《极限强度理论》PPT课件.ppt

1、东南大学远程教育,材 料 力 学,第九讲 主讲教师：马军,2001.07,东南大学远程教育,第五章强度理论 第一节概念,长期以来，人们根据对材料破坏现象的分析，提出过各种各样的假说，认为材料的某一类型的破坏是由某种因素引起的，这种假说就称为强度理论。 比如铸铁，其拉伸试样是沿横截面断裂的，扭转圆试样则沿斜截面断裂，两者都是在无明显变形的情况下发生脆性断裂而破坏的。 又如低碳试样受拉伸和压缩时，通常会有显著的塑性变形，当构件变形过大时，就失去了正常工作和承载能力。,2001.07,东南大学远程教育,第一节概念,对于低碳钢这类塑性材料，其拉伸和压缩试样都会发生显著的塑性变形，有时并会发生屈服现象，

2、构件也因之而失去正常工作能力，变得失效。 由是观之，材料破坏按其物理本质而言，可分为脆断破坏和屈服失效两种类型。 同一种材料在不同的应力（受力）状态下， 可能发生不同类型的破坏。如有槽和无槽低碳钢圆试样；圆柱形大理石试样有侧压和无侧压下受压破坏。,2001.07,东南大学远程教育,第二节四个强度理论及相当应力,构件的破坏因素有：最大正应力，最大线应变，最大剪应力，最大比能，由此而划分为两大类四种强度理论。 第一类强度理论是以脆断破坏标志，分为最大拉应力理论和最大伸长线应变理论。 第二类强度理论是以屈服或显著塑性变形为破坏标志， 分为最大剪应力理论和形状改变比能理论。,一强度理论的分类：,200

3、1.07,东南大学远程教育,最大拉应力理论,根据：当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材料 就会沿最大拉应力所在截面发生脆断破坏,假说：最大拉应力 是引起材料脆断破坏的因素，也就是 认为不论在什么样的应力状态下，只要构件内一点 处的三个主应力中的最大拉应力 达到材料的极限 值 ，材料就会发生脆断破坏。,第一节四个强度理论及相当应力,二第一类强度理论,2001.07,东南大学远程教育,强度条件：,的确定：将材料的极限值 除以安全系数就得到 材料的许用拉应力 。对于象低碳钢之类的塑 性材料，其许用拉应力 等于切槽后净面积除 试件拉断时的拉力，而不是单拉时的屈服极限 ， 否则过于保守。,第二节四

4、个强度理论及相当应力,2001.07,东南大学远程教育,最大伸长线应变理论,根据：当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材料就 会沿着垂直于最大伸长线应变方向的平面发生脆断破 坏。,假说：最大伸长线应变 是引起材料脆断破坏的因素，也 就认为不论在什么样的应力状态下，只要构件内一点 处的最大伸长线应变 达到材料的极限值 ，材料 就会发生脆断破坏。,第二节四个强度理论及相当应力,2001.07,东南大学远程教育,强度条件：,的确定：首先确定材料的最大伸长极限值 ，材料 的极限值同样可通过任意一种使试样发生脆断的 实验来确定。对于在单轴拉伸试验时试样沿横截 面发生脆断破坏的材料，就可以用单轴拉伸试

5、样 在拉断时的轴向线应变作为材料的 。根据虎 克定律得正应力值 ，再除以安全系数便得到许 用应力值,注意：构件直到发生脆断前都应服从胡克定律,第二节四个强度理论及相当应力,2001.07,东南大学远程教育,最大剪应力理论,根据：当作用在构件上的外力过大时，其危险点处的材料就 会沿最大剪应力所在截面滑移而发生屈服失效。,假说：最大剪应力 是引起材料屈服的因素，也就是 认为不论在什么样的应力状态下，只要构件内一点 处的最大剪应力 达到材料屈服时的极限值 ， 材料就会发生屈服。,第二节四个强度理论及相当应力,三第二类强度理论,2001.07,东南大学远程教育,强度条件：,的确定：材料的屈服极限 除以

6、安全系数即可。,第一节四个强度理论及相当应力,2001.07,东南大学远程教育,形状改变比能理论,根据：只要构件一点处的形状改变比能达到其形状改变 比能极限值，该点处的材料就屈服。,假说：形状改变比能 是引起材料屈服的因素，也就是 认为不论在什么样的应力状态下，只要构件内一 内的形状改变比能 达到了材料的极限值 ， 该点处的材料就会屈服。,第二节四个强度理论及相当应力,2001.07,东南大学远程教育,强度条件：,的确定：材料的屈服极限 除以安全系数即可。,第二节四个强度理论及相当应力,东南大学远程教育,材 料 力 学,第十讲 主讲教师：马军,2001.07,东南大学远程教育,按照四个强度理论

