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1、第二章 角度测量 21 角度测量的概念 22 光学经纬仪 23 光学经纬仪的基本操作 24 水平角观测方法 25 竖直角观测方法,角度测量是工程测量的基本工作内容之一。 用以测量角度的仪器有经纬仪和全站仪等。 角度包括水平角和竖直角。 本章主要介绍角度测量的基本概念，光学经纬仪的结构和使用方法，水平角、垂直角的观测方法等。,21 角度测量的概念 一.水平角的定义 水平角是相交的两条方向线在同一水平面上的投影所夹的角度，也是包含对应方向线的两个竖直面之间的两面角。 在工程测量中，上述的两条方向线是指某地面点N分别与两个目标点M、P的连线。 方向线NM与NP之间的水平角是在过N点的水平面上直线Nm

2、与Np间的夹角。 水平角不仅可以在过N点的水平面上求得，在与过N点的铅垂线正交的任何一个水平面内均可量度。,二. 水平角测量原理 A、B、C 为地面上的三个点。 欲观测方向线BA与BC之间的水平角。 将一台经纬仪架设在B点上。经纬仪上有一个可绕其中心水平转动的望远镜和一个有均匀刻度（顺时针方向注记角度值）的水平圆盘。 水平圆盘的中心位于过B点的铅垂线上的O点处，仪器架好后不再移动。,设用望远镜分别照准A、C时，方向线OA、OC在水平圆盘上的投影Oa、Oc所截取的刻度数为a、c。 两个刻度数之差就是所求的水平角： c a 上述的水平圆盘叫做水平度盘；刻度数a和c分别叫做方向线BA和BC在度盘上的

3、水平方向观测值。,三.竖直角的定义 竖直角是指在同一竖直面内，观测视线与过起点的水平线之间的夹角。 竖直角又称作垂直角或高度角，它有仰角和俯角之分。 视线在水平线上方的称为仰角，角值为正，如右图中的A。 视线在水平线下方的称为俯角，角值为负，如右图中的C 。,与竖直角相关联的角度名还有“天顶距”。 天顶距: 从过起点的天顶方向至观测视线的夹角，用Z表示。 对同一条观测视线而言，天顶距Z与竖直角的关系为： Z = 90,四.竖直角测量原理 跟测量水平角类似，在竖直面内设置一个有均匀刻划线的竖直圆盘，使圆盘中心跟视线起点B重合。若视线水平时竖盘读数为一常数（如0o或90o），则用望远镜照准目标时在

4、竖盘上的读数值与常数相减即得到该观测方向的竖直角。 竖直角的大小与竖直圆盘在过起点的铅垂线上的放置位置有关。,用以测角的仪器必须具有水平圆盘、竖直圆盘、望远镜及读数设备等。,本节内容回顾 什么叫水平角？如何测量？ 什么叫竖直角？如何测量？,22 光学经纬仪 一. 经纬仪的种类和系列标准 经纬仪的类型主要有两种：光学经纬仪和电子经纬仪。,电子经纬仪,光学经纬仪,光学经纬仪采用光学度盘和光学测微读数方式。价格低，性能稳定。 电子经纬仪又称数字经纬仪、光电经纬仪，采用光电（电子）度盘，能以数字形式显示角度值，便于储存和记录数据。电子经纬仪常与光电测距仪结合在一起，构成全站仪。电子经纬仪的价格约为光学

5、经纬仪的10倍。,经纬仪的系列标准： 分为DJ05、DJ07，DJ1，DJ2，DJ6等。 “D”和“J”分别表示“大地测量”中的“大”和“经纬仪”中的“经”字的汉语拼音第一个字母；后面的数字表示仪器的测角精度，如DJ05、DJ6分别表示水平方向一测回的方向中误差为0.5和6。 工程测量中主要使用DJ6和DJ2经纬仪，通常简称J6、J2 。本章主要介绍DJ6的结构和使用方法。,二. DJ6光学经纬仪的基本结构,光学经纬仪由照准部、水平度盘和基座组成。,竖盘指标水准管微动螺旋,(一) . 照准部 照准部是光学经纬仪的核心部件。指位于水平度盘之上、能绕其旋转轴旋转的全部部件的总称。它包括望远镜、水准

