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文档简介

,立体几何中球的切、接的三种常见题型剖析,数学家苏步青说： 学习数学要多做习题，边做题边思考边总结。先知其然，然后知其所以然。,建立立体观念，培养空间想象力,依据公理、定理，逻辑推理能力,“化归”、“转化”能力,举一反三，归纳总结能力,学好立体几何的关键能力,“心有所依”模型,汉堡模型,墙角模型,立体几何中球的切、接的三种常见题型剖析,1.“心有所依”模型 心有所依模型适用圆锥、侧棱相等的棱锥等几何体，可得球心必在圆锥的高所在的直线上，或者在棱锥一个底面的高所在直线上，由此可把相关信息转嫁到某一个直角三角形内，利用勾股定理求解.,“心有所依”模型,2、汉堡模型 对于直棱柱，应用数学建模的素养，结合球与直棱柱的有关性质，建立“汉堡”模型，上下底面外接圆的圆心连线的中点即为球心，球心到各个顶点的距离都等于球的半径。,汉堡模型,3、墙角模型 具有三条棱两两垂直或三个平面两两垂直的特征，应用数学建模素养，构建“两两垂直”模型，亦即“墙角”模型，如图所示，将三棱锥放入伴随长方体中，将棱锥的外接球转化为长方体的外接球，不用找出球心的具体位置，这是处理此类问题的简捷的途径.,

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