七年级数学下册《9.4乘法公式（2）》教案

1、课 题：9.4乘法公式（2） 课 型： 新授 基本环节基 本 内 容组织教学知识梳理教学目标：知识与技能：1.正确熟练的运用乘法公式进行混合运算和简化的计算。2、在应用公式的过程中，提高变形应用公式的能力。过程与方法：继续体会数形结合的思想，合理运用公式转化.。情感、态度与价值观：并能应用所学的知识解决一些简单的实际问题，体会学以致用，提高学习数学的兴趣。教学重点：正确熟练的运用乘法公式进行混合运算和简化的计算教学难点：能够在运用公式计算中，提高变形应用公式的能力一、温故知新1. 回忆上节课所学的乘法公式：= 2、在上图中大正方形的边长为acm，小正方形的边长为bcm，试求两个正方形之间部分的

2、面积是多少？平方差公式是多项式乘法运算中的一个重要公式，通过用不同的方法计算大正方形的面积引出这一公式，使学生对这一公式有一个直观的认识，但用面积推导法则具有局限性（字母表示正数），用多项式乘法运算法则推导公式时，字母表示任意数。智慧碰撞一、 新知探究：1、边长为b的正方形放纸片放在边长为a的大正方形纸片上。你能通过计算未盖住部分的面积得到下面的公式吗？（a+b）(a-b)=a2-b2（提示：阴影部分的面积是两个正方形的面积的差，也可以看成是两个梯形面积的和。）2、用多项式的乘法推导（a+b）(a-b)=a2-b2这个公式称为 3、观察这个公式的特点，说出这个公式的语言叙述方式。 二、例题分析

3、：例1：用乘法公式计算1. 2. （m+2n）(m-2n) (能够根据实际情况灵活运用乘法公式解题)三、展示交流：1、用乘法公式计算1、(4a1)(4a1) 2、例题讲解中要引导学生正确选择公式，并与公式进行比较，那个相当于公式中的a，哪个相当于公式中的b.点拨：首先观察题目是否符合公式条件，即这两个数是什么，是不是这两个数的和与这两个数的差相乘，然后按公式计算。拓展延伸1、计算： ； (a-b)2-(a+b)222、用平方差公式计算： 102981.利用乘法公式进行计算：(1) (x-1)(x+1)(x2+1)(x4+1) (2) (3x+2)2-(3x-5)2(3) (x-2y+1)(x+

4、2y-1) (4) (2x+3)2-2(2x+3)(3x-2)+(3x-2)2 简便计算是平方差公式的重要运用多次运用平法差公式计算如何观察总结规律要对引导学生总结归纳情感升华一、本节课你有哪些收获？二、自我检测：1 利用乘法公式进行计算（1）()() (2)(ab-)(ab+)(3) (2a2-3b)(-2a2-3b)(4)()()(5)(-3+2a2)(-3-2a2)(6)(-3x+4y)(3x-4y)(7)(2m-5n)(4m+10n) (8)(a+b)(a-b)(a2+b2)(9)204196 （10）2、在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A、(x+3)(3+x)B、(a+)()C、(-x+y)(x-y)D、(a2-b)(a+b2)3、下列计算正确的是（ ）A、(a+3b)(a-3b)=a2-3b2B、(-a+3b)(a-3b)=-a2-9b2C、(a-3b)(a-3b)=a2-9b2D、(-a-3b)(-a+3b)=a2-9b24. 试求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(232+1)+1的个位数字5. a+b=5, ab=3，求：(1) (a-b)2 ；(2) a2+b2 ；(3) a4+b42.已知，求 ，6.观察下列各式(x-1)(x+1)=x2-1，(x-1)(x2+x+1)=x3-1，(x-1)(x3+