6、器、横轴、竖轴、U形支架、竖直度盘、读数装置及制动微动设备等。作为一个整体，照准部可绕竖轴旋转，竖轴是照准部的几何中心。,照准部的主要构件如下： 望远镜 由物镜、目镜、调焦（对光）透镜和十字丝分划板组成。 物镜和目镜都是凸透镜（组），位置固定；调焦镜是凹透镜，可前后移动。转动望远镜对光螺旋（又称物镜调焦螺旋），可改变凹透镜的位置，从而改变物体的成像面。,十字丝分划板上刻有纵横交叉的十字丝，分别叫纵丝和横丝。十字丝是望远镜的瞄准标志。 纵丝上有上下两根对称的短横丝，叫视距丝，分别简称上丝和下丝。对应地，十字丝中的横丝叫中丝。 纵丝的下半段为双丝，用以照准细小目标。 十字丝板的位置是物镜的成像面（

7、位置）。 十字丝交点与物镜光心的连线叫做望远镜的视准轴。 利用视准轴可获得空中方向线（即观测视线），视准轴与横轴（望远镜旋转轴）的交点是视线的起点。,视准轴,望远镜的成象原理： 远处目标AB发出的光线经物镜及调焦透镜折射后，在十字丝分划板上形成一倒立的实像ab；通过目镜放大形成虚像ab，十字丝分划板也同时放大。 望远镜具有放大作用。放大率是指从望远镜内看物象的视角与用肉眼直接看同一物体的视角之比，也等于物镜与目镜的焦距之比。放大倍率通常为2845倍。,由于各人的明视距离及眼睛的分辨能力不同，并且目标有远有近，因此用望远镜看目标时须进行调焦，又叫对光。调焦分为物镜调焦和目镜调焦，一边观察目镜一边

8、旋转对应的调焦螺旋即可完成调焦操作。 物镜调焦的目的是使物体能成像在十字丝平面上；目镜调焦的目的是能看清十字丝以及成像在十字丝平面上的物象。 目镜调焦：将望远镜对向天空或白色背景，旋转目镜调焦螺旋使十字丝清晰。只需进行一次。,物镜调焦：照准目标后，旋转望远对光螺旋（即物镜调焦螺旋） ，使目标的成像最清晰。因目标远近不同，故每次照准都需进行物镜调焦。 视差现象及其消除方法 若对光不好，物体的成像面与十字丝平面不重合，则会出现视差，即物像与十字丝存在相对移动现象。观察目镜时上下左右移动眼睛，若物像相对于十字丝移动，即十字丝交点不是始终对准物像的同一位置，说明存在视差。 消除视差的方法是重新进行物镜

9、调焦。若仍不能消除，则应重新进行目镜调焦和物镜调焦。,2. 水准器 水准器用以置平仪器，使水平度盘处于水平状态，或使竖轴处于铅直位置。 水准器常用玻璃制成，由玻璃管开口的一端装入酒精和乙醚的混合液，经加热排去空气后将开口封闭，待液体冷却后管内形成一个空间，这个空间便是水准气泡。由于气泡比液体轻，故它总是会位于水准器的最高处。 水准器的顶面为弧面，在其中心位置刻有标志线。当水准器水平时，气泡位于标志中心，称作“气泡居中”。,水准器顶面中心处圆弧的切线LL叫水准管轴。 设计仪器时，LL垂直于仪器竖轴。 当水准气泡居中时，LL水平，从而使仪器竖轴处于铅直位置。 水准器的示平灵敏度与圆弧半径有关。当标

