数学人教版八年级上册轴对称.1.1 轴对称

1、轴对称,东侯坊中学,王红欣,【教学重点】 轴对称图形和轴对称的有关概念及性质。 【教学难点】 轴对称图形与轴对称的联系、区别。,重点难点,操作1：取一张纸，沿某条直线对折，从折叠直 线处撕下一个图形，打开，同学们交流自己的作品。,创设情境,对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！,创设情境,探索新知,问题1通过刚才的操作和观察，你能发现它们有什么共同的特点吗？,如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部 分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直 线就是它的对称轴。,追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？

2、,探索新知,操作2：取一张纸，沿某条直线对折，从重叠处撕下一个图形，打开，同学们交流自己的作品。,探索新知,共同特征： 每一对图形沿着虚线折叠，直线两旁的图形可以 重合。,探索新知,问题2观察下面每对图形（如图），你能类比前 面的内容概括出它们的共同特征吗？,追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？,探索新知,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另 一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成 轴）对称，简称轴对称。这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点叫做对称点。,探索新知,追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗？,一分为二,合二为一,重合,

3、对称轴,一,两,不唯一,唯一,追问1，BB，CC与 直线MN 有什么关系？,探索新知,问题3如图，ABC 和ABC关于直线MN 对称，点A,B,C分别是点A，B，C 的对称点，线 段AA与直线MN 有什么关系？,经过线段中点并且垂直 于这条线段的直线，叫做这 条线段的垂直平分线,探索新知,问题3如图，ABC 和ABC关于直线MN 对称，点A,B,C分别是点A，B，C 的对称点，线 段AA，BB，CC与直线MN 有什么关系？,探索新知,追问2你能用数学语言概括前面的结论吗？,成轴对称的两个图形的性质： 如果两个图形关于某条 直线对称，那么对称轴是任 何一对对称点所连线段的垂 直平分线。,结论：

4、直线l 是线段AA，BB的垂直平分 线。,探索新知,问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？,追问你能用数学语言概括前面 的结论吗？,探索新知,问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？,轴对称图形的性质： 轴对称图形的对称轴，是任何 一对对称点所连线段的垂直平分线。,探索新知,问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？,巩固新知,知识点1轴对称图形,1(常州中考)下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图(黑白阴影图片)中为轴对称图形的是( ),B,2下列平面图形一定是轴对称图形的有( ) 线段；角；

5、三角形；等腰三角形；平行四边形；长方形；圆 A7个 B6个 C5个 D4个,C,巩固新知,3(天津中考)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( ),A,4(天津中考)下列标志中，可以看作是轴对称图形的是( ),D,巩固新知,知识点2成轴对称,5如图所示： 其中，轴对称图形有_，与甲成轴对称的图形有_,甲、乙、丙、丁,丁,巩固新知,知识点3轴对称的性质,6如图，若ABC与ABC关于直线MN对称，BB交MN于点O，则下列说法中，不一定正确的是( ) AACAC BABBC CAAMN DBOBO,B,课堂练习,7.如图，ABC与DEF关于直线MN对称，其中C90，AC8 cm，DE10 cm，BC6 cm. (1)线段AD与MN的关系是什么？,解：ABC与DEF关于直线MN对称， MN垂直平分AD.,(2)求F的度数；,ABC与DEF关于直线MN对称， ABC DEF.FC90.,同桌交流收获： 1轴对称图形概念 2轴对称概念 3垂直平分线概念 4轴对称及轴对称图形的性质,课堂小结,谢谢,我们知道的东西是有限的，我