第二章 公司理财的价值观念幻灯片.ppt

1、第二章 公司理财的价值观念,第一节资金时间价值 第二节风险和报酬,第一节资金时间价值,一、资金时间价值原理 资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。 理论上资金时间价值等于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。 实际工作中可以用通货膨胀率很低条件下的政府债券利率来表示时间价值。,【提示】,（1）纯利率资金时间价值。 （2）纯利率通货膨胀补偿率无风险收益率。,二、终值与现值,（一）终值和现值的概念 1. 终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称“本利和”，通常记作 F。 2. 现值，是指现在的本金或未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，俗称“本金

2、”，通常记作“ P ”。,【注意】终值与现值概念的相对性。【思考】现值与终值之间的差额是什么？ 从实质来说，两者之间的差额是利息。,（二）利息的两种计算方式,单利计息方式：只对本金计算利息。（各期的利息是相同的） 复利计息方式：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息。 （各期利息不同）,三、单利计息方式下的终值与现值,1. 单利终值 FPPinP（1i n） 式中：（1ni）单利终值系数 除非特别指明，在计算利息时，给出的利率均为年利率，对于不足一年的利息，以一年等于360天来折算。 单利终值的计算主要解决：已知现值，求终值。,例：,某人2009年1月1日存入中国建设银行1000元人民币，存

3、期三年，到期本息一次性支付。存款年利率4.6%，2012年1月1日本利和为多少？（单利） 解： F = 1 000（1+4.6%3） = 1 138（元）,【例】单利终值的计算,某人持有一张带息票据，面额为2 000元，票面利率为5%，出票日期为8月12日，到期日为11月10日(90天)。 要求计算下列指标： （1）持有该票据至到期日可得到的利息； （2）持有该票据至到期日可得本息总额。 解： （1）利息2 0005%（90/360）25（元） （2）本息总额2 000252 025（元） 或：本息总额 =2 000（1+ 5%90/360）=2 025（元）,2. 单利现值,现值的计算与终值

4、的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为“折现”。 单利现值的计算公式为： PF/（1ni） 式中：1/（1ni）单利现值系数,例：,某人三年后将为其子支付30万元留学经费，2009年6月5日他将款项一次存入中国银行，年存款利率4.6%。 问：此人至少应存入银行多少元？ 解：中国银行人民币定期存款业务采用单利： P=F/（1+in） P=300 000/（1+4.6%3） =263 620（元）,例：单利现值的计算,某人希望在第5年末得到本利和100 000元，用以支付买车款项。在利率为5%、单利计息条件下，此人现在需要存入银行多少资金？ 解： P100 000/（155%）80 000（元）

5、 【注意】由终值计算现值时所应用的利率， 一般也称为“折现率”。,四、复利终值与现值,1. 复利终值 第1年末：F=P (1+i) 第2年末：F=P(1+i)(1+i) 第3年末：F=P(1+i)(1+i)(1+i) 。 。 。 第n年末：F=P(1+i)n,例：某货币三年期存款利率为10%，若现在存入100元，三年后本利和为：,一年后：100（1+10%）= 110（元） 二年后：110（1+10%） =100（1+10%）（1+10%） =100（1+10%）= 121（元） 三年后：121（1+10%） =100（1+10%）（1+10%） =100（1+10%）= 133.1（元） 终

6、值,2,2,3,例：某货币三年期存款利率为10%，三年 后本利和为133.1元，折合为现在的价值是多少？现值100元 0 1 2 3 100 110 121 133.1,复利终值的计算公式,FP（1i）n 式中： （1i）n 称为 “复利终值系数” 或 “一元的复利终值”，用符号（F/P，i，n）表示，可查附表一。 这样，上式就可以写为： FP（F/P，i，n）,例：复利终值,某人拟购房，开发商提出两个方案：方案一是现在一次性付80万元；方案二是5年后付100万元。若目前银行贷款利率为7%(复利计息), 要求：计算比较那个付款方案较为有利。 方案一： F80（F/P，7%，5）=80 1.40

