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文档简介
1、22.3实际问题与一元二次方程,用一元一次方程解应用题的基本步骤是什么?,一、复习,第一步:审清题意和题目中的已知数、未知数;找出能够表示应用题全部含义的相等关系;,第三步:列出方程;,第四步:解这个方程,求出未知数的值;,第五步:检验求得的未知数的值是否符合应用题的实际意义;,如何用一元二次方程解决实际问题?,第二步:设未知数,注意带单位;,第六步:回答问题(带上单位名称)。,情境引入,1.若一人患流感每轮能传染5人,则第一轮过后共有_人患了流感,第二轮过后共有_人患了流感.,6,36,2.若一人患流感每轮能传染x 人,则第一轮过后共有_ 人患了流感,第二轮(1+x)人传给 人,第二轮过后共
2、有_ 人患了流感.,(1+x),1+x+x(1+x),(1+x)2,x(1+x),课堂探究:病毒传播问题,探究1: 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,分析,1,第一轮传染后,1+x,第二轮传染后,1+x+x(1+x),解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人.,1+x+x(1+x)=121,解方程,得,答:平均一个人传染了_个人.,10,-12,(不合题意,舍去),10,通过对这个问题的 探究,你对类似的传播 问题中的数量关系有 新的认识吗?,如果按照这样
3、的传染速度, 三轮传染后有多少人患流感?,121+12110=1331人,1.某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染,请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?,2.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,x,1,解:设每个支干长出x个小分支,则1+x+xx=91,即,解得,x1=9,x2=10(不合题意,舍去),答:每个支干长出
4、9个小分支.,问题3:握手问题 龙塔实验学校八(3)班学生在星期天开展送书下乡活动,受到该校领导的热情接待,在回家途中他们互相握手道别,已知学生之间共握手45次,问参加此活动的学生一共有多少人?,问题2:互赠贺年片问题 某数学兴趣小组准备去外地参加数学竞赛,在圣诞节将至,他们准备互送贺年片一张,表示鼓励和问候,已知全组人员共送贺年片72张,问该小组共有多少人?,3.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场(双循环比赛),计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?,小结:,1.疾病传播:1人第一轮传给x人,第一轮后共有(1+x)人;第二轮(1+x)人传给x(1+x)人,两轮后共有(1+x)2人传染.,2.正确区分传播问题、赠卡片问题和握手问题。,3.列一元二次方程解应用题的
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