10、志线间距相同时，半径越大，灵敏度就越高。 水准器有管水准器和圆水准器两种。 右图所示为管水准器。其圆弧半径大，示平灵敏度高，置平精度高，格值为20 30 。,右图为圆水准器。其圆弧半径较小，示平灵敏度和置平精度较低，格值约为8。 圆水准器顶面圆弧中心处的法线oo定义为圆水准器的轴线，简称圆水准轴。 圆水准轴平行于仪器竖轴。当圆水准气泡居中时，竖轴大致处于铅直位置。,3. 基本轴系 经纬仪的基本轴系包括： （1）望远镜视准轴CC （2）横轴（望远镜旋转轴）HH （3）竖轴（照准部旋转轴）VV （4）水准管轴LL 仪器状态正常时，各轴线之间满足以下三组垂直关系： 视准轴垂直于横轴CCHH； 横轴垂

11、直于竖轴HHVV； 水准管轴垂直于竖轴LLVV； 此外,十字丝纵丝应垂直于横轴;圆水准轴应平行于竖轴。,4. 制动、微动设备 照准部上通常有两套“制动、微动”设备，一为水平，一为垂直。见下图。 只有在已拧紧制动螺旋（顺时针拧）的情况下，微动螺旋才起作用。微动幅度有限。 水平制、微动螺旋用以控制照准部绕竖轴的转动。 垂直制、微动螺旋又叫望远镜制、微动，用以控制望远镜绕横轴的转动。,竖盘指标水准管微动螺旋,（二）. 度盘及其读数机构 经纬仪上有水平和竖直两个度盘，用作方向角值的度量基准。度盘是用光学玻璃制成的圆环，圆环边缘刻有间隔相等的分划线，两条相邻分划线之间的弧长所对应的圆心角值称为度盘分划值

12、，通常有20 、 30和1o几种。度盘分划线注记按顺时针方向增加，每1o注一数字，共有360个度数注记（小于分划值的角值需通过测微确定） 。,水平度盘固定在金属盒内，竖轴插入环心，照准部（含读数指标，相当于手表指针）可绕其转动。（指标动，度盘不动） 竖直度盘固定在横轴的一端，与望远镜一起转动。而竖盘读数指标则固定在U型支架上。（度盘动，指标不动） 度盘读数须依赖光学读数机构实现。利用右图所示的转换光路，将度盘刻划线影像传送到望远镜目镜旁边的读数窗内。 光路A读水平角值；光路B读竖直角值。,（三）. 基座 基座的作用：支承仪器，连接经纬仪与三脚架。 基座由轴套、脚螺旋（用以小幅升降仪器）、连接板

13、和连接孔（位于底部中心）组成，如右图。,（四）.光学对中器 对中器的作用是使仪器的几何中心（度盘中心）与地面标志点位于同一铅垂线上。 光学对中器由物镜、目镜、分划板（小圆圈或十字丝）和直角转向棱镜等组成，如下图。 光学对中器的对中精度可达1mm左右。,光学对中器,三. 光学经纬仪的角度测微 由于技术原因，度盘最小分划值只能达到1o或20 。再细则无法直接分辩。 角度值中小于最小分划值的尾数部分只能估读。但直接估读精度很低（类似于用时针直接估读时间），必须利用光学测微技术才能实现精密测角。 角度测微技术有分微尺测微、对径符合测微等。不论哪种方法，都需利用光学系统将度盘分划线和指标（即指针）的构像

14、透射、反射到望远镜目镜旁边的读数窗内，读数窗目镜相当于一个显微镜。,（一）.分微尺测微 分微尺测微主要用于J6级经纬仪。 分微尺又叫分划尺或显微带尺，其分划线刻在读数光路上的一块玻璃片上，作为指标线。分微尺的宽度等于度盘影像一格的宽度，尺上刻有61条分划线，共构成60个小格。如右图所示。 由于度盘分划值为1o ，故分划尺每一小格的宽度对应的角值为1 。 每10小格为一大格，大格处注记整10数。 可直读到1 ，估读到十分之一小格，即0.1 ，也就是6。角度秒数是6的倍数。,读数方法 （1）先读出落在分微尺上的度盘分划线的“度”数，如215。 （2）以该度盘分划线为指标，读出其在分微尺上的“分”数

