北京市门头沟育园中学高一下学期期末考试数学试题

1、一、选择题：本题共一、选择题：本题共 4545 分，每小题分，每小题 3 3 分。分。 1、如果 21，那么与终边相同的角可以表示为（） A、 | k 360 21 ,k Z ； B、 | k 360 21 ,k Z ； o C、 | k 180 21,k Z D、| k 180 21,k Z 2、已知165o，则的终边在（） A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 3、一个角的度数是405o，化为弧度数是（） A. 83 36 B. 7 4 C. 13 6 D. 9 4 4、下列数中，与cos1030o相等的是（） A.cos50o B.cos50o C.sin50o D. -si

2、n50o 5、已知向量a a (4, 2)，向量b b (x, 5)，且a a/ b b，那么x的值等于（ A10B5C 5 2 D10 6、已知x0,2 , 如果y cosx是增函数，且y sin x是减函数，那么（ A.0 x 3 2 B. 2 x C. x 2 D. 3 2 x 2 7、设平面向量 r a 3,5, r b 2,1，则 r a2 r b ( ) .7,3.7,7.1,7.1,3 8、若cos 0 ,sin2 0，则角的终边所在象限是（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 9、y tan 2x 3 xR的最小正周期为（ ） A 2 B C2 D4 10、ABC 中,

3、a=1,b= 3, A=30,则B 等于 （） A60B60或 120C30或 150D120 11、如果sin 5 13 ,( 2 ,)，那么tan（ ） ） ） A.- 551212 B. C. D. 121255 12、函数y 5sin(2x Ax 6 )图象的一条对称轴方程是（ ） 123 uuu ruuu r 13、若四边形ABCD的三个顶点A(0， 2)，B(1， 2)，C(31)，BC 2AD，求点D的坐 标（） A2， Bx 0Cx 6 Dx 7 2 B2， 1 2 C(3， 2)D(1 ， 3) ）的图象，只需将函数y=2cos2x 的图象（） 4 A. 向左平移个单位B.

4、向右平移个单位 44 C. 向左平移个单位D.向右平移个单位 88 14、要得到函数 y=2cos（2x 15、已知tan A 3 (0 2)，那么角等于（ ） 3 B 6 74 或C或 6633 D 3 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 2424 分，每小题分，每小题 3 3 分。把答案填在题中的横线上分。把答案填在题中的横线上。 16、sin( 25 )的值为 。 6 17、cos75cos15sin75sin15的值是 18、已知角的终边过点 P(4，-3),那么2sincos的值为 3 ,且cos ，那么sin( ) 253 rr 20、已知向量a (1,n)，b (1,n)，若2

5、a b与b垂直，则n _ 19、如果 21、在ABC 中，已知 a b bc c ，则角 A 为 22、已知sin cos 23、已知x( 222 3 ，那么sin2的值是 5 4 ，那么tan2x等于 5 2 ,0),cosx 三、解答题：本题共三、解答题：本题共 5151 分。分。 （解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 。 24、已知tan 2， 求： （1） 4sin3cos （2）3sincos 6cos 2sin 25、已知向量a=b 4，且a与b的夹角为 120， b 求： （1）a b（2） (2a b) 26、已知函数f (x)

6、3sin x cos x，xR。 （1）求f (x)的最小正周期 (2) 求f (x)的最大值及此时 x的取值集合； （3）求f(x)的单调递减区间。 27、设ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cosB o 4 ,b2. 5 求： （1）当A 30 时，求a的值； （2）当ABC的面积为3时，求ac的值. 28、已知函数f(x) 3sin2x2cos2x .（1）求f( );（2）求函数f(x)的最小正周 3 期和单调递增区间（3）若x0, ，求f(x)的最值。 2 （1）T= 2 (2)当x （3）令 6 2 2k，即 x x 3 2k,k Z时，f (x)有最大值 2 2 2k x 34 2k，得 2k x 2k 6233 4 f