7、26 112.208（万元）100（万元） 应选择方案二。,【注意】,（1）如果其他条件不变，当期数为1时，复利终值和单利终值是相同的。 （2）理解复利终值系数（一元的复利终值）。 （3）在理财学中，如果不加注明，一般均按照复利计算。,2. 复利现值,式中：（1i）-n 称为 “复利现值系数”，或 “一元的复利现值”，用符号（P/F，i，n） 表示，可查附表二。,根据复利终值公式：F=P (1+i)n 可得：,依上例， 100万元的现值： P= 100（P/F,7%,5） = 1000.7473 = 74.73万元80 应选择方案二。,单利、复利现值比较,例：某人存入银行一笔钱，希望5年后得到

8、10万元，若银行存款利率为5%。 要求计算下列指标： （1）如果按照单利计息，现在应存入银行多少资金？ （2）如果按照复利计息，现在应存入银行多少资金？,解：,（1）单利计算 PF/（1ni） 10/（155%） 8（万元） （2）复利计算 P10（P/F，5%，5） 100.783 7.83（万元）,【提示】系数间的关系： 单利终值系数与单利现值系数互为倒数关系； 复利终值系数与复利现值系数互为倒数关系。,五、年 金（一）年金的概念,年金：是指一定时期内每次等额收付的系列款项。 年金具有两个特点：一是金额相等；二是时间间隔相等。 如：零存整取每个月存入银行等额资金（100元），年底时一次性支

9、取； 公司实行固定股利政策，每年向投资者支付相等数额（每股1元）的现金股利； 某项目从经营期的第2年起，每年现金净流量均为80万元。,【提示】,1. 这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。 2. 这里年金收付的起止时间可以是从任何时点开始，如一年的间隔期，不一定是从1月1日至12月31日，比如可以是从当年7月1日至次年6月30日。,（二）年金的种类,年金按收付款时间不同，可分为四种类型： 普通年金 即付年金 递延年金 永续年金,普通年金,普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。,1. 普通年金终值的计算,被称为年金终值系数，或 “一元的年金终值”，用符

10、号（F/A，i，n）表示。可查附表三。 上式可以写为： F=A（F/A，i，n）,例：小王是位热心于公众事业的人，自1995年12月底开始，他每年都向一位失学儿童捐款1 000元，帮助这位儿童从小学一年级读完九年义务教育。 假设每年定期存款利率都是3%，小王九年捐款在2003年底相当于多少钱? 解： F=1 000（F/A，3%，9） =1 00010.159 =10 159（元） 体会复利和年金的关系： F=1 000+1 000（1+3%）+1 000（1+3%）2 + +1 000 （1+3%）8 = 1 000（F/A，3%，9）,2. 普通年金现值的计算,被称为年金现值系数或“一元的

11、年金现值”，记作（P/A，i，n），可查附表四。 上式可以写为： P = A（P/A，i，n）,例：,某投资项目于2010年初动工，当年投产，从投产之日起预计每年可得收益40000元。按年利率6%计算，计算预期l0年收益的现值。 解： P 40 000（P/A，6%，l0） 40 0007.3601 294 404（元）,即付年金,即付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金，又称为先付年金。,1、即付年金终值的计算,即付年金的终值，是指把即付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。 【方法一】将即付年金看成普通年金 将即付年金看成普通年金，套用普通年金终值的计算公式，计算终值，得

12、出来的是在最后一个A位置上的数值，再将其向后调整一期，得出要求的第n期期末的终值，即： FA（F/A，i，n）（1i）,【方法二】：分两步进行,第一步先把即付年金转换成普通年金。转换的方法是：假设最后一期期末有一个等额款项的收付，这样，就转换为普通年金的终值问题，按照普通年金终值公式计算终值。不过要注意这样计算的终值，其期数为n1。 第二步，进行调整。即把多算的在终值点位置上的这个等额收付的A减掉，就得到即付年金的终值计算公式。 即付年金的终值系数和普通年金相比，期数加1，而系数减1。 即：FA（F/A，i，n1）1,例：为给儿子上大学准备资金,王先生连续6年于每年年初存入银行3000元,银行