15、，如6。 (3)估读秒数，如0.7 ，即42 。 （4）三数相加，得全读数：215o06 42 。,注意：读数窗分为上下两半，有两把分微尺的影像。标有H的为水平度盘，标有V的为竖盘。 右图中竖盘读数为： 78o5224 P20图2.14中竖盘读数应为 78o5324 右图中，分微尺上分划线示值增加的方向是自左至右，度盘分划线的示值增加方向则是自右至左，二者相反。,有些仪器则不同，即度盘分划值自左至右增加，而分微尺示值自右至左增加。读数方法一样。如右图。 右图中水平度盘读数为： 214o5442 竖直度盘的读数为： 79o0530,分微尺上的零刻划线实际上就是前述的度盘“指标线”。若只有零刻划线

16、没有其余的60条刻划，虽然也能估计角度值，但精度很低，就像用只有时针、没有分针和秒针的手表测时一样。,（二）.对径符合测微 对径符合测微方法主要用于DJ2经纬仪。相当于用相差180度的两个指标同时在度盘上读数，然后取平均，可消除度盘偏心影响。 在读数窗中有一大一小两个窗口。大窗中有上下两组度盘分划线，其中的一组为正像，另一组为倒像；小窗为测微窗，用来读取角度中的分、秒值。 DJ2经纬仪的支架上有一个圆形测微轮，用以使对径分划线符合。转动测微轮时，大窗中的上下两组度盘分划线会产生相向的移动，直至上下对齐。,对径符合测微步骤： (1) 转动测微轮，使上下分划线重合（对齐）。 (2)找出“正像在左、

17、倒像在右”的一对注记有度数的对径分划线，正像上的数字即角度值的“度”数。如图中163。 (3)数出正、倒像“整度分划线”相距的格数n ，乘以10便是整10数，图中是30。 (4)不足10的余数在右侧小窗口中的测微尺上读取，可估读到0.1，下图中为816.3。 (5)三数相加，得完整角值。如1633816.3。,新J2仪器将数格数n得整10的方法改进为直读整10的数字。,本节内容回顾 经纬仪的种类和系列标准； 光学经纬仪由照准部、水平度盘和基座组成； 光学经纬仪的基本轴系； 光学经纬仪的角度测微方法 分微尺测微和对径附合测微。,23 光学经纬仪的基本操作 用经纬仪测量角度，需先将仪器安置在待测角

18、度的顶点上。 经纬仪的基本操作包括安置、瞄准和读数。 一. 经纬仪的安置 安置仪器包括对中、整平两项内容。 （一）.对中 目的是使仪器中心与测点标志中心位于同一铅垂线上。,（1）三脚架大致对中：张开三脚架，调节架腿，使脚架高度适中（与观测者第二个纽扣同高），目估架头水平，并使架头中心大致对准地面标志中心。 （2）经纬仪大致对中：装上仪器，拧紧中心连接螺旋。从光学对中器目镜中能看到地面标志即可，否则需平移三脚架.注意拧紧脚架升降（即箍套）螺丝 （3）经纬仪精确对中：旋转脚螺旋，使地面标志中心的成像落在光学对中器目镜窗中的小圆圈内，或与对中器十字丝交点重合。要求偏差在1mm以内。,（二）. 整平

19、目的是使经纬仪水平度盘处于水平状态，也就是使竖轴处于铅直位置。 （1）粗平：松开架腿上的箍套旋钮，升降架腿，使经纬仪圆水准气泡居中后拧紧箍套旋钮。升降时，腿尖不能移动。一般升降两只架腿即可。 （须一手扶稳，一手升降）,（2）精平：旋转脚螺旋，使长水准管气泡居中。具体步骤如下： “LL/1-2”。松开水平制动螺旋，转动照准部使管水准轴LL与任意两个脚螺旋的连线1-2平行。 “同时匀速对转1、2”。两手同时向内或向外匀速转动脚螺旋1、2，使管水准器气泡居中。气泡移动的方向与左手大拇指运动方向一致。 “直转，动3”。将照准部转90，使LL垂直于1-2，转动第3个脚螺旋使管水准器气泡居中。 反复进行。

