北京高考数学真题试卷解析

1、【雅思博教育】2013年北京高考数学真题试卷解析 纵观全卷， 个人认为2013高考严格体现了教育部考试中心出的考试大纲的要求。 试卷结 构依然保持了新课改以来的试卷结构：单选，填空，六个解答题。考察了空间想象能力，抽 象概括能力，推理论证能力，运算求解能力，数据处理能力，分析问题和解决问题的能力， 仍然注重基础性，层次性。但计算难度有所下降，数据处理能力等有所提升。 一、选择填空2012年没有大的变动，但2013年占的层面更基础了，数学更像数学了，举 几个简单例子 8.设关于 x,y 的不等式组 2y0=2，求得 m 的取值范围是 表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足 x0 A. B.

2、C. D. 要使可行域存在， 必有 m2m+1， 要求可行 域内包含直线上的点， 只要边界点(m， 12m)在直线上方， 且(-m， m)在直线下方，解不等式组得 m 本题要学生理解可行域，最优解的概念，思维性较大。 13.向量 a，b，c 在正方形网格中的位置如图所示，若c=ab(，R) ，则 =（此题抓向量概念：方向，大小） 14.如图，在棱长为2的正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E 为 BC 的中点，点P 在线段 D1E 上，点 P 到直线 CC1的距离的最小值为 . 空间想象能力，用到了线面平行性质和判定。作为十四题还是比较简单的。 二、下面先从解答题具体分析： 15题依然是三角

3、，理科考查了正余弦定理的应用，文科还是三角恒等变形，难度较小。 不过理科题二问需要考生细心， 去舍掉一个根。考查了学生的运算求解能力， 对数学的 严谨态度。 16题概率文理科一样，说明这一道题考查的重点在概率应用， 数据处理能力的考查， 真 真做到了学以致用。折线图高考高考考查不多，但是这道题只要细心解答满分很易得。 我们从历 年高考高考题分析，其实只要出现有新意的题目， 大都是审题重要，运算不是问题。 2012年选择 8和16题都考查了抽象概括能力。 17题立体几何较2012年无改动，理科考查垂直，二面角，利用空间向量建系设坐标求坐 标，三问注意设 D 坐标时注意一下技巧。 总体立意是把几何

4、问题转化为代数问题来做， 侧重 实际应用。文科较2012年难度有所降低，就是判定和性质的运用，满分比较好拿。 18导数题理科生考查导数常规题，且运算量小，所以简单。文科考查了求 导运算，求解是零点问题。总的来说文科考查难度稍大一些。 19题平面解析几何，侧重于椭圆性质的考查， 平面图形菱形的性质也融合了进去。 文理 的二问一样， 说明针对考生自己能力的发挥做了文章， 尤其是对文科生的图形认知能力的考 查。 最后压轴题20在数列的基本知识点基础之上， 拓展了一下思维， 利用了周期数列的性质， 文科利用推理证明证明数列的等差等比性， 理科更侧重考查推理证明。 20题向来都会考查考 生推理论证能力，不过2013的推理证明简单一些。 从解答题看， 2013高考高考除了考查以上提到的四种能力外， 还考查了学生脱离开书本后迅 速对知识