13、存款年利率为5%。 问：王先生在第6年末能一次取出本利和多少钱? 解：F = A（F/A，i，n+1）-1 = 3 000（F/A，5%，7）-1 = 3 000（8.1420-1） = 21 426（元） 或：F = A（F/A，i，n）（1i） = 3 000（F/A，5%，6）（15%） = 3 0006.80191.05 = 21 426（元）,2、即付年金现值的计算,即付年金现值，就是各期的年金分别求现值，然后累加起来。,【方法一】将即付年金看成普通年金,把即付年金看成普通年金，套用普通年金现值的计算公式，计算现值。注意这样得出来的是第一个A前一期位置上的数值。 进行调整。即把第一步

14、计算出来的现值乘以（1i）向后调整一期，即得出即付年金的现值。 PA（P/A，i，n）（1i）,【方法二】分两步进行：,第一步，先把即付年金转换成普通年金。转换方法是，假设第1期期初没有等额的收付，这样就可以按照普通年金现值公式计算现值。注意，这样计算出来的现值为n1期的普通年金现值。,第二步，进行调整。即把原来未算的第1期期初的A加上，就得到了即付年金现值。 即付年金现值系数与普通年金现值系数相比，期数减1，系数加1。 PA（P/A，i，n1）1,例：张先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初付款150 000元，分l0年付清。,若银行利率为6%，该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是

15、多少? 解： P=150 000(P/A，6%，10)(1+6%) =150 0007.36011.06 =1 170 256（万元） 或：P150 000（P/A，6%，9）1 150 000（6.80171） 1 170 255（元）,【总结】,关于即付年金的现值与终值计算，都可以以普通年金的计算为基础进行计算。,递延年金,递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。它是普通年金的特殊形式。,1. 递延年金终值计算,计算递延年金终值和计算普通年金终值基本一样，只是注意扣除递延期即可。 FA（F/A，i，n）,2. 递延年金现值的计算,【方法一】 把递延期以后的年金套用普通年

16、金公式求现值，再向前按照复利现值公式折现 m 期即可。 PA（P/A，i，n）（P/F，i，m）,【方法二】,把递延期每期期末都当作有等额的收付A，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可。 POA（P/A, i, mn）（P/A, i, m）,例（课后习题5），某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：,（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元； （2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元； （3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。 假设该公司的资金成本率

17、（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？,解：方案（1）,P020（P/A，10%，10）（1+10%） = 206.14461.1= 135.18（万元） 或：P0 =20 （P/A，10%，9）+1 =20（5.7590+1）=135.18（万元）,方案（2）（注意递延期为4年）,P=25（P/A，10%，10）（P/F，10%，4） =256.14460.683104.92（万元） 或：P=25（P/A，10%，14）-（P/A，10%，4） =25（7.3667-3.1669）104.995（万元）,方案（3）（注意递延期为3年）,P24（P/A，10%，10）（P/F，

18、10%，3） 246.14460.7513110.75（万元） 或= 24（P/A，10%，13）-（P/A，10%，3） 247.1034-2.4869110.796（万元）,应该选择第二方案,永续年金,永续年金：无限期的普通年金。 特点：只有现值，没有终值 实务：各类奖励基金,永续年金的现值，可以通过普通年金现值的计算公式导出。,在普通年金现值的公式中，令 n 趋于无穷大，即可得出永续年金现值： P = A /i,例：,某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为多少元？ 解： 本金50 000/8% 625 000（元）,六、利率的计算,（一）复利

19、计息方式下利率的计算 首先，计算出有关的时间价值系数。复利终值（现值）系数，或者年金终值（现值）系数。 然后，查表。如果表中有这个系数，则对应的利率即为要求的利率。如果没有，则查出最接近的一大一小两个系数，采用插值法求出。,例：某人现在存入银行20000元，年利率为多少时，才能保证在以后9年中每年可以取出4 000元。,解：根据普通年金现值公式： 20 000=4 000(P/A，i，9)（P/A，i，9）=5 查表并用内插法求解。查表找出期数为9，年金现值系数最接近5的一大一小两个系数。 （P/A，12，9）5.3282 (P/A, 14，9) 4.9464,例：永续年金的利率,吴先生存入l