20、直到将照准部转到任意位置气泡均居中为止。,精平后须检查对中情况。偏离大时重做（一）（二），偏离较小时平移基座。,二. 瞄准 瞄准就是用望远镜照准待测目标，获得确定的观测方向线。 目镜对光。转动目镜调焦螺旋，使十字丝清晰。 粗瞄。利用镜上粗瞄器（或准星和缺口）使望远镜对向待测目标。 物镜对光。转动物镜调焦螺旋，使目标成像清晰。 （若目标不在望远镜视场内，则需重新进行粗瞄） 精瞄。仔细旋转水平微动螺旋和垂直微动螺旋，使望远镜十字丝精确对准目标。,测水平角时，用纵丝瞄准，并尽量瞄准目标底部。根据目标像的粗细程度，可采用“单丝平分”或“双丝夹准”的瞄准方式，如左下图。 测竖直角时，用中横丝截在目标像的

21、顶部。如右下图。 三. 读数 照准目标后，按上节介绍的方法读取方向角值。,测量实验一 内容：经纬仪安置与操作练习 （认识仪器各部件；练习对中、整平、照准、调焦和读数） 地点：实验一号楼215 指导教师：王宇会老师（电话,本节要点 经纬仪的安置包括对中和整平； 对中用脚螺旋，粗平升降脚架； 气泡移动与左手拇指的旋进方向一致； 测水平角时用纵丝照准，测竖直角时用横丝。,24 水平角观测方法 水平角的观测方法有很多，如测回法、方向观测法、复测法、分组观测法等。本节主要介绍前两种。 一. 测回法 （教材P24的“方向法”需更正为测回法） 测回法主要用于观测两个方向的单角。如右

22、图所示，A、B、 o为地面上的三点，欲测量水平角AoB，在o点安置仪器（对中、整平），在A、B点竖立标杆或配有瞄准装置的反光镜。 具体观测步骤如下。,盘左瞄A，读记a左。 （盘左又称正镜，指竖盘在望远镜的左边） 2. 顺转瞄B，读记b左。 3. 计算上半测回角值：左= b左 a左 4. 盘右瞄B，读记b右。 （盘右又称倒镜，指竖盘在望远镜的右边） 5. 逆转瞄A，读记a右。 6. 计算下半测回角值：右= b右 a右 计算上、下半测回较差： 左 右 （ 当 容时计算一测回平均值，否则重测） 计算一测回平均角值： =（ 左 右）/2,测回法测角的记录格式见下表：,为了减小偶然观测误差，提高测角精度

23、，工程上采用测回法测角时通常需要观测几个测回，甚至十多个测回。在这种情况下须变换水平度盘位置，方法是利用经纬仪上的度盘配置器改变度盘读数位置，使每个测回在盘左观测起始方向时的水平度盘读数不同，以减小度盘分划误差的影响。度盘配置器位置见右图。（转动度盘变换钮时水平度盘读数会发生变化。配置结束须关上护盖） 设测回数为n，则各测回应按180o /n变换度盘位置。如n3，则第一、第二和第三测回的盘左测A时应使水平度盘读数分别为0o、60o 和120o。实际操作时的度盘配置值可略大于上述角值。,二. 方向观测法 方向观测法又称全圆法或全圆测回法，当观测的方向数超过三个时用之（方向数等于3时，既可用方向观

