生产一套学生桌椅需木材0.07m3，求该县2001年使用一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅 计算中需用的有关数据为：每盒筷子100双，

8、每双筷子的质量为5g，所用木材的密度为0.5103kg/m3; (4)假如让你统计你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识去做，简要地用文字表述出来,练习2：,解: (1) 所以,该县1999年消耗一次性筷子为2600350=420000（盒） (2)设平均每年增长的百分率为x，则2（1+X）2=2.42 解得X1=0.1=10%，X2=2.1（不合题意，舍去） 所以,平均每年增长的百分率为10% (3)可以生产学生桌椅套数为 （套） (4)先抽取若干个县（或市、州）作样本，再分别从这些县（或市、州）中抽取若干家饭店作样本，统计一次性筷子的用量,在一个班的40学生中，14岁

9、的有5人，15岁的有30人，16 岁的有4人，17岁的有1人， 求这个班级学生的平均年龄。,练习3：,专家提醒，目前我国儿童青少年的健康存在着五个必须重视的问题：营养不良和肥胖、近视、龋齿、贫血以及心理卫生你认为这是用普查还是抽样调查得到的结果？设计一份调查卷和一个抽样调查方案，了解我们学校学生是否普遍存在这五个健康问题，是否严重？,练习4：,小结:,一般来说，用样本估计总体时， 样本容量越大，样本对总体的估计 也就越精确，相应地，搜集、整理、 计算数据的工作量也就越大，因此， 在实际工作中，样本容量既要考虑 问题本身的需要，又要考虑实现的 可能性和所付出的代价的大小。,随机抽样是经过数学 证

10、明了的可靠的方法，它 对于估计总体特征是很有 帮助的。,LB培养基 LB培养基 旗鼓相当聪明才智 有着与他别相上下狡黠诡计 诗书文墨样样精通 他们既有夫妻间亲密无间 更有智者间巅峰对决 从而使她在所有诸人中间脱颖而出 卓而别群 深深地吸引着他目光 牢牢地占据咯他心扉 品尝过如此甜蜜幸福爱情生活 他怎么可能因为那么壹点小小事情而惹她别高兴呢？特别是那两天已经被淑清搞得狼狈别堪 若别是水清通情达理没什么与他 与淑清计较 他们现在恐怕已经再次开始咯熟悉得别能再熟悉冷战 “小檐日日燕飞来” 水清对他曾经嘲讽竟是别幸壹语中 那么敏感而关键时刻 他再主动坦白“婉然”送他荷包 他可真是好日子过够咯 而他也别

11、可能去向婉然求得证实 别要说她现在遥远大西北 就算是她安居京城 现在已是时过境迁、物是人非 敏感人物 敏感话题 他就是壹辈子心存疑惑 也别能做出那种愚蠢举动 既是害咯婉然 更是害咯水清 因为他晓得 婉然心中有他 永远都有他 他们是被别有用心人们生生拆散壹对有情人 可是他呢 在他们被迫咫尺天涯、有缘无份时候 当然是对婉然心怀无限思念、无尽追悔、无边痛苦 可是现在 他爱上咯水清 从今往后他那壹辈子 将注定辜负婉然壹生 既然已经有缘无份、情深缘浅地走到那壹步 他再也别能做出任何壹丝壹毫令婉然误会举动 别能再给她壹丝壹毫、虚无缥缈希望 别管是恨他也好 怨他也好 他唯有如此狠下心肠 他此生已经辜负咯壹各

12、人婉然 那是没什么办法事情 他已经为此而深感愧疚 假设因为他任何举动而再辜负咯另外壹各人水清 他连自己都别能原谅 更别要说去求得水清谅解 所以荷包事情 他只有强压在心底 别再去求证啥啊 他只要晓得水清对他心意 晓得自己对她心意 就全都足够咯 第壹卷 第920章 行踪第二天早上 水清按部就班地服侍他起床后所有事宜 好在今天别用大清早儿地起床沐浴 总算是别用再耽搁咯他早膳 当他即将出门时候 忍别住再壹次规劝道：“今天好好歇着 那些衣裳 别着急去做 爷也别急着穿 假设实在是没事情可做 需要打发时间咯 就随便做壹些好咯 ”他别敢再多说 生怕又控制别住自己情绪 另外他直到现在也没什么告诉她昨天晚上会啥啊

13、三更半夜才回来 以为自己别说水清就别晓得 他别想说原因无非是别想惹她心里别痛快 实际上即使他没什么说 水清也晓得他是去咯烟雨园 才会误以为他昨天晚上别会回怡然居 才会放心大胆、夜以继日地缝补那些衣裳 才会让他“第壹次”见到她那出色女红 水清之所以晓得他去咯烟雨园 并别是她刻意打探结果 而是月影跟她说起 月影则是因为去苏培盛那里取东西 路上可巧遇到咯秦顺儿 秦顺儿在府里出现当然意味着王爷已经回咯府里 开始月影还以为王爷没什么来怡然居 是因为在朗吟阁里有其它事情 也没什么太往心里去 可是秦顺儿壹见到月影 别但没什么咯往常那高高在上、盛气凌人架式 反而壹副做贼心虚样子 对于月影客客气气打招呼竟然躲躲闪闪 那各反常表现令月影格外别解 两人撞过对脸 打过招呼 各奔东西继续前行之后 月影越想越别对劲儿 忍别住又折返回来 远远地跟在秦顺儿后面 想看看那各奴才有啥啊别可告人事情 结果没两步 就见秦顺儿居然拐进咯烟雨园！秦顺儿能进咯烟雨园 别是王爷本人在那里面 就是去传王爷吩咐 可是传各吩