7、所建立的强度条件可统一写作：,式中的 是根据不同强度理论所得到的构件危 险点处三个主应力的某些组合，称之为相当应力。,第二节四个强度理论及相当应力,2001.07,东南大学远程教育,第二节四个强度理论及相当应力,2001.07,东南大学远程教育,不同的材料固然可能产生不同形式的破坏；但就是同 一种材料，当应力状态、温度及变形速度不同时，破坏形 式也可能不同。 一、在三轴拉伸应力状态下，不论是塑性材料还是脆性材 料都会发生脆性断裂，宜采用最大拉应力理论。并且 强度理论公式右边的 就不能取材料单轴拉伸的许 用应力，而应取材料发生脆断时的最大主应力 除 以安全系数。 二、对于铸铁类脆性材料，在双向均

8、拉时，宜采用最大 拉应力理论或最大伸长线应变理论。,运用强度理论的几点说明,第三节四个强度理论适用范围及应用,2001.07,东南大学远程教育,三、对于低碳钢类塑材，除三向拉伸外，均属屈服失效破 坏。宜用形状改变比能理论（运用较多）和最大剪应力 理论。其中最大剪应力理论计算结果偏于安全。 四、在三轴压缩应力状态下，不论是塑性材料还是脆性材 料，通常都会发生屈服失效，故一般采用形状改变比 能理论。 总之，采用何种强度理论要根据材料，应力，工程经验而定。,第三节四个强度理论适用范围及应用,2001.07,东南大学远程教育,应 用： 1） 常用公式： 第一强度理论相当应力 第二强度理论相当应力 第三

9、强度理论相当应力 第四强度理论相当应力,第三节四个强度理论适用范围及应用,2001.07,东南大学远程教育,对于下面平面应力状态，第三和第四强度理论进行强度校核，其相当应力分别为： 第三强度理论相当应力 第四强度理论相当应力,第三节四个强度理论适用范围及应用,2001.07,东南大学远程教育,2）解题方法 a. 对于处于复杂应力状态下的构件进行强度校核时，首先对构件危险点进行应力分析，求出其主应力，根据杆件材料的种类以及所处的应力状态等因素，选用合适的强度理论，再用相应的强度条件进行校核。 b. 当构件的载荷比较复杂时，可利用叠加原理，分别计算各载荷引起的应力，然后叠加为总应力。,第三节四个强

10、度理论适用范围及应用,东南大学远程教育,材 料 力 学,第十一讲 主讲教师：马军,2001.07,东南大学远程教育,3）题解 例题1 试根据如图所示单向受拉和纯剪应力状态，探讨纯剪应力状态下的许用剪应力 与单轴拉伸的许用拉应力 之间的关系。,第三节四个强度理论适用范围及应用,2001.07,东南大学远程教育,按第四强度理论 即： 按第三强度理论 故纯剪应力状态下的许用剪应力 与单轴拉伸时的许用拉应力 间的关系为,第三节四个强度理论适用范围及应用,2001.07,东南大学远程教育,在钢结构设计规范中规定 。 同理对铸铁等脆性材料，采用第一、第二强度理论，可得材料的许用剪应力 与许用拉应力 间的关

11、系为,第三节四个强度理论适用范围及应用,2001.07,东南大学远程教育,例题2 图示各单元体，分别按第三强度和第四强度理论求相当应力。,第三节四个强度理论适用范围及应用,2001.07,东南大学远程教育,解 ( a ):,第三节四个强度理论适用范围及应用,( b ):,2001.07,东南大学远程教育,第三节四个强度理论适用范围及应用,( c ):,2001.07,东南大学远程教育,例题3 图示简支工字钢梁，材料许用应力为 。试按强度选择工字钢型号。,第三节四个强度理论适用范围及应用,2001.07,东南大学远程教育,解：1）绘制Q、M图，选择危险截面C，D 2）按第一强度理论初步选定截面型号： 由 得 选用28a号工字钢，W=508 3）按其它强度理论进行校核： I）第三强度理论：,第三节四个强度理论适用范围及应用,2001.07,东南大学远程教育,I）第三强度理论： 满足。 II）腹板与翼缘交界处的强度校核： 正应力 剪应力,第三节四个强度理论适用范围及应用,2001.07,东南大学远程教育,求得 分别为：179.5, 0 ,-68.0 Mpa。 按第三强度理论： 按第四强度理