24、测法，也可用测回法）。 测前准备工作、安置仪器、照准目标、读数及配置度盘等基本操作方法与测回法完全相同。 方向观测法与测回法的主要区别如下。,1. 观测工作的区别 在每一个半测回中，均需进行“归零观测”（从起始方向开始，测完其它所有方向后再观测起始的零方向）。 以观测A、B、C、D四个方向，A为起始方向为例，观测顺序为： 上半测回（盘左）：顺转测A、顺转测B、顺转测C、顺转测D、顺转测A。 下半测回（盘右）：逆转测A、逆转测D、逆转测C、逆转测B、逆转测A。,2. 记录工作的区别 （1）记录顺序：盘左自上而下，盘右自下而上。 （2 ) 需计算“归零差”：半测回中A方向两次读数之差。须小于允许值

25、（如30） （3）需计算各方向的盘左、盘右观测平均值和两倍照准差（2C）： 平均值（左右180o）/2 （大数以盘左观测值为准） 2C左180o 右 只保留秒数。绝对值须小于规定值（如30）,（去掉教材上表23中“测回数”的“数”；第二测回测站为o）,2. 记录工作的区别 （4）起始方向需再次取平均（每个半测回都观测了两次！表中括号内的数）。 （5）计算归零方向值：分别用各方向的盘左、盘右平均值减去起始方向最终的 左、右平均值第（4）项计算结果。 （6）对同一方向各测回归零方向值需取平均。（此项也适用于测回法）,本节要点 测回法的观测步骤与记录格式（须掌握）； 方向观测法与测回法的区别及应用条

26、件。,25 竖直角观测 前已述及：竖直角是指在同一竖直面内，观测视线与过起点的水平线之间的夹角。在竖直面内设置一个有均匀刻划线的竖直圆盘，使圆盘中心跟视线起点B重合。若视线水平时竖盘读数为一常数（一般为90或270），则用望远镜照准目标时在竖盘上的读数值与常数相减即得到该观测方向的竖直角。因此，测量竖直角时，半测回只需读一个数。本节先介绍竖盘的构造，然后介绍竖直角的观测与计算方法。,一. 竖直度盘的构造 竖盘与望远镜固连在一起，随望远镜一起转动，但读数指标线固定不动。指标线与竖盘指标水准管轴线垂直。 竖盘指标线的正确位置为铅直。只有当竖盘指标水准管气泡居中时，指标线才处于正确位置。 利用竖盘指

27、标水准管微动螺旋可使水准管气泡居中。每次读取竖直角时必须调节该螺旋使气泡居中。,竖盘指标水准管微动螺旋,竖盘刻度注记常用“全圆顺时针天顶距式”注记：从0360按顺时针方向注记。 望远镜水平时，竖盘读数为90o（盘左）或270o（盘右），相当于从天顶方向量至视线方向的角度（即天顶距。望远镜瞄向天顶时读数为零）。,盘左读数用L表示。望远镜上仰时L小于90o ，下俯时L大于90o 。 盘右读数用R表示。望远镜上仰时R大于270o ，下俯时R小于270o 。,二.竖直角的观测 观测竖直角时，用望远镜十字丝横丝照准目标（切住标杆顶部或反光镜标志线），见下图。观测方法有中丝法和三丝法两种。,中丝法观测程序

28、如下： （1）在测站安置仪器，整平、对中。 （2）盘左照准目标，旋转竖盘指标水准管微动螺旋使气泡居中（有些仪器需利用水准管旁边的观察窗，使两端气泡影像线符合，如右下图），读取竖盘读数L。 （3）盘右照准目标，调气泡、读数R。 以上为一测回的观测。若需观测多个测回，则重复上述步骤。 竖直角观测也可与水平角观测同时进行。,竖盘指标水准管微动螺旋,三.竖直角与指标差的计算 （一）指标线位置正确时竖直角的计算 设竖直角用表示，则有： 盘左观测值： 左 90o L 盘右观测值： 右 R 270o 一测回平均值： （ 左 右）/2 （RL 180o）/2,（二）指标差的概念 望远镜视线水平时竖盘读数与设计常数之差叫指标差。 由于某种原因（水准管气泡未严格居中；或气泡虽然居中但指标线与水准管轴不垂直；或竖盘安装时存