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文档简介

1、回顾,2.因式分解的方法有哪些？,1.什么是因式分解？,方法一：提公因式法,这是因式分解的首选方法。也是最基本的方法。在分解因式时一定要首先认真观察所给的多项式，尽可能地找出它们的公因数（式）。,方法二：公式法,一、平方差公式： 二、完全平方公式：,延伸训练：,填空：,观察上面四个等式，你能发现什么规律？,你能根据这个规律解决下面的问题吗？,5 6,1 (-6),(-1) (-6),(-5) 6,口答：,口答计算结果,看你行不行,(x+3)(x+4) (x+3)(x-4) (3) (x-3)(x+4) (4) (x-3)(x-4),(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,观察与发现,两

2、个一次二项式相乘的积,一个二次三项式,整式的乘法,反过来，得,x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b),一个二次三项式,两个一次二项式相乘的积,因式分解,如果二次三项式x2+px+q中的常数项系数q能分解成两个因数a、b的积，而且一次项系数p又恰好是a+b，那么x2+px+q就可以进行如上的因式分解。,分析 (+1) (+2)2 (+1)(+2)+3,试一试：把x2+3x+2分解因式,常数项,一次项系数,十字交叉线,利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。,(1).因式分解竖直写;,(2).交叉相乘验中项;,(3).横向写出两因式;,十字相乘分解因式的一般步骤

3、:,（1）把二次项系数和常数项分别分解因数 （2）尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数 （3）确定合适的十字图并写出因式分解的结果。 （4）检验。,“拆两头，凑中间”,请大家记住公式,把下列各式因式分解,练一练,将下列各式用十字相乘法进行因式分解,(1)X2-7x+12 (2)x2-4x-12 (3)x2+8x+12 (4)x2-11x-12 (5)x2+13x+12 (6)x2-x-12,探索规律,对于x2+px+q （1）当q0时，a、b，且a、b的符号与p的符号。 （2）当q0时，a、b，且与p的符号相同。,同号,相同,异号,a、b中绝对值较大的因数,拓展练习,将下列多项式因式分解 (1)x2+3x-4 (2)x2-3x-4 (3)x2+6xy-16y2 (4)x2-11xy+24y2 (5)x2y2-7xy-18 (6)x4+13x2+36,（7） x4-3x3 -28x2 (8) 2x2-7x+3 (9) 5x2+6xy-8y2,作业：,二、 x2+5x+6； x2-5x+6； (3) x2+5x-6； (4)x2-5x-6 (5) (

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