27.3位似第1课时.ppt

1、27.3 位 似 第1课时,1.了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质. 2.掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.,观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？,放映幻灯片时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上.这样的放大或缩小，没有改变图形的形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和照片.,图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？,每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位

2、似中心.,定义：,【例】把图1中的四边形ABCD缩小到原来的 .,分析：把原图形缩小到原来的 ，也就是使新图形上各 顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心 的距离之比为12 .,【例题】,作法一：（1）在四边形ABCD外任取一点O； （2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD； （3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点 A，B，C，D， 使得,（4）顺次连接AB，BC，CD，DA，得到所要画的四边形ABCD，如图2,作法三,当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个顶点上时，你能作出相应的图形吗？,作法二,问：此题目还可以如何画出图形？,O,A,B,C,F,E,D

3、,选择以上一种方法将ABC的三边缩小为原来的 .,【解析】如图，任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们 的中点D，E，F；顺次连接EF，FD，DE，DEF的三边就是 ABC相应三边的 .实际上ABC与DEF是位似图形.,【跟踪训练】,如图，D，E分别是AB，AC上的点.,（1）如果DEBC，那么ADE和 ABC是 位似图形吗？为什么？,（2）如果ADE和 ABC是位似图形，那么DEBC吗？ 为什么？,（2）DEBC.理由是：,ADE和 ABC是位似图形，,ADE ABC,ADEB,DEBC.,【解析】（1）ADE和 ABC是位似图形.理由是：,DEBC,ADE ABC,对应点连线都经过点A

4、,ADE和ABC是位似图形.,在下图中， 中的两个图形是位似图形， 中的两个图形不是位似图形.,1两个多边形不仅_,而且 ， 对应边平行，则这两个图形叫做位似图形，这个点叫做 .,2利用位似，可以将一个图形_或_,放大,缩小,相似,对应顶点的连线相交于一点,位似中心,3.下列图形中，不能看做是位似图形的是,4.(丹东中考) 如图， 与 是位似图形，且 位似比是1:2，若AB=2cm，则 cm，,4,o,5.（广州中考）如图，以 点O为位似中心，将五边形ABCDE 放大后得到五边形ABCDE， 已知OA=10cm，OA=20cm，则五边形 ABCDE的周长与五边形ABCDE 的周长的比值是_,解析：由题意得，五边形ABCDE与五边形ABCDE 是位似图形，所以五边形ABCDE与五边形ABCDE 相似，所以它们的周长的比等于相似比，即等于 答案：,通过这节课的学习，你有哪些收获？,1.如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边平行，那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位似中心, 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.,2.位似