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文档简介

1、直线与平面平行的判定,高一数学组,第二课时,直线与平面平行的判定,重点：理解并掌握直线与平面平行的判定定理； 锻炼找平面内的直线与已知直线平行的技巧； 难点：由“线线平行”得“线面平行”，把空间问题 转化为平面问题解决的数学证明思想；,知识回顾：直线与平面的位置关系,（1）直线在平面内 （有无数个公共点）,a,（3）直线与平面平行 （无公共点）,（2）直线与平面相交 （有1个公共点）,活动一线面平行判定定理的理解,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行， 则该直线与此平面平行.,简记为：线线平行线面平行,练习：判断下列命题是否正确。 （1）若平面外一条直线a与直线b平行，则直线a/平面； （2

2、）若面外一直线a与平面内一条直线b平行，则直线a/平面 ； （3）直线a在平面外，直线b在平面内 ，则直线a/平面 。,（）,（ ）,（）,定理中必须的条件有三个：,a与b平行，即ab(平行),注意：面外，面内，平行，三者缺一不可！,（1）定义法： 证明直线与平面无公共点；,（2）判定定理：证明平面外直线与平面内 直线平行,怎样判定直线与平面平行？,1.如图，四棱锥 的底面是正方形， 、 分别是 、 的中点 求证： 平面,活动二直线与平面平行的证明,命题角度1 以锥体为背景证明线面平行,如图，在底面为菱形的四棱锥 中， 为 的中点， 求证： 平面,O,命题角度1 以锥体为背景证明线面平行,变式

3、：,1.如图正方体ABCDA1B1C1D1中， E为DD1的中点， 证明：BD1平面AEC,O,命题角度2以柱体为背景证明线面平行,E,三棱柱 中, 是 的中点, 求证: 面,变式训练1,2.如图，O是长方体ABCDA1B1C1D1 底面对角线AC与BD的交点，求证： B1O平面A1C1D.,命题角度2以柱体为背景证明线面平行,证明如图，连接B1D1交A1C1于点O1，连接DO1， B1BD1D，B1BD1D， 四边形B1BDD1为平行四边形， O1B1DO，O1B1DO， O1B1OD为平行四边形， B1OO1D， B1O平面A1C1D，O1D平面A1C1D， B1O平面A1C1D.,1.如图，三棱柱ABCA1B1C1中，M、 N分别是BC和A1B1的中点，求证:MN平面AA1C1C,活动三 小试身手,证明：连接AN并延长交BC于P, 连接SP.,所以MNSP， 又MN平面SBC，SP平面SBC， 所以MN平面SBC.,1.判断或证明线面平行的常用方法 (1)定义法：证明直线与平面无公共点(不易操作). (2)判定定理法：a，b，aba. 2.证明线线平行的常用方法 (1)利用三角形中位线的性质. (2)利用平行线分线段成比例定理. (3)利用平行四边形的性质.,课堂小结,

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