20、 000 000元，奖励每年高考的文理科状元50 000元，奖学金每年发放一次。问银行存款年利率为多少时才可以设定成永久性奖励基金? 解：每年都要拿出50 000元，奖学金的性质是一项永续年金，其现值为1 000 000元。 i=50 000/1 000 000=5% 因此，利率不低于5%，才能保证奖学金制度的正常运行。,（二）名义利率和实际利率,如果按照短于1年的计息期计算复利，并将全年利息额除以年初的本金，得到的利率为实际利率（i）。 此时给出的年利率为名义利率（r）。,假设你有资金1 000元，准备购买债券。现有两家公司发行债券，情况如下：,结论：,当m=1时，实际利率i=名义利率r 当

21、m1时，实际利率i名义利率r,例：年利率为12%，按季复利计息。 求实际利率。,解： i（1r/m）m1 （112%/4）41 1.12551 12.55%,例：某企业于本年初存入银行10万元，年利率10%、每半年复利计息一次，到第l0年末能得到的本利和是多少?,方法一：根据名义利率与实际利率的换算公式 i（1r/m）m1， 有：i（110%2）2110.25% F10（110.25%）10 26.53（万元） 这种方法先计算以年利率表示的实际利率，然后按复利计息年数计算到期本利和，由于计算出的实际利率百分数往往不是整数，不利于通过查表的方式计算到期本利和。,方法二：,将 r/m 作为计息期利

22、率，将 mn 作为计息期数进行计算。 FP（1r/m）mn 10（110%2）20 26.53（万元）,练习,某厂家为了推广他们的一款新式设备,提供了以下几种付款方式： 1、现在支付100 000元； 2、5年后支付180 000元； 3、从购买日起，每年末支付17 000元，共10年； 当前资本成本率是12%，你将如何选择？,答案：,1、现值： P=100 000（元） 2、复利现值：P=180 000(P/F,12%,5) =180 0000.5674 =102 132(元) 3、普通年金现值：P=17 000(P/A,12%,10) =17 0005.6502 =96 053(元) 结论

23、：选择第3种付款方式最为合适。,第二节风险和报酬,一 、风险与收益的一般关系,必要收益率无风险收益率风险收益率 其中： 无风险收益率是纯粹利率与通货膨胀补贴之和，通常用短期国债的收益率来近似替代； 风险收益率表示因承担该项资产的风险而要求的额外补偿，其大小视所承担风险的大小以及投资者对风险的偏好而定。,71,二、风险计量,风险衡量的步骤： 确定概率分布 计算期望值（预期值） 计算标准离差（离散程度） 计算标准离差率 计算风险收益率 （报酬率）,1、单项资产风险价值的计算,72, 确定概率分布,随机事件 某一事件在完全相同的条件下既可能出现这种结果又可能出现那种结果，这类事件称为。,概率 用百分

24、数或小数表示的随机事件发生可能性及出现某种结果可能性大小的数值。,73,用 表示随机事件， 表示随机事件的第 种结果， 为出现该种结果的相应概率。 出现，则 ；若不出现，则 ，同时，所有可能结果出现的概率之和必定为1。因此，概率必须符合下列两个要求：,1、,2、,74,【例题】 某公司投资项目有甲、 乙两个方案， 投资额均为10000元，其收益的概率分布如下表所示：,投资项目甲、乙两个方案收益的概率分布表,75, 计算期望值,期望值 一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值。,特别提示 期望值是各种未来收益的加权平均数，不反映风险程度的大小。,期望值计算公式：,76

25、,【解析例题 】：,1、在投资相同的情况下，期望值越大说明预期收益越好； 2、在期望值相同的情况下，概率分布越集中实际可能的结果就越接近期望值，实际收益率低于预期收益的可能性就越小，投资风险也就越小；反之亦然。,77,2020/8/6,78, 计算标准离差,标准离差 -反映各随机变量偏离期望收益值程 度，以绝对额反映风险程度的大小。,乙方案风险比甲方案大,计算公式:,解析:,79, 计算标准离差率,标准离差率,=,甲,乙,计算公式：,解析：,-反映各随机变量偏离期望收益值程度的指标，以相对数反映风险程度的大小。,80, 计算风险保酬率,风险收益率 反映投资者冒风险所得到的收益率。 风险收益与反

