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文档简介

6.3.3 不等式证明其它方法,反证法的一般步骤：,反设结论,找出矛盾,肯定结论,例1.已知a3+b3=2,求证：,例2.设a,b,c为实数，且a+b+c0,ab+bc+ac0,abc0，求证:a0,b0,c0,在直接证明不等式有困难时，可以试用反证法，在用反证法证明不等式时要严格按照步骤进行，尤其反设要正确，推理要严密，防止由于推理错误导致假证.,反证法,例3.（1）已知x2+y2=4，求2x+3y的取值范围.,（2）已知 求证：,点评: (1)若x2+y2=R,则可设,则可设,换元法,放缩法,例4.设a,b,c为三角形ABC的三边，求证：,放缩常用的技巧：,（1）拿掉（或加进去）一些项，以期达到目的,（2）在分式中放大或缩小分子或分母,（3）可利用基本不等式进行放缩,放缩时一定要适度，放缩过大或不足都将达不到预期的目的.因此要控制放缩的尺度.,函数法,例5.求证：,例6.若 求证,练习：,求证,求证,3.已知a,b,c,d为实数，a+b=c+d=1,ac+bd1，求证：a,b,c,d中至少有一个为负数,

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