初二相似三角形经典题目拔高综合题

1、相似三角形性自测题 1 1 （2011 四川遂宁，10，4 分）如图，在 ABC 中，ACB=90，CDAB 于点 D，下列说法中： ACBC=ABCD，AC2=ADDB，BC2=BDBA，CD2=ADDB正确的个数是（） A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个 1. 1. （2011 湖北荆州，7，3 分）如图，P 为线段 AB 上一点，AD 与 BC 交干 E，CPD=A=B，BC 交 PD 于 E，AD 交 PC 于 G，则图中相似三角形有（） A、1 对 B、2 对 C、3 对 D、4 对 2、如果三角形的每条边都扩大为原来的5 倍，那么三角形的每个角（） A A A、都扩大为原来的

2、 5 倍B、都扩大为原来的10 倍 C、都扩大为原来的 25 倍D、都与原来相等 2、如图，D、E 分别为ABC 中 AB、AC 边上的点，请你添加一个条件，使ADE 与ABC 相似，你添加的条件是_（只需填上你认为正确的一种情况 B BC C即可）. G GF F 第11题 3、下列各组图形中有可能不相似的是（） A.各有一个角是 45的两个等腰三角形 B.各有一个角是 60的两个等腰三角形 C.各有一个角是 105的两个等腰三角形 D.两个等腰直角三角形 3、 ABC 的三边长分别为 2、10 、 2， ABC的两边长分别为 1 和 5， 如果ABCAB C，那么ABC的第三边的长应等于(

3、) A. D DE E 2 2 B.2 C. 2 D.2 2 5、如图，D 为ABC 的边 AB 上一点，且ABC=ACD，AD=3 cm, AB=4 cm，则 AC 的长为（） A.2 cmB. 3 cmC.12 cmD.2 3 cm 6.如图，正方形 ABCD 的边长为 2，AE=EB，MN=1，线段 MN 的两端分别在 CB、CD 上滑动，那么当 CM=_时，ADE 与MNC 相似. 1010 （2011浙江宁波，17，3）如图，在 ABC 中，ABAC，D、E 是 ABC 内两点，AD 平分BAC， EBCE60，若 BE6cm，DE2cm，则 BC 6. 6.（2011湖北黄石，13

4、,3 分）有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽度是乙纸条宽的2 倍，如图，将这两张纸条 交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形ABCD则 AB 与 BC 的数量关系为 7（2011 广东深圳，7,3 分）如图2, 小正方形的边长均为 1, 则下列图中的三角形(阴影部分)与 ABC 相似 的是() 20.20.（2011 丹东，16，3 分）已知：如图，DE 是 ABC 的中位线，点P 是 DE 的中点，CP 的延长线交 AB 于点 Q，那么 S DPQ：S ABC= 17.17. （2011黑龙江牡丹江，10，3 分）在 ABC 中，AB=6，AC=9，点D 在边 AB 所在的直线上，且AD=2， 过点

5、 D 作 DEBC 交边 AC 所在直线于点 E，则 CE 的长为 14.14.（2011清远，16，3 分）如图，在ABCD 中，点E 是 CD 中点，AE，BC 的延长线交于点 F若 ECF 的面积为 1则四边形 ABCE 的面积为 8.如图，在平行四边形ABCD 中，过点 A 作 AEBC，垂足为 E， 连接 DE，F 为线段 DE 上一点，且AFEB. (1) 求证：ADFDEC (2) 若 AB4,AD3 3,AE3,求 AF 的长. 9、如图，在ABC 和ADE 中，BAD=CAE，ABC=ADE (1)写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线） ； (2)请分别说明两对三角形相似的

6、理由 10、如图，已知ABC 是边长为 6cm 的等边三角形，动点 P、Q 同时从 A、B 两点出发，分别沿 AB、BC 匀速运动，其中点 P 运动的速度是 1cm/s，点 Q 运动的速度是 2cm/s，当点 Q 到达点 C 时，P、Q 两点都 停止运动，设运动时间为t（s） ，解答下列问题： （1）当 t2 时，判断BPQ 的形状，并说明理由； （2）设BPQ 的面积为 S（cm2） ，求 S 与 t 的函数关系式； （3）作 QR/BA 交 AC 于点 R，连结 PR，当 t 为何值时，APRPRQ？ 11. （12 分） 如图, ABC 是等边三角形,点 D,E 分别在 BC,AC 上,

7、且 BD=CE,AD 与 BE 相交于点 F. （1） AEF 与ABE 相似吗?说说你的理由.（2）BD2=ADDF 吗?请说明理由. 12.（10 分）在RtABC中，BAC 90 ，AB AC 2，点D在BC所在的直线上运动，作 如图，若点D在线段BC上运动，DE交AC于E求证：ADE 45o（A，D，E按逆时针方向） o ABDDCE；当ADE是等腰三角形时，求AE的长 A E o 45 C B D 4. 4. （2011江苏扬州，28，12 分）如图，在RtABC 中，BAC=90，AB0） （1）PBM 与QNM 相似吗？以图 1 为例说明理由； （2）若ABC=60，AB=4 3厘米。 求动点 Q 的运动速度； 设 RtAPQ 的面积为 S（平方厘米） ，求 S 与 t 的函数关系式； （3）探求 BP2、PQ2、CQ2三者之间的数量关系，以图1 为例说明理由。 7. 7. （2011 郴州）如图，Rt ABC 中，A=30，BC=10cm，点 Q 在线段 BC 上从 B 向 C 运动，点 P 在线 段 BA 上从 B 向 A 运动 Q、 P 两点同时出发， 运动的速度相同， 当点 Q 到达点