26、映风险程度的标准离差率成正比。,计算公式：,风险收益率，也称风险报酬率； 风险价值系数，也称风险报酬系数； 标准离差率。,式中：,81,上例中，设风险价值系数为8,风险收益率为 ：,82,小 结,风险条件下方案决策标准： 将方案的标准离差（或标准离差率）与企业设定的标准离差（或标准离差率）的最高限值比较，小于或等于时，方案可以被接受，否则予以拒绝；,即 ：选择标准离差最低、 期望收益最高的方案。,三、风险的分类及其衡量,1、系统风险与非系统风险 系统风险（市场风险、不可分散风险） 不能通过证券组合而分散风险 非系统风险（公司特有风险、可不可分散风险） 可以通过证券组合而分散风险,84,投资组合

27、（证券的投资组合） 投资者在进行投资时，同时持有多种证券。,银行、基金公司、保险公司和其他金融机构一般都持有多种有价证券； 即使个人投资者，通常也不把其所有资金都投资于一种证券（股票或债券），而是持有证券组合。,2、系统风险的衡量系数,（1）单项资产的系数 单项资产的系数是指可以反映单项资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化指标，它表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度。 换句话说，就是相对于市场组合的平均风险而言，单项资产系统风险的大小。,当1时，说明该资产的收益率与市场平均收益率呈同方向、同比例的变化，即如果市场平均收益率增加（或减少）1%，那么该资产的收益率也相

28、应的增加（或减少）1%，也就是说，该资产所含的系统风险与市场组合的风险一致；,单项资产的系数P33,当 1时，说明该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度，因此其所含的系统风险小于市场组合的风险；,当 1时，说明该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度，因此其所含的系统风险大于市场组合的风险。 绝大多数资产的系数是大于零的。如果系数是负数，表明这类资产与市场平均收益率的变化方向相反。,（2）资产组合的系数,资产组合的系数是所有单项资产系数的加权平均数，权数为各种资产在资产组合中所占的价值比例。 计算公式为： 其中： 是资产组合的系数； 为第i 项资产在组合中所占的价值比重；

29、 表示第i项资产的系数。,结论：通过替换资产组合中的资产或改变不同资产在组合中的比例，可以改变组合的风险特性。,【例】某资产组合由A、B、C三项资产组成，有关机构公布的各项资产的系数分别为0.5、1.0和1.2。假如各项资产在资产组合中的比重分别为10%，30%，60%。要求：计算该资产组合的系数。 该资产组合的系数 0.510%1.030%1.260% 1.07,四、资本资产定价模型,资产组合的必要收益率 无风险收益率资产组合的（市场组合的平均收益率无风险收益率）,用公式表示如下：,其中： R 表示某资产的必要收益率； 表示该资产的系统风险系数； Rf 表示无风险收益率（通常以短期国债的利率

30、来近似替代）； Rm 表示市场组合平均收益率（通常用股票价格指数的平均收益率来代替）。,风险与收益关系图,风险程度,期望投资报酬率,无风险报酬率,风险报酬率,95,【例题】 某企业持有甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，其 系数分别是1.2、1.6 和 0.8，它们在证券组合中所占的比重分别是40、35和25，此时证券市场的平均收益率为10，无风险收益率为6。,（1）上述组合投资的风险收益率 和必要收益率是多少？ （2）如果该企业要求组合投资的收益率为13， 你将采取何种措施来满足投资的要求？,思考问题,96,解析 ：,（2）由于该组合的收益率10.96低于企业要求的收益率13，因此可以通过提高 系数高的甲种或乙种股票的比重、降低丙种股票的比重实现这一目的。,（1）,思考题：,1、资金时间价值的含义； 2、简述年金的概念和种类； 3、简述风险的衡量 4、可分散风险与不可分散风险的含义； 5、资本资产定价模型及计算。,课后